高等数学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

高等数学PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

上篇3

第一章 函数的极限与连续3

第一节 函数3

一、函数的概念3

二、函数的几种特性6

三、初等函数7

习题1-110

第二节 函数的极限11

一、x→∞时函数的极限11

二、x→x0时函数的极限14

三、极限的性质16

习题1-217

第三节 数列的极限17

习题1-319

第四节 无穷小与无穷大19

一、无穷小19

二、无穷大22

三、无穷小的比较22

习题1-423

第五节 极限的运算法则24

习题1-526

第六节 两个重要极限27

一、重要极限？＝127

二、重要极限？＝e29

习题1-632

第七节 函数的连续性与间断点32

一、函数的连续性32

二、函数的间断点34

习题1-736

第八节 连续函数的运算与初等函数的连续性36

一、连续函数的运算36

二、初等函数的连续性37

习题1-839

第九节 闭区间上连续函数的性质39

习题1-941

第二章　导数与微分42

第一节 导数的概念42

一、引例42

二、导数的定义43

三、求导数举例45

四、导数的几何意义46

五、函数的可导性与连续性的关系47

习题2-148

第二节 函数的和、差、积、商的求导法则49

习题2-251

第三节 反函数和复合函数的导数 初等函数的导数51

一、反函数的导数51

二、复合函数的导数53

三、初等函数的导数54

习题2-355

第四节 高阶导数56

习题2-457

第五节 函数的微分57

一、微分的概念57

二、微分的几何意义61

三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则61

习题2-563

第六节 微分在近似计算中的应用63

习题2-665

第七节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数65

一、隐函数的导数65

二、由参数方程所确定的函数的导数67

习题2-768

第三章 中值定理与导数的应用69

第一节 中值定理69

一、罗尔定理69

二、拉格朗日中值定理70

三、柯西中值定理72

习题3-173

第二节 洛必塔法则74

习题3-277

第三节 函数的单调性与极值78

一、函数单调性的判定法78

二、函数的极值及其求法80

三、函数的最大值和最小值84

习题3-386

第四节 曲线的凹凸与拐点86

习题3-489

第五节 函数图形的描绘89

一、曲线的渐近线89

二、函数图形的描绘90

习题3-592

第四章　不定积分93

第一节 不定积分的概念与性质93

一、原函数与不定积分的概念93

二、基本积分公式94

三、不定积分的性质95

习题4-197

第二节 换元积分法97

一、第一类换元法98

二、第二类换元法100

习题4-2103

第三节 分部积分法104

习题4-3107

第四节 有理函数的积分 积分表的使用107

一、有理函数的积分举例107

二、积分表的使用110

习题4-4111

第五章　定积分112

第一节 定积分的概念与性质112

一、两个实例112

二、定积分的概念114

三、定积分的性质116

四、定积分的几何意义119

习题5-1120

第二节 定积分与不定积分的关系120

一、变上限的定积分及其微分120

二、牛顿－莱布尼茨公式122

习题5-2123

第三节 定积分的换元积分法和分部积分法124

一、定积分的换元积分法124

二、定积分的分部积分法127

习题5-3128

第四节 广义积分129

一、积分区间为无穷区间129

二、被积函数有无穷间断点131

习题5-4134

第六章　定积分的应用135

第一节 定积分的微元法135

第二节 平面图形的面积136

一、直角坐标情形136

二、极坐标情形138

习题6-2139

第三节 截面面积函数为已知的立体的体积140

习题6-3142

第四节 平面曲线的弧长142

习题6-4143

第五节 定积分在物理上的某些应用144

一、变力沿直线所做的功144

二、液体的压力145

习题6-5146

下篇149

第七章　微分方程149

第一节 微分方程的基本概念149

习题7-1151

第二节 一阶微分方程151

一、可分离变量的微分方程152

二、齐次方程153

三、一阶线性微分方程155

习题7-2159

第三节 可降阶的高阶微分方程159

一、y(n)=f（x）型的微分方程159

二、y″=f（x,y′）型的微分方程160

三、y″=f（y,y′）型的微分方程162

习题7-3163

第四节 二阶常系数线性微分方程164

一、二阶线性微分方程解的结构164

二、二阶常系数齐次线性微分方程的解法166

三、二阶常系数非齐次线性微分方程的解法168

习题7-4172

第八章 向量代数与空间解析几何174

第一节 向量的概念及其线性运算174

一、空间直角坐标系174

二、向量的概念及其线性运算176

三、向量的坐标表示178

习题8-1183

第二节 两向量的数量积与向量积183

一、两向量的数量积183

二、两向量的向量积186

习题8-2188

第三节 平面和空间直线188

一、平面189

二、空间直线193

习题8-3197

第四节 曲面和空间曲线198

一、曲面198

二、空间曲线202

三、几个常见的二次曲面204

习题8-4207

第九章 多元函数微分学208

第一节 多元函数的概念 二元函数的极限与连续性208

一、多元函数的概念208

二、二元函数的极限与连续性211

习题9-1213

第二节 偏导数214

一、偏导数的概念及其计算214

二、高阶偏导数217

习题9-2219

第三节 全微分219

一、全微分的概念219

二、全微分在近似计算中的应用221

习题9-3222

第四节 多元函数求导法则223

一、多元复合函数的求导法则223

二、隐函数的求导法则226

习题9-4228

第五节 偏导数的几何应用228

一、空间曲线的切线与法平面228

二、曲面的切平面与法线230

习题9-5232

第六节 多元函数的极值和最值232

一、多元函数的极值232

二、多元函数的最值234

三、条件极值236

习题9-6237

第十章　二重积分238

第一节 二重积分的概念和性质238

一、二重积分的概念238

二、二重积分的性质241

习题10-1243

第二节 二重积分的计算243

一、二重积分在直角坐标系中的计算法243

二、二重积分在极坐标系中的计算法250

习题10-2253

第三节 二重积分的应用254

一、二重积分在几何上的应用254

二、二重积分在物理上的应用259

三、二重积分的其他应用262

习题10-3264

第十一章　无穷级数266

第一节 常数项级数的概念及其性质266

一、常数项级数的基本概念266

二、常数项级数的性质269

习题11-1271

第二节 常数项级数的审敛法271

一、正项级数及其审敛法271

二、任意项级数275

习题11-2278

第三节 幂级数279

一、函数项级数的概念279

二、幂级数及其收敛性280

三、幂级数的运算284

习题11-3285

第四节 函数展开成幂级数286

一、泰勒级数286

二、函数展开成幂级数289

三、幂级数在近似计算中的应用292

习题11-4293

第五节 傅里叶级数293

一、三角级数　三角函数系的正交性293

二、以2π为周期的函数的傅里叶级数294

三、以2ι为周期的函数的傅里叶级数299

习题11-5300

附录　积分表301

习题答案309