图书介绍
微积分学 下 修订版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 华中科技大学数学系编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040108224
- 出版时间：2002
- 标注页数：274页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：282页
- 主题词：
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图书目录
第八章 矢量代数与空间解析几何1
§8.1 空间直角坐标系1
§8.2 矢量及其线性运算4
8.2.1 矢量概念4
8.2.2 矢量的线性运算4
8.2.3 矢量的坐标7
§8.3 矢量间的积10
8.3.1 数量积10
8.3.2 矢量积12
8.3.3 混合积14
8.3.4 三重矢量积15
8.4.1 平面方程17
§8.4 平面与直线17
8.4.2 直线方程19
8.4.3 关于平面与直线的基本问题21
§8.5 曲面与曲线31
8.5.1 曲面31
8.5.2 空间曲线33
8.5.3 二次曲面36
第九章 多元函数微分学42
§9.1 多元函数42
9.1.1 区域42
9.1.2 多元函数的概念45
9.1.3 极限与连续性47
9.2.1 偏导数的定义与计算51
§9.2 偏导数51
9.2.2 复合函数微分法54
9.2.3 隐函数微分法58
9.2.4 高阶偏导数61
§9.3 全微分与Taylor公式66
9.3.1 全微分66
9.3.2 Taylor公式71
§9.4 方向导数与梯度75
9.4.1 方向导数75
9.4.2 梯度77
§9.5 极值79
9.5.1 自由极值79
9.5.2 条件极值83
9.5.3 应用问题87
§9.6 微分学的几何应用91
9.6.1 曲线的切线与法平面91
9.6.2 曲面的切平面与法线93
第十章 重积分99
§10.1 二重积分的定义与性质99
10.1.1 体积问题与质量问题99
10.1.2 二重积分的定义100
10.1.3 二重积分的性质102
§10.2 二重积分的计算103
10.2.1 化为逐次积分104
10.2.2 极坐标代换108
10.2.3 一般变量代换114
§10.3 三重积分121
10.3.1 三重积分的定义121
10.3.2 化为逐次积分122
10.3.3 柱面坐标与球面坐标代换127
§10.4 重积分的应用134
10.4.1 几何应用135
10.4.2 物理应用138
第十一章 曲线积分与曲面积分145
§11.1 第一型曲线积分145
11.1.1 定义与性质145
11.1.2 化为定积分147
§11.2 第二型曲线积分152
11.2.1 定义与性质152
11.2.2 化为定积分154
11.2.3 全微分式的积分157
11.2.4 Green公式161
11.2.5 平面曲线积分与路径无关的条件166
11.2.6 二元函数的全微分求积与全微分方程170
§11.3 第一型曲面积分174
11.3.1 定义与性质175
11.3.2 化为二重积分176
§11.4 第二型曲面积分180
11.4.1 定义与性质180
11.4.2 化为二重积分183
§11.5 Stokes公式与Gauss公式187
11.5.1 散度与旋度188
11.5.2 Stokes公式190
11.5.3 Gauss公式193
11.5.4 场论概念197
第十二章 无穷级数205
§12.1 数项级数205
12.1.1 级数的概念与性质205
12.1.2 正项级数208
12.1.3 变号级数214
12.2.1 一致收敛性220
§12.2 函数项级数220
12.2.2 和函数的分析性质224
§12.3 幂级数227
12.3.1 收敛区间与收敛半径227
12.3.2 展开函数为幂级数231
12.3.3 级数求和236
§12.4 Fourier级数241
12.4.1 Fourier级数及其收敛性241
12.4.2 展开函数为Fourier级数243
12.4.3 Fourier级数的其他形式248
习题答案257
人名索引270
名词索引271