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第一章　图的曲面嵌入1

1.1 图与网络1

1.2　拓扑曲面6

1.3　图的嵌入12

1.4　组合特征15

课外活动120

1.5　思考题20

1.6　练习题22

1.7　研究题24

第二章　从嵌入到地图27

2.1　基础集27

2.2　基本置换29

2.3　共轭公理31

2.4　可迁公理34

2.5　夹角37

课外活动239

2.6　思考题39

2.7　练习题40

2.8　研究题41

第三章　对偶性44

3.1　对偶地图44

3.2　棱的舍去48

3.3　棱的添加55

3.4　基准变换61

课外活动362

3.5　思考题62

3.6　练习题63

3.7　研究题65

第四章　可定向性66

4.1　可定向与不可定向66

4.2　基准等价69

4.3 Euler示性数73

4.4　举例75

课外活动476

4.5　思考题76

4.6　练习题77

4.7　研究题79

第五章　可定向地图80

5.1 蝶80

5.2　简蝶81

5.3　约化法则84

5.4　可定向原理88

5.5　可定向亏格90

课外活动591

5.6　思考题91

5.7　练习题92

5.8　研究题93

第六章　不可定向地图94

6.1 魔94

6.2　简魔97

6.3　不可定向法则99

6.4　不可定向原理103

6.5　不可定向亏格104

课外活动6105

6.6　思考题105

6.7　练习题106

6.8　研究题108

第七章　地图的同构110

7.1　可交换性110

7.2　同构定理113

7.3　同构算法116

7.4　同构判别119

7.5　举例121

课外活动7125

7.6　思考题125

7.7　练习题126

7.8　研究题127

第八章　不对称化129

8.1 自同构129

8.2　阶的上界131

8.3　群的确定134

8.4　定根138

课外活动8139

8.5　思考题139

8.6　练习题140

8.7　研究题141

第九章　根瓣丛143

9.1　可定向根瓣丛143

9.2　平面根瓣丛146

9.3　不可定向根瓣丛149

9.4　根瓣丛的数目154

课外活动9156

9.5　思考题156

9.6　练习题156

9.7　研究题158

第十章　一般根地图161

10.1　基本引理161

10.2　可定向方程165

10.3　平面根地图167

10.4　不可定向方程172

10.5　总体方程176

10.6　根地图的数目179

课外活动10179

10.7　思考题179

10.8　练习题180

10.9　研究题182

第十一章　无根地图184

11.1　对称关系184

11.2　一类应用185

11.3　对称原理187

11.4　一般列举188

课外活动11191

11.5　思考题191

11.6　练习题192

11.7　研究题193

附录Ⅰ　嵌入的联树模型及其应用195

Ⅰ.1　联树与关联曲面195

Ⅰ.2　曲面的层分割196

Ⅰ.3　曲面上的凸嵌入199

Ⅰ.4　曲面上的纵横嵌入199

Ⅰ.5　图的最大与最小亏格200

附录Ⅱ　嵌入与地图的亏格分布202

Ⅱ.1　 3－连通3－正则图202

Ⅱ.2　环束210

Ⅱ.3　轮图212

Ⅱ.4　杆束214

Ⅱ.5　完全二部图215

附录Ⅲ 可定向曲面形式及其不可定向亏格分布217

Ⅲ.1 可定向曲面形式217

Ⅲ.2 不可定向亏格分布222

附录Ⅳ 图、地图与根地图227

Ⅳ.1 环束Bm.m≥1227

Ⅳ.2 轮图Wn,n≥4232

Ⅳ.3 3－连通3－正则图Cm,m≥6235

参考文献及进一步阅读书目255

名词索引259