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1　绪论1

1.1　简介1

1.2　油藏数值模拟的必要性1

1.3　传统模拟方法1

1.3.1　类比法1

1.3.2　实验法2

1.3.3　数学方法3

1.4.1　数值模型5

1.4　油藏模拟方法5

1.4.2　油藏模型的划分6

1.4.3　典型的油藏模拟研究步骤7

1.4.4　油气藏数值模拟的应用9

1.5　油气藏数值模拟发展概述10

1.5.1　油气藏数值模拟发展回顾10

1.5.2　油气藏数值模拟技术发展现状11

1.5.3　油气藏数值模拟应用发展现状15

2.2　质量守恒定律17

2.3　达西定律17

2.1 引言17

2　基本流动方程的建立17

2.4　不同流动几何空间的连续性方程18

2.5　广义单相基本流动方程的推导22

2.5.1　直角坐标系中的流动方程22

2.5.2　柱坐标系中的流动方程25

2.5.3　单相基本流动方程的简化27

2.6　多相多组分流动方程的推导31

2.6.1　多相流系统一般流动方程31

2.6.2　基础流动系统的流动模型34

2.6.3　多组分渗流基本流动方程38

2.7　定解条件39

2.7.1　边界条件40

2.7.2　初始条件41

3　流动方程的有限差分近似方法43

3.1 引言43

3.2　有限差分方法44

3.2.1　有限差分算子44

3.2.2　导数和有限差分符号的关系45

3.3　有限差分网格的建立和网格性质48

3.3.1　块中心网格系统48

3.3.2　点中心网格系统49

3.3.3　平面网格的几何形态50

3.3.4　垂向网格体系52

3.3.5　非邻近网格连结53

3.4　空间导数的有限差分近似54

3.4.1　一维网格的近似54

3.4.2　多维情况下网格的近似55

3.5　时间导数的有限差分近似57

3.5.2　流动方程的向前差分近似法58

3.5.1　流动方程的向后差分近似法58

3.5.3　流动方程的中心差分近似法59

3.6　线性代数方程组的矩阵结构59

3.6.1　一维流动问题的差分方程59

3.6.2　二维流动问题的差分方程61

3.6.3　三维流动问题的有限差分方程63

3.7　网格块排序65

3.7.1 自然排序65

3.7.2　D4排序法66

3.7.3　双循环（红—黑）排序法67

3.8　初始条件和边界条件的实现68

3.7.4　D2排序法68

3.8.1　初始条件的实现69

3.8.2　边界条件的实现69

3.9　显式和隐式有限差分方法74

3.9.1　显式74

3.9.2　隐式75

3.10　有限差分法的截断误差、稳定性分析75

3.10.1　截断误差与截断误差分析76

3.10.2　稳定性与稳定性分析77

4.1 引言80

4　井处理80

4.2　井底流压与产量关系的回顾81

4.3　油藏模拟中的井模型83

4.3.1　井格块压力的解释84

4.3.2　井穿过单层的井模型84

4.3.3　井垂直穿过多个油层的井模型86

4.3.4　穿过多个油层的井的显式处理89

4.3.5　穿过多个油层的井的隐式处理90

4.3.6　水平井模型93

5.1　简介96

5.2　矩阵形式的差分方程96

5　线性差分方程系统的解法96

5.3　直接求解法97

5.3.1　高斯消元法97

5.3.2　高斯—约当（Gauss—Jordan）降阶法98

5.3.3　Crout分解法98

5.3.4　Thomas算法100

5.3.5　直接求解算法的改进101

5.4　迭代求解法103

5.4.1　简单迭代（Jacobi）法104

5.4.2　高斯—塞德尔（Gauss—Seidel）迭代法105

5.4.3　逐次超松弛（SOR）方法106

5.4.4　迭代的交替方向隐式法（ADIP）112

5.4.5　近似分解技术114

5.4.6　强隐式（SIP）117

5.4.7　预处理共轭梯度法119

5.5　线性代数方程组求解方法的对比121

6.2　单相（微）可压缩流体流动问题124

6.2.1　单相流体流动方程124

6　单相流方程的数值解法124

6.1　前言124

6.2.2 （微）可压缩流体流动问题的有限差分近似125

6.2.3 （微）可压缩流动方程的矩阵表示方法132

6.2.4　用矩阵符号处理边界条件133

6.2.5 （微）可压缩流动问题的有限差分方程求解134

6.3 （微）可压缩流体流动问题的物质平衡检验135

6.4　油藏模拟中物质平衡计算的分析136

7　油藏的多相流模拟140

7.1　引言140

7.2.1　多相流方程的离散化141

7.2　流动方程的有限差分近似141

7.2.2　多相流动方程的线性化146

7.2.3　有限差分方程157

7.3　求解多相流差分方程的方法163

7.3.1　IMPES方法163

7.3.2　联立求解法（SS方法）167

7.3.3　IMPES和SS求解方法的比较与选择173

7.3.4　自适应隐式方法175

8　油藏模拟中的特殊问题180

8.1　定解条件的处理180

8.1.1　初始条件的处理180

8.1.2　边界条件的处理183

8.2.1　射开单一网格块井的产量185

8.2　流体产量的处理185

8.2.2　穿过多个网格块井的生产187

8.3　注入流体的处理188

8.3.1　在单个的网格块中井的注入188

8.3.2　井注入穿过多个网格块的情况188

8.4.1　变量替换法190

8.4.2　拟溶解GOR方法190

8.4　气相非连续性的处理和变泡点方法190

8.5　自动选取时间步长191

8.6　拟函数192

8.6.1　块间拟函数192

8.6.2　井拟函数199

8.7　相对渗透率斜率及相对渗透率和毛管压力滞后的处理200

8.7.1　相对渗透率斜率的处理200

8.7.2　相对渗透率和毛管压力滞后201

9　油藏模拟的实际应用204

9.1　引言204

9.3　数据分析206

9.2　研究目标206

9.3.1　地球物理和地质数据208

9.3.2　工程数据211

9.3.3　数据相互矛盾的解决228

9.4　模型的建立228

9.4.1　模型的选择229

9.4.2　网格和时间步长的选择235

9.4.3　网格单元性质赋值242

9.5　历史拟合246

9.5.1　历史拟合目标246

9.5.2　历史拟合方法的选择247

9.5.3　选择要具体化和要进行拟合的生产数据248

9.5.4　选择要调整的油藏数据251

9.5.5　调节油藏数据来拟合生产历史252

9.5.6　历史拟合质量254

9.6　油藏动态预测254

9.6.1　预测方案的选择254

9.6.2　油藏模拟中的油藏管理255

9.6.3　验证和分析模拟预测结果257

9.7　最后的建议258

参考文献260