图书介绍
高等数学 第1册PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 《高等数学》编写组编 著
- 出版社： 苏州：苏州大学出版社
- ISBN：7810901206
- 出版时间：2003
- 标注页数：263页
- 文件大小：27MB
- 文件页数：276页
- 主题词：高等数学－高等学校：技术学校－教材
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图书目录
第一章 函数、极限与连续1
§1-1 初等函数1
一、基本初等函数1
二、复合函数3
三、初等函数4
§1-2 极限6
一、数列极限6
二、函数极限7
§1-3 极限的四则运算11
§1-4 无穷大和无穷小14
一、无穷大14
二、无穷小15
三、无穷大与无穷小的关系16
§1-5 两个重要极限18
一、？＝118
二、？（1＋？）x=e19
§1-6 函数的连续性21
一、函数在一点处连续21
二、连续函数及其运算23
三、函数的间断点25
四、闭区间上连续函数的性质26
§1-7 无穷小的比较28
总结·拓展32
第二章 导数和微分50
§2-1 导数的概念50
一、两个实例50
二、导数的定义52
三、导数的几何意义54
四、可导和连续的关系55
§2-2 导数的基本公式和求导四则运算法则56
一、导数的基本公式57
二、导数的四则运算法则57
§2-3 复合函数的导数60
§2-4 隐函数和参数式函数的导数63
一、隐函数的导数64
二、参数式函数的导数66
§2-5 高阶导数68
一、高阶导数的概念69
二、导数的物理含义71
§2-6 微分73
一、微分的概念73
二、微分的基本公式与运算法则76
三、微分在数值计算上的应用77
四、绝对误差与相对误差78
总结·拓展80
第三章 导数的应用91
§3-1 微分中值定理91
一、罗尔（Rolle）定理91
二、拉格朗日（Lagrange）中值定理92
§3-2 罗必塔法则94
一、？型未定式94
二、？型未定式96
三、其他类型的未定式97
§3-3 函数的单调性、极值与最值99
一、函数的单调性99
二、函数的极值101
三、函数的最大值与最小值103
§3-4 函数图形的凹凸与拐点106
一、曲线的凹凸性及其判别法106
二、拐点及其求法107
三、函数的渐近线107
四、函数的分析作图法108
§3-5 曲线的曲率110
一、曲率概念110
二、曲率的计算公式111
三、曲率圆与曲率中心113
§3-6 导数在经济工作中的应用115
一、绝对变化率——边际115
二、相对变化率——弹性116
总结·拓展118
第四章 不定积分127
§4-1 不定积分的概念与性质127
一、原函数127
二、不定积分128
三、不定积分的基本公式129
四、不定积分的性质130
§4-2 换元积分法133
一、第一类换元积分法133
二、第二类换元积分法136
§4-3 分部积分法141
§4-4 积分表的使用143
总结·拓展145
一、两个实例156
第五章 定积分156
§5-1 定积分的概念和性质156
二、定积分的定义158
三、定积分的几何意义159
四、定积分的性质160
§5-2 微积分基本公式163
一、微积分基本定理163
二、牛顿—莱布尼兹公式165
§5-3 定积分的换元积分法和分部积分法167
一、定积分的换元法167
二、定积分的分部积分法170
§5-4 广义积分173
一、无穷区间上的广义积分173
二、无界函数的广义积分175
总结·拓展177
§6-1 微元法187
第六章 定积分的应用187
§6-2 定积分在几何中的应用188
一、平面图形的面积188
二、空间立体的体积190
三、平面曲线的弧长192
§6-3 定积分在物理中的部分应用195
一、变力做功195
二、液体的压力197
三、流量问题198
四、其他问题199
§6-4 定积分在经济中的应用202
总结·拓展204
第七章 MathCAD软件应用简介211
§7-1 MathCAD简介及使用入门211
一、概述211
二、MathCAD窗口的基本组成213
三、MathCAD中“区”的概念215
四、数学区中数学表达式的建立216
五、MathCAD运算中的基本注意点218
§7-2 在MathCAD中绘制数学平面图形220
一、数学平面图形绘制的一般步骤220
二、绘制各类函数图形221
三、图形的调整225
四、图形的保存226
§7-3 在MathCAD环境中作微积分运算227
一、在MathCAD环境中求极限227
二、在MathCAD环境中求导数229
三、在MathCAD环境中的积分运算234
附录一 MathCAD 7.0的菜单命令及菜单功能240
附录二 MathCAD 7.0的快捷键命令与运算功能244
附录三 简易积分表246
习题答案253