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第一部分 数与代数2

第一章 有理数2

1.1正数与负数2

1.相反意义的量和正数、负数2

2.有理数的概念2

3.有理数的分类2

4.数集的概念及两种常用的表示方法3

1.2数轴4

1.数轴的意义和应用4

2.数轴的画法4

3.数轴上的点与有理数的关系5

1.3相反数与倒数6

1.相反数的意义6

2.倒数的概念7

3.互为相反数的性质7

4.互为倒数的性质7

5.多重符号化简7

1.4绝对值8

1.绝对值的意义8

2.绝对值的求法9

3.绝对值的非负性质9

4.有理数的大小比较法则10

5.数形结合思想方法11

1.5有理数的加减12

1.有理数加法法则12

2.有理数加法的运算律13

3.有理数的减法法则13

4.有理数的减法运算13

5.有理数加减混合运算统一成加法的意义13

6.有理数加减混合运算的方法和步骤14

7.有理数加减法在实际生活中的应用14

1.6有理数的乘除15

1.有理数的乘法法则16

2.有理数乘法法则的推广16

3.有理数的乘法的运算律17

4.有理数除法的意义17

5.有理数的除法法则17

1.7有理数的乘方18

1.有理数乘方的意义18

2.有理数乘方运算19

3.乘方运算的符号法则20

1.8有理数的混合运算20

1.有理数混合运算的顺序20

2.有理数混合运算21

第二章 实数23

2.1平方根23

1.平方根的概念23

2.平方根的表示23

3.算术平方根的概念24

4.开平方24

5.平方根的求法24

2.2立方根27

1.立方根的意义27

2.开立方运算28

3.立方根与平方根的联系与区别28

4.用计算器开立方28

2.3实数29

1.无理数的概念30

2.实数的概念30

3.实数的分类30

4.数轴上的点与实数的关系31

2.4科学记数法31

1.科学记数法的概念31

2.用科学记数法记数的规律32

2.5近似数与有效数字32

1.近似数的意义32

2.有效数字33

3.精确度33

2.6实数的运算34

1.实数中的几个概念34

2.实数的大小比较35

3.实数运算35

4.有关绝对值的化简问题35

2.7用计算器进行数的简单计算36

1.计算器的使用方法36

2.使用计算器时的注意事项37

3.运算顺序37

2.8二次根式的有关概念38

1.二次根式的概念38

2.最简二次根式38

3.化简二次根式38

4.同类二次根式39

2.9二次根式的性质41

1.二次根式的性质41

2.积的算术平方根的性质41

3.商的算术平方根的性质42

4.（？a）2与？a的联系与区别42

2.10二次根式的运算44

1.二次根式的乘法44

2.二次根式的除法44

3.有理化因式45

4.分母有理化45

5.二次根式的加减法46

6.二次根式的混合运算46

7.实数的大小比较47

8.二次根式化简求值的常用方法49

9.二次根式？a2的化简50

10.a±2？b的算术平方根51

第三章 代数式58

3.1代数式的意义58

1.用字母表示数的意义58

2.代数式58

3.代数式的书写要求58

4.列代数式59

3.2代数式的值60

1.代数式的值的概念60

2.求代数式的值的步骤61

3.求代数式的基本方法61

第四章 整式与分式65

4.1整数指数幂的意义和基本性质65

1.同底数幂的乘法法则65

2.同底数幂的除法法则65

3.幂的乘方法则65

4.积的乘方法则66

4.2整式的概念67

1.单项式、多项式、整式的概念及它们的联系和区别67

2.单项式的系数和次数67

3.多项式的项、常数项、次数68

4.升幂排列与降幂排列68

5.同类项的概念68

6.合并同类项的方法69

4.3整式的加减70

1.去括号与添括号法则70

2.根据分配律去括号70

3.整式加减的一般步骤71

4.4整式的乘法71

1.单项式的乘法71

2.单项式与多项式相乘的乘法法则72

3.多项式的乘法法则72

4.多项式乘法法则的探讨72

5.在进行多项式相乘的运算时应注意的事项73

4.5乘法公式73

1.平方差公式74

2.平方差公式的特点74

3.完全平方公式74

4.完全平方公式的内涵74

5.公式的推广75

4.6整式的除法75

1.单项式除以单项式的运算法则75

2.多项式除以单项式的运算法则76

4.7因式分解77

1.因式分解的概念77

2.因式分解的常用方法78

3.提公因式应注意的问题78

4.如何运用公式法79

5.合理分组的原则79

6.掌握十字相乘法的规律79

7.因式分解的思路与解题步骤80

4.8分式的意义及分式的基本性质81

1.分式的概念81

2.分式的意义82

3.分式的基本性质82

4.分式的符号法则83

4.9分式的乘除法84

1.约分的概念84

2.最简分式的概念85

3.分式的乘除法法则85

4.10分式的加减运算87

1.分式的通分87

2.最简公分母88

3.求最简公分母的一般步骤88

4.分式加减法法则88

5.关于分式加减法88

6.分式的加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序89

7.进行分式运算时应注意的问题89

第五章 方程与方程组93

5.1从算式到方程93

1.认识方程93

2.方程的解93

3.等式的性质93

4.等式的分类93

5.方程与等式的区别和联系94

5.2解一元一次方程94

1.一元一次方程的概念95

2.解一元一次方程的一般思路95

3.移项法则95

4.解一元一次方程中各个步骤的根据、解法、注意事项95

5.解一元一次方程的一般步骤97

6.含有字母系数的一元一次方程的解法97

7.关于公式变形98

5.3实际问题与一元一次方程99

1.列方程解应用题的步骤99

2.列方程解应用题常见思维误区99

3.列方程解应用题的几种常见题型及其特点100

4.列方程解应用题中设未知数的方法100

5.“方程思想”方法103

6.将实际问题转化为数学问题的流程图103

5.4二元一次方程组的有关概念103

1.二元一次方程103

2.二元一次方程的一个解104

3.二元一次方程的解104

4.二元一次方程组104

5.二元一次方程组的解105

6.怎样检验一对数是否为某个二元一次方程组的解105

7.二元一次方程组{a1x+b1y=c1 a2x +b2y =c2解的情况106

5.5二元一次方程组的解法106

1.解二元一次方程组107

2.二元一次方程组的解法探究（一）107

3.用代入法解二元一次方程组的一般步骤108

4.二元一次方程组的解法探究（二）108

5.用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤109

6.三元一次方程组110

7.解三元一次方程组的一般步骤110

5.6二元一次方程组的应用111

1.列方程组解应用题的一般步骤111

2.列一次方程组与一次方程解应用题的联系112

3.解题方法与技巧112

4.实践与探索116

5.7可化为一元一次方程的分式方程116

1.分式方程的概念117

2.关于分式方程的解法117

3.为什么解分式方程会产生增根117

4.分式方程的验根方法118

5.列分式方程（组）解应用题118

6.含有字母系数的分式方程的解法119

5.8用公式法解一元二次方程120

1.整式方程的概念120

2.一元二次方程的概念121

3.一元二次方程的一般形式121

4.直接开平方法122

5.配方法解一元二次方程123

6.公式法124

7.用公式法解一元二次方程的一般步骤126

8.用求根公式需注意的几个问题126

5.9用因式分解法解一元二次方程127

1.利用分解因式法解一元二次方程的理论依据127

2.利用分解因式法解一元二次方程的主要方法127

3.利用分解因式法解一元二次方程的一般步骤128

4.解一元二次方程选择解法的一般顺序128

5.如何选用适当的方法解一元二次方程128

6.解关于x的方程129

7.关于一元二次方程中的阅读理解题的解法130

5.10一元二次方程根的判别式132

1.一元二次方程的根的判别式的概念133

2.一元二次方程的根的情况与判别式△的关系134

3.对于某些特殊类型的方程可以不用根的判别式就知道其根的情况134

4.一元二次方程根的判别式的应用135

5.关于代数与几何的综合问题136

6.有关一元二次方程整数根的求法136

7.关于一元二次方程有有理数根的求法138

8.关于一元二次方程的判别式与求根公式的综合运用138

5.11一元二次方程的根与系数的关系140

1.一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）140

2.韦达定理的逆定理141

3.韦达定理的两个重要推论142

4.一元二次方程的根与系数关系的应用142

5.一元二次方程根的判别式与根与系数的关系的综合题的解法145

6.构造方程，明快简捷地解答问题146

7.方程与几何的综合题的解法147

5.12可化为一元二次方程的分式方程149

1.解分式方程的基本思想149

2.解分式方程的基本方法149

3.列分式方程解应用题152

5.13一元二次方程的应用155

1.列方程解应用题的意义155

2.列一元二次方程解应用题的一般步骤155

3.列一元二次方程解应用题常见的题型156

5.14简单的二元二次方程组160

1.二元二次方程及二元二次方程组的概念160

2.由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解法161

3.解由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的二元二次方程组成的方程组的一般步骤163

4.解二元二次方程组的基本思想方法164

第六章 不等式与不等式组166

6.1不等式的基本性质166

1.不等式的意义166

2.不等式的基本性质166

3.不等式的解集167

6.2一元一次不等式及其解法168

1.一元一次不等式169

2.一元一次不等式的解法169

3.解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系171

4.在数轴上表示不等式的解集应注意的问题171

5.不等式的探索（利用不等式解决实际问题）171

6.规律方法总结172

6.3一元一次不等式组及其解法173

1.一元一次不等式组173

2.不等式组的解集173

3.一元一次不等式组的解法173

4.一元一次不等式组解集的四种情况174

5.几种特殊不等式（组）的解集174

6.不等式组应用的探索175

7.混合式组的解法176

8.求不等式组的整数解的步骤177

9.思想方法总结177

第七章 函数180

7.1位置的确定180

1.平面直角坐标系180

2.坐标平面的结构180

3.点的坐标的概念181

4.已知坐标平面内的点，如何求其坐标182

5.已知点的坐标，如何描点182

6.不同位置的点的坐标的特征182

7.点P（x，y）到坐标轴及原点的距离184

8.坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系184

9.求特殊几何图形的顶点坐标及面积184

7.2函数186

1.常量和变量186

2.函数的概念186

3.函数解析式（函数关系式）187

4.自变量取值范围的确定188

5.函数值188

6.实际问题中函数解析式的求法189

7.3函数的图象190

1.图象的概念190

2.图象的画法及步骤191

3.函数的三种表示法192

4.函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系193

7.4一次函数195

1.一次函数和正比例函数的定义195

2.正比例函数与一次函数的关系196

3.一次函数的图象196

4.一次函数的性质197

5.直线y=kx+b的位置与k、b的符号之间的关系197

6.两条直线的位置关系199

7.一次函数解析式的确定199

8.实际问题中函数解析式的求法200

7.5反比例函数204

1.反比例函数的概念204

2.反比例函数的图象及其画法204

3.反比例函数的性质205

4.反比例函数解析式的确定206

5.“反比例关系”与“反比例函数”的区别和联系207

6.反比例函数y=k/x（k≠0）中的比例系数k的几何意义207

7.反比例函数与一次函数的交点208

8.跨学科的应用型问题209

9.反比例函数在实际问题中的应用210

10.函数思想211

11.存在性问题的解法212

7.6二次函数216

1.二次函数的定义216

2.二次函数的图象217

3.二次函数的性质218

4.抛物线y=a（x-h）2+k与y=ax2的联系219

5.二次函数的一般式y=ax2+bx+c与顶点式y=a（x-h）2+k的相互转化219

6.二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的交点220

7.二次函数的解析式的求法220

8.二次函数y=ax2+bx+c的图象的特征与a、b、c及△的符号之间的关系221

9.求二次函数的最值222

10.实践与探索223

11.函数知识的实际应用226

第二部分 空间与图形233

第八章 图形的初步认识233

8.1多姿多彩的图形233

1.认识基本几何体233

2.柱体的概念233

3.锥体的概念233

4.球体的概念234

5.多面体的概念234

6.比较几何体的相同点和不同点234

7.立体图形的展开图234

8.多面体与平面展开图的区别和联系235

9.多边形的概念236

10.多边形与三角形的关系236

8.2直线、射线、线段238

1.点的概念及其表示方法238

2.线段的概念及其表示方法238

3.射线的概念及其表示方法239

4.直线的概念及其表示方法240

5.直线的基本性质241

6.直线的其他性质241

7.线段大小的比较方法241

8.线段的中点241

9.线段、射线、直线的区别与联系242

10探索规律242

8.3角244

1.角的概念244

2.角的表示方法244

3.平角和周角245

4.角的度量单位及换算246

5.角的比较方法246

6.角的和、差247

7.角平分线247

8.两个角的特殊关系247

9.有关钟表的时针与分针的夹角问题248

10.用角度表示方向248

8.4相交线250

1.两条直线垂直的意义250

2.点到直线的距离250

3.同位角、内错角、同旁内角的概念251

4.邻补角251

5.垂线的性质252

6.垂线的画法252

7.如何判别“三线八角”252

8.如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念253

9.空间里的垂直关系254

8.5平行线257

1.平行线的概念257

2.对平行线概念的理解257

3.平行线的画法258

4.平行线的性质258

5.平行线的识别和特征259

6.平行线的识别与平行线的特征的区别260

7.平行线的识别方法260

8.充分利用平行线的特征260

9.两条直线的位置关系260

10.关于空间中的平行关系261

11.公理、定理和证明262

12.关于平行线的应用问题263

第九章 三角形269

9.1三角形的有关概念269

1.三角形的有关概念269

2.三角形的三种重要线段270

3.三角形的周长和面积270

4.三角形的稳定性270

5.关于三角形的角平分线271

6.关于三角形的中线271

7.关于三角形的高272

9.2三角形三条边的关系273

1.有关概念273

2.三角形按边的相等关系分类274

3.三角形三边关系定理及推论274

4.准确理解三边关系定理和推论274

5.应用三角形三边关系定理解几何问题要注意的几点275

6.关于三角形的分类275

9.3三角形的内角和277

1.三角形按角分类277

2.三角形内角和定理277

3.关于三角形内角和定理及推论的几个问题277

4.三角形的外角和279

9.4全等三角形280

1.基本概念280

2.全等三角形的表示法280

3.全等三角形的性质281

4.找对应边对应角常用的方法281

5.全等三角形的判定公理282

6.运用边角边公理时要注意的事项282

7.运用角边角公理及推论时要注意的事项284

8.判定两个三角形全等的方法285

9.判定方法的选择288

10.如何选择三角形证全等288

9.5角的平分线289

1.角平分线的定义289

2.角平分线的性质定理289

3.角平分线性质定理的逆定理290

4.角的平分线的集合概念291

5.互逆命题与互逆定理291

6.三角形的内心291

7.正确理解角平分线的性质定理与判定定理的区别和联系292

8.正确区分互逆命题和互逆定理292

9.6等腰三角形293

1.等腰三角形的概念293

2.等腰三角形的性质定理293

3.等腰三角形性质定理的推论295

4.等腰三角形的判定定理295

5.等腰三角形的判定定理推论297

6.等边三角形的判定方法297

7.等腰三角形性质定理与判定定理的区别298

9.7直角三角形299

1.直角三角形的概念299

2.直角三角形的性质299

3.勾股定理300

4.勾股定理的逆定理302

5.运用勾股定理的步骤303

第十章 四边形306

10.1四边形的基本概念和性质306

1.四边形的概念306

2.四边形的表示方法306

3.凸四边形306

4.四边形的对角线307

5.四边形的内角307

6.四边形的内角和定理307

7.四边形的外角307

8.四边形的外角和定理308

9.四边形的不稳定性308

10.2多边形的内角和与外角和309

1.多边形的定义309

2.多边形的对角线的定义309

3.多边形的内角和定理309

4.多边形内角和定理的证明方法309

5.正多边形的定义310

6.多边形外角和定理310

7.多边形外角和定理的证明310

8.多边形对角线的条数311

9.边数与内角和、外角和的关系311

10.多边形最多有三个内角为锐角，最少没有锐角；多边形的外角中最多有三个钝角，最少没有钝角312

10.3平行四边形312

1.平行四边形定义、表示方法及相关概念312

2.平行四边形的性质313

3.平行线间的距离315

4.平行四边形的判别方法315

5.如何利用平行四边形的判定解决问题317

6.平行四边形的作图317

10.4特殊的平行四边形319

1.菱形的定义319

2.菱形的性质319

3.矩形的定义320

4.矩形的性质320

5.正方形321

6.菱形的判别方法321

7.菱形的相关知识322

8.矩形的判别方法322

9.矩形的相关知识323

10.正方形的判定方法324

11.正方形的相关知识324

12.平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系324

13.四边形面积的计算方法325

14.与平行四边形（包括矩形、菱形）相关的一些辅助线的作法326

15.平行四边形的实际应用326

10.5梯形329

1.梯形的定义329

2.梯形的分类329

3.等腰梯形的性质330

4.等腰梯形的判别方法330

5.三角形、梯形的中位线定理331

6.梯形的面积331

7.常用的梯形辅助线添加方法332

10.6探索平面图形的镶嵌333

1.密铺的定义333

2.用同一种正多边形密铺（镶嵌）334

3.用几种不同边数的正多边形镶嵌（在同一个顶点）334

4.如何判断平面图形能否密铺337

5.不规律的图形如何密铺337

第十一章 圆340

11.1圆的有关性质340

1.圆的定义340

2.圆的内部、外部341

3.点和圆的位置关系341

4.与圆相关的概念342

5.点的轨迹343

6.三角形的外接圆344

7.垂直于弦的直径344

8.有关半径、弦、弦心距、弓形高的计算345

9.圆的旋转不变性346

10.圆心角、弦心距的概念346

11.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系346

12.圆心角的度数与它所对弧的度数的关系348

13.圆周角的概念348

14.圆周角定理349

15.圆周角定理的推论350

16.圆内接多边形及多边形外接圆的概念350

17.圆内接四边形性质定理351

11.2直线和圆的位置关系355

1.直线与圆的位置关系的定义及有关概念355

2.直线与圆的位置关系的性质和判定355

3.切线的判定定理356

4.圆的切线的判定方法357

5.切线的性质定理及其推论357

6.三角形的内切圆358

7.三角形内心与外心的区别358

8.切线长的概念359

9.切线长定理359

10.圆外切四边形的性质360

11.弦切角的概念360

12.弦切角定理361

13.弦切角定理的推论362

14.相交弦定理及推论362

15.切割线定理及推论363

16.作图问题363

17.综合性问题的解法365

11.3圆和圆的位置关系373

1.圆和圆的位置关系373

2.两圆的位置与两圆的半径、圆心距之间的数量关系374

3.相切两圆的性质375

4.两圆相交的性质定理376

5.两圆的公切线及公切线长等概念376

6.公切线的数目377

7.公切线的性质378

8.解题思维方法379

9.连接的概念379

10.圆弧与线段、圆弧与圆弧连接图形的画法381

11.4正多边形和圆384

1.正多边形的概念384

2.正多边形与圆的关系385

3.与正多边形有关的概念386

4.正多边形的对称性386

5.正多边形的相似性386

6.正n边形的计算386

7.正多边形的半径Rn、边心距rn、边长an、半中心角θ、半内角α、周长Pn、面积之间的关系387

8.画正n边形的方法和步骤387

9.用量角器等分圆388

10.用尺规等分圆388

11.5圆的弧长及扇形的面积391

1.圆周长公式391

2.弧长公式391

3.圆的面积公式391

4.扇形的面积391

5.弓形的面积393

6.求阴影部分面积常用的方法393

第十二章 尺规作图398

12.1基本作图398

1.尺规作图的概念398

2.基本作图398

12.2利用基本作图作三角形402

1.尺规作图的基本步骤402

2.运用基本作图作三角形402

3.探索过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆403

第十三章 视图与投影406

13.1视图406

1.正视图、俯视图、左视图的概念406

2.圆柱、圆锥、球的三种视图406

3.基本几何体的三视图407

4.三种视图的画法407

5.易错题详题408

13.2太阳光与影子410

1.投影410

2.平行投影410

3.平行投影的特性410

4.平行投影的画法411

13.3灯光与影子412

1.什么是中心投影412

2.视点、视线和盲区的概念413

3.易错题详题414

13.4圆柱和圆锥的侧面展开图415

1.圆柱的有关概念415

2.圆柱的基本特征415

3.圆锥的有关概念416

4.圆锥的基本特征416

5.圆柱和圆锥的比较418

第十四章 图形的平移与旋转421

14.1线段的垂直平分线421

1.线段垂直平分线性质定理421

2.线段垂直平分线的逆定理421

3.线段垂直平分线的定义421

4.线段垂直平分线的定理及逆定理的应用问题422

14.2图形的轴对称424

1.轴对称的概念424

2.轴对称图形的概念424

3.轴对称和轴对称图形的区别和联系424

4.轴对称的性质425

5.常见的轴对称图形425

6.运用轴对称的性质，解决几何极值问题426

14.3图形的平移428

1.平移概念428

2.平移的特征428

3.平移作图的方法429

4.平移作图的步骤429

5.利用平移进行图案设计430

14.4图形的旋转432

1.图形的旋转432

2.旋转的特征433

3.旋转的规律433

4.旋转对称图形434

5.旋转作图的步骤方法434

6.利用平移、旋转、轴对称设计图案435

14.5中心对称图形437

1.中心对称图形的定义437

2.中心对称437

3.中心对称图形的性质437

4.作已知图形关于某一点的中心对称图形438

5.常见的中心对称图形438

6.中心对称与中心对称图形的识别438

7.如何区分轴对称图形与中心对称图形439

第十五章 相似形442

15.1比例线段442

1.比例线段442

2.比例的性质443

3.黄金分割444

4.平行线分线段成比例定理445

5.正确理解平行线分线段成比例定理中的“对应线段成比例”446

6.作平行线构造线段成比例的方法447

7.线段的内分点和外分点449

15.2相似三角形450

1.相似三角形的定义450

2.相似三角形的判定451

3.相似三角形的几种基本图形451

4.判定两个三角形相似通常的思考程序452

5.相似三角形的性质453

6.用“三点定形法”找相似三角形454

7.相似三角形的实际应用455

第十六章 解直角三角形460

16.1锐角三角函数460

1.锐角三角函数的定义460

2.同角三角函数的关系461

3.余角的函数关系式461

4.特殊角的三角函数值462

5.三角函数值的变化规律及范围463

6.用计算器求锐角三角函数值463

16.2解直角三角形465

1.三角函数的概念465

2.解直角三角形的概念466

3.解直角三角形的依据466

4.直角三角形的可解条件466

5.解直角三角形的基本类型467

6.解斜三角形的方法468

7.解直角三角形的应用问题中的常用概念470

8.怎样运用解直角三角形的方法解决实际问题470

9.探索性问题的解法472

16.3实践与探索475

1.测量倾斜角475

2.如何测量底部可以到达的物体的高度476

第十七章 图形与证明479

17.1命题与证明479

1.命题的概念479

2.真命题479

3.假命题479

4.定理480

5.证明的含义480

6.证明命题的一般步骤480

17.2反证法481

1.反证法的含义481

2.用反证法证明命题的一般步骤482

17.3综合法483

1.综合法483

2.分析法484

17.4证明题的基本思想方法485

1.怎样证明两直线平行485

2.怎样证明两直线垂直487

3.怎样证明两角相等490

4.怎样证明两线段相等494

5.怎样证明线段的和、差、倍、分496

6.怎样证明比例式与等积式500

7.怎样证明线段或角的不等关系504

第三部分 统计与概率512

第十八章 统计与概率512

18.1数据的收集与整理512

1.全面调查512

2.全面调查的步骤512

3.抽样调查512

4.全面调查与抽样调查的区别与选择513

5.调查收集数据的步骤513

6.频数和频率513

7.收集数据的方法514

8.数据的表示514

9.设计统计图应注意的问题514

18.2数据的代表515

1.统计学中的几个基本概念515

2.平均数的意义516

3.平均数的概念516

4.平均数的计算方法517

5.总体平均数和样本平均数518

6.众数的概念518

7.中位数的概念519

8.众数、中位数及平均数之间的联系与区别519

18.3方差520

1.方差的计算520

2.标准差的定义和计算521

3.方差和标准差的意义522

4.有关方差的实际应用问题522

18.4频率分布523

1.频率分布的意义523

2.频率分布的一般步骤524

3.频率分布的有关概念524

4.几个重要结论524

5.频率分布的应用问题525

18.5频率与概率527

1.基本概念527

2.游戏公平吗528

3.频率与概率529

4.投针实验530

5.生日相同的概率531

6.池塘里有多少条鱼532

7.规律与方法533