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第一部分　流体力学的基本方程2

第1章　流体力学的基本概念2

1.1　拉格朗日参考系与欧拉参考系2

1.2　迹线、流线和脉线6

1.3　物质导数9

1.4　速度分解定理13

1.4.1　速度分解定理，应变率张量和旋转率张量13

1.4.2　应变率张量及旋转率张量各分量的物理意义15

1.5　有旋运动的基本概念19

1.6　物质积分的随体导数——雷诺输运定理23

1.7　应力张量27

1.8　本构方程35

1.8.1　牛顿流体的本构方程35

1.8.2　粘性系数37

第2章　流体力学的基本方程43

2.1　连续方程43

2.2　动量方程46

2.3　能量方程53

2.4　牛顿流体的基本方程组59

2.5　边界条件61

第3章　流体力学的几个重要定理70

3.1　开尔文定理70

3.2　伯努利方程73

3.3　非惯性系中的伯努利方程78

3.4　涡量动力学方程82

第4章　平面势流90

4.1　速度势函数与流函数90

第二部分 理想不可压缩流体的流动90

4.2　复位势和复速度93

4.3　基本流动94

4.3.1　均匀流94

4.3.2　点源（汇）95

4.3.3　点涡96

4.3.4　绕角流动96

4.3.5　偶极子98

4.4　圆柱绕流100

4.4.1　无环量圆柱绕流100

4.4.2　有环量圆柱绕流101

4.5　布拉修斯公式105

4.6　镜像法109

4.6.1　平面定理——以实轴为边界110

4.6.2　平面定理——以虚轴为边界111

4.6.3　圆定理112

4.7　保角变换115

4.8　茹柯夫斯基变换118

4.8.1　椭圆绕流120

4.8.2　平板绕流和库塔条件123

4.9　茹柯夫斯基翼型125

4.10　施瓦兹-克里斯托弗尔变换131

4.11　自由射流134

第5章　空间轴对称势流143

5.1　速度势函数和斯托克斯流函数143

5.2　速度势函数方程的解146

5.3　基本流动147

5.4　半无穷体绕流151

5.5　圆球绕流153

5.6　旋转体无攻角绕流155

5.7　巴特勒球定理157

5.8　达朗贝尔佯谬160

5.9　奇点对物体的作用力162

5.10　虚拟质量165

第6章　理想流体的旋涡运动171

6.1　涡量场和散度场的诱导速度场171

6.2　直线涡丝和圆形涡丝174

6.2.1　直线涡丝175

6.2.2 圆形涡丝178

6.3　卡门涡街181

6.4　涡层185

第三部分 粘性不可压缩流体的流动193

第7章　纳维-斯托克斯方程的精确解193

7.1　定常的平行剪切流动193

7.1.1　库埃特流动194

7.1.2　泊肃叶流动195

7.2　非定常的平行剪切流动200

7.2.1　突然加速无界平板附近的流动200

7.2.2　无界振动平板附近的流动203

7.2.3　平行壁面间的振荡流动205

7.3　平面圆周运动207

7.3.1　两旋转圆筒间的流动207

7.3.2　无限长直涡丝诱导的流动209

7.4　几种非线性流动的精确解214

7.4.1　平面滞止区域的流动214

7.4.2　收缩形和扩张形通道内的流动218

7.4.3　多孔壁上的流动221

8.1　斯托克斯近似226

第8章　小雷诺数流动226

8.2　绕圆球的缓慢流动230

8.3　奥辛近似235

8.4　滑动轴承内润滑油的流动237

8.5　通过多孔介质的缓慢流动242

第9章　层流边界层流动246

9.1　边界层的几个厚度246

9.2　边界层方程247

9.3　顺流平板边界层250

9.4　边界层方程的相似解255

9.5　绕楔形物体的流动258

9.6　动量积分方程267

9.7　卡门-波尔豪森近似272

9.8　边界层分离279

9.9　层流边界层的稳定性282

第10章　紊流289

10.1　紊流概述及紊流的统计平均289

10.1.1　紊流的基本特性289

10.1.2　紊流的统计平均290

10.2.1　时均流动的连续性方程和运动方程292

10.2　紊流的基本方程292

10.2.2　雷诺应力方程及紊动能方程297

10.3　紊流统计理论和各向同性紊流299

10.3.1　紊流脉动量的关联300

10.3.2　各向同性紊流分析301

10.3.3　科尔莫高洛夫局部各向同性假设与紊能谱的-3/5幂次律304

10.4　紊流模型及紊流的数值模拟307

10.4.1　代数涡粘性模型308

10.4.2　标准k-ε模型312

10.4.3　雷诺应力模型和代数应力模型316

10.4.4　高级数值模拟简介318

10.5　平壁上的紊流运动319

10.6　圆管紊流324

10.7　平面紊动射流326

第四部分 理想可压缩流体的流动335

第11章　理想可压缩流体的一维流动335

11.1　小扰动在静止流体中的传播335

11.1.1　小扰动传播方程和音速335

11.1.2　小扰动传播的特征线和黎曼不变量339

11.1.3　活塞问题341

11.2　有限振幅波的传播344

11.2.1　有限振幅波传播的特征线和黎曼不变量344

11.2.2　简单波347

11.2.3　激波的形成349

11.3　正激波351

11.4　激波管358

11.5　一维定常等熵流动361

12.1　势流流动365

第12章　理想可压缩流体的平面流动365

12.2　小扰动理论367

12.2.1　势流方程的线性化367

12.2.2　边界条件的线性化369

12.2.3　压强系数的线性化369

12.3　波形壁绕流370

12.3.1　亚音速流动370

12.3.2　超音速流动373

12.4　普朗特-葛劳渥特法则377

12.5　超音速流动的埃克特理论378

12.6　斜激波381

12.7　普朗持-迈耶流动386

附录A　矢量分析和场论392

附录B　笛卡尔张量395

附录C　正交曲线坐标系401

附录D　流体力学基本方程组406

附录E　复变函数411

练习题答案414

参考书目424

主题词索引426