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第一篇 静力学1

1静力学基础1

1.1静力学基本概念1

1.1.1力的概念1

1.1.2刚体的概念2

1.2静力学公理2

1.3约束和约束力4

1.3.1约束4

1.3.2约束类型5

1.4典型约束8

1.5受力分析与受力图9

习题11

2平面汇交力系13

2.1平面汇交力系合成与平衡的几何法13

2.1.1平面汇交力系合成的几何法13

2.1.2平面汇交力系平衡的几何条件14

2.2平面汇交力系合成与平衡的解析法15

2.2.1力在直角坐标轴上的投影15

2.2.2合力投影定理16

2.2.3平面汇交力系合成的解析法16

习题19

3力矩与平面力偶系21

3.1力矩21

3.1.1平面力对点之矩概念21

3.1.2合力矩定理22

3.2平面力偶系23

3.2.1力偶的概念23

3.2.2力偶矩23

3.2.3同平面内力偶的等效定理24

3.2.4平面力偶系的合成与平衡24

习题26

4平面任意力系29

4.1平面任意力系向一点的简化29

4.1.1力的平移定理29

4.1.2平面任意力系向一点的简化30

4.1.3平面任意力系简化的最后结果31

4.2平面任意力系的平衡方程33

4.2.1平面任意力系平衡方程的基本形式33

4.2.2二力矩形式和三力矩形式33

4.2.3平面平行力系的平衡条件34

4.3物体系统的平衡37

4.4平面桁架的内力计算42

4.4.1节点法42

4.4.2截面法44

习题45

5摩擦50

5.1摩擦的概念50

5.1.1摩擦现象50

5.1.2静滑动摩擦50

5.1.3摩擦角与自锁现象52

5.1.4动滑动摩擦52

5.2考虑摩擦的平衡问题53

习题54

6空间力系56

6.1空间汇交力系56

6.1.1力在直角坐标轴上的投影56

6.1.2空间汇交力系的合成57

6.1.3空间汇交力系的平衡58

6.2力对点之矩和力对轴之矩59

6.2.1力对点之矩59

6.2.2力对轴之矩59

6.3空间力偶60

6.3.1空间力偶的基本概念60

6.3.2空间力偶系的合成61

6.3.3空间力偶系的平衡条件61

6.4空间任意力系的平衡61

6.4.1空间任意力系的简化61

6.4.2空间任意力系的平衡方程62

6.5平行力系的中心与物体的重心64

6.5.1平行力系的中心64

6.5.2物体重心64

6.5.3物体重心的计算方法66

习题68

第二篇 材料力学70

7材料力学的基本概念70

7.1材料力学的基本任务70

7.2材料力学的基本知识71

7.2.1关于材料的基本假定71

7.2.2弹性杆件的外力和内力71

7.2.3截面法72

7.2.4应力73

7.2.5线弹性材料的应力-应变关系74

7.3构件的基本分类75

7.3.1构件的分类75

7.3.2杆件变形的基本形式75

8轴向拉伸与压缩78

8.1轴向拉伸与压缩时横截面的内力与应力78

8.1.1轴向拉伸与压缩时横截面上的内力78

8.1.2轴力图79

8.1.3轴向拉伸与压缩时横截面上的应力81

8.2轴向拉伸与压缩时斜截面上的应力81

8.3轴向拉伸与压缩时横截面的强度计算83

8.3.1许用应力83

8.3.2强度条件83

8.4轴向拉伸与压缩时材料的力学性质86

8.4.1拉伸试验与应力-应变曲线86

8.4.2低碳钢拉伸时的力学性能87

8.4.3灰铸铁拉伸时的力学性能87

8.4.4其他材料拉伸时的力学性能88

8.4.5材料压缩时的力学性能88

8.5轴向拉伸与压缩时横截面的变形89

8.5.1轴向拉伸与压缩时的变形89

8.5.2泊松比90

8.5.3轴向拉伸与压缩时的变形计算90

习题92

9剪切与挤压95

9.1剪切与挤压的基本概念95

9.2剪切的实用计算96

9.2.1剪切应力96

9.2.2剪切强度条件97

9.3挤压的实用计算97

9.3.1挤压应力97

9.3.2挤压强度条件98

习题100

10扭转101

10.1扭转的基本概念101

10.2扭矩与扭矩图102

10.2.1外力偶矩102

10.2.2扭矩与扭矩图102

10.3剪应力互等定理与剪切胡克定理104

10.3.1薄壁圆筒扭转时的剪应力104

10.3.2剪应力互等定理105

10.3.3剪应变与剪切胡克定理106

10.4圆轴扭转时横截面上的应力106

10.4.1扭转剪应力公式106

10.4.2最大扭转剪应力108

10.4.3极惯性矩与抗扭截面系数108

10.5圆轴扭转时的强度计算109

10.6圆轴扭转时的变形与刚度计算110

10.6.1圆轴扭转变形110

10.6.2圆轴扭转的刚度条件110

习题112

11弯曲内力113

11.1平面弯曲与梁的基本形式113

11.1.1平面弯曲113

11.1.2梁的基本形式114

11.2剪力图和弯矩图115

11.2.1剪力和弯矩115

11.2.2剪力图和弯矩图117

11.3剪力、弯矩与荷载集度119

11.3.1剪力、弯矩与荷载集度间的微分关系119

11.3.2利用微分关系绘制剪力和弯矩图120

习题124

12弯曲强度126

12.1平面弯曲时梁横截面上的正应力126

12.1.1梁弯曲的基本概念126

12.1.2纯弯曲时梁横截面上的正应力127

12.2横向弯曲时梁横截面上的正应力及强度计算131

12.3横向弯曲时梁横截面上的剪应力及强度计算133

12.3.1横向弯曲时梁横截面上的剪应力133

12.3.2剪应力强度计算137

12.4提高梁弯曲强度的措施139

习题141

13弯曲变形145

13.1弯曲变形的基本概念145

13.1.1挠曲线145

13.1.2挠度和转角146

13.1.3挠度与转角间的关系146

13.2梁弯曲变形的基本方程146

13.2.1梁的挠曲线近似微分方程146

13.2.2梁弯曲变形计算的积分法147

13.3梁弯曲变形计算的叠加法150

13.3.1多个荷载共同作用150

13.3.2间断性荷载作用153

13.3.3逐段刚化的叠加法154

13.4梁的刚度条件与合理刚度设计156

13.4.1梁的刚度条件156

13.4.2梁的合理刚度设计157

习题158

14应力状态与强度理论160

14.1应力状态的基本概念160

14.1.1应力状态160

14.1.2应力状态分析的基本方法161

14.2平面应力状态分析的解析法162

14.2.1斜截面上的应力分析162

14.2.2极值应力及所在平面的方位163

14.2.3主应力与最大剪应力之间的关系165

14.3平面应力状态分析的图解法166

14.3.1应力圆方程166

14.3.2应力圆的画法166

14.4三向应力状态及应力圆168

14.5复杂应力状态下的应力-应变关系、应变能密度170

14.5.1广义胡克定律170

14.5.2各向同性材料各弹性常数之间的关系171

14.5.3应变能密度171

14.6强度理论173

14.6.1最大拉应力理论（第一强度理论）173

14.6.2最大拉应变理论（第二强度理论）173

14.6.3最大剪应力理论（第三强度理论）174

14.6.4畸变能密度理论（第四强度理论）175

习题176

15组合变形179

15.1弯曲与拉伸（压缩）组合变形179

15.2弯曲与扭转组合变形182

习题184

16压杆稳定187

16.1压杆稳定性187

16.1.1压杆稳定性基本概念187

16.1.2压杆稳定与失稳188

16.1.3压杆的临界力188

16.2细长杆压杆临界力的计算188

16.2.1两端铰支细长杆的临界力188

16.2.2不同杆端约束细长杆的临界力189

16.3欧拉公式的应用范围190

16.3.1临界压力190

16.3.2欧拉公式的应用范围190

16.3.3经验公式及临界压力总图191

16.4压杆稳定性计算193

16.5提高压杆稳定性的措施195

习题196

附录Ⅰ 平面图形的基本性质198

Ⅰ-1静矩和形心198

Ⅰ-2惯性矩惯性积惯性半径199

Ⅰ-3平行移轴公式200

Ⅰ-4转轴公式201

Ⅰ-5主惯性轴、主惯性矩、主形心轴、主形心惯性矩202

附录Ⅱ 常用型钢规格表204

附录Ⅲ 主要符号表222

习题答案223

参考文献229