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第一章 绪论1

1.1 分析哲学及其数学哲学2

1.1.1 逻辑原子主义及其数学哲学8

1.1.2 逻辑实证主义及其数学哲学11

1.1.3 哥德尔校正分析哲学及其数学哲学14

1.2 存在主义及其数学哲学17

1.2.1 存在主义与先验逻辑17

1.2.2 存在主义与形式逻辑18

1.2.3 直觉主义与数学知识论19

1.2.4 直觉主义与数学存在论21

1.2.5 直觉主义与数学基础论22

1.3 结构主义及其数学哲学23

1.3.1 集合论结构主义（STS）25

1.3.2 自我产生的结构主义（SGS）27

1.3.3 模态结构主义（MS）28

1.3.4 范畴论结构主义（CTS）30

1.3.5 柏拉图主义及其数学哲学43

第二章 苏格拉底以前的数学哲学48

2.1 米利都学派：物理一元论49

2.1.1 泰勒斯50

2.1.2 阿那克西曼德53

2.1.3 阿那克西美尼57

2.2 毕泰戈拉学派：数学原子论59

2.2.1 数的本原是万物的本原63

2.2.2 数是万物的形式与质料66

2.2.3 数学对象的存在性70

2.2.4 灵魂轮回与数学知识72

2.2.5 算术作为数学基础75

2.3 赫拉克利特：逻辑原子论77

2.3.1 逻辑理性79

2.3.2 对立统一81

2.3.3 时间作为逻辑表象83

2.3.4 时间作为宇宙元素84

2.3.5 宗教与灵魂86

2.4 爱利亚学派：逻辑一元论87

2.4.1 塞诺芬尼89

2.4.2 巴门尼德93

2.4.3 芝诺98

2.4.4 麦里梭104

2.5 原子主义学派：物理原子论107

2.5.1 恩培多克勒108

2.5.2 阿那克萨戈拉123

2.5.3 留基伯135

2.5.4 德谟克利特137

第三章 柏拉图的数学哲学149

3.1 苏格拉底与智者运动150

3.1.1 普罗泰戈拉151

3.1.2 高尔吉亚151

3.1.3 苏格拉底154

3.2 柏拉图前期的数学哲学156

3.2.1 国家篇160

3.2.2 斐多篇171

3.2.3 美诺篇、会饮篇、斐德罗篇179

3.3 柏拉图后期的数学哲学182

3.3.1 巴门尼德篇185

3.3.2 泰阿泰德篇187

3.3.3 智者篇190

3.3.4 斐莱布篇194

3.3.5 蒂迈欧篇196

3.3.6 不成文学说200

第四章 亚里士多德的数学哲学203

4.1 亚里士多德的数学存在论203

4.1.1 数学对象的定义与原理208

4.1.2 数学对象的质料与元素210

4.1.3 数学对象作为潜能存在213

4.2 亚里士多德的数学知识论216

4.2.1 逻辑理性与直觉理性217

4.2.2 纯粹直觉与经验直觉219

4.2.3 数学知识的逻辑构造221

4.3 亚里士多德的数学基础论223

4.3.1 数学语言的逻辑构造227

4.3.2 不可公度比及其比例理论236

4.3.3 欧几里得公理系统243

第五章 结论260

5.1 严密完整的理论体系260

5.2 逻辑历史的完美统一261

5.3 结构主义的理论渊源263

参考文献266

附录280

后记288