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第1章 应力分析1

1.1 应力状态1

1.2 三维应力状态分析5

1.3 三维应力状态的主应力7

1.4 最大剪应力10

1.5 等倾面上的正应力和剪应力12

1.6 应力罗德参数20

1.7 应力张量的分解21

1.8 平衡微分方程23

习题29

第2章 应变分析32

2.1 一点的应变状态应变与位移的关系32

2.2 主应变38

2.3 应变张量和应变偏量41

2.4 应变协调方程49

习题53

第3章 弹性与塑性应力-应变关系55

3.1 拉伸和压缩时的应力-应变曲线56

3.2 弹塑性力学中常用的简化力学模型60

3.3 广义胡克定律62

3.4 特雷斯卡和米泽斯屈服条件66

3.5 塑性应力-应变关系73

3.6 德鲁克公设和伊柳辛公设89

3.7 塑性本构关系的内在联系92

习题94

第4章 弹性与塑性力学的解题方法96

4.1 按位移求解弹性力学问题97

4.2 按应力求解弹性力学问题100

4.3 平面问题和应力函数104

4.4 逆解法和半逆解法108

4.5 边界上？及其导数的力学意义113

4.6 平面问题的极坐标解法120

4.7 关于塑性力学的解题方法127

4.8 板条的弯曲问题130

习题134

第5章 厚壁圆筒的分析137

5.1 厚壁圆筒的弹性分析138

5.1.1 平面轴对称问题的解138

5.1.2 均压厚壁圆筒141

5.2 厚壁圆筒的弹塑性分析143

5.2.1 屈服条件144

5.2.2 弹塑性分析145

5.2.3 弹塑性状态下的位移148

5.2.4 塑性极限分析150

5.2.5 圆筒端面条件的影响151

5.2.6 筒体变形对塑性极限载荷的影响152

5.3 组合厚壁圆筒的分析152

5.3.1 圆筒的套装及套装压力153

5.3.2 按内外筒体同时产生屈服的条件确定b及δ155

5.3.3 材料的屈服极限沿筒体厚度变化时的塑性极限承载能力156

5.3.4 两种不同材料的组合厚壁圆筒158

5.3.5 多层组合厚壁圆筒158

5.4 厚壁圆筒的残余应力160

5.5 强化材料的厚壁圆筒163

5.5.1 幂强化材料的厚壁圆筒163

5.5.2 双线性强化条件下的厚壁圆筒166

5.6 厚壁圆筒自紧分析简介170

5.7 厚壁圆球的分析172

5.7.1 弹性分析173

5.7.2 弹塑性分析174

习题176

第6章 旋转圆盘的分析178

6.1 等速旋转圆盘的弹性分析179

6.1.1 基本方程179

6.1.2 应力函数解法180

6.1.3 位移解法181

6.1.4 实心圆盘与空心圆盘181

6.1.5 圆盘与轴的套装183

6.2 等速旋转圆盘的弹塑性分析185

6.2.1 三种状态下的应力分量185

6.2.2 弹塑性状态下的位移188

6.2.3 其他情况下的塑性极限状态190

6.3 强化材料旋转圆盘的分析193

6.4 变厚度旋转圆盘的分析196

6.4.1 基本方程196

6.4.2 两个实例197

6.4.3 简化近似计算法198

6.4.4 厚度为线性变化时圆盘的极限分析199

6.5 变速旋转圆盘的分析202

6.5.1 基本方程202

6.5.2 弹性分析203

6.5.3 弹性极限状态204

6.5.4 弹塑性分析205

6.6 等速旋转圆轴的分析207

6.6.1 旋转圆轴的弹性分析207

6.6.2 实心圆轴与空心圆轴208

6.6.3 实心旋转圆轴的塑性极限状态210

习题211

第7章 轴的扭转213

7.1 圆轴的弹性扭转213

7.2 非圆截面杆件的弹性扭转218

7.2.1 位移解法218

7.2.2 应力函数解法220

7.3 弹性扭转与薄膜比拟225

7.4 圆轴的弹塑性扭转231

7.4.1 理想弹塑性的解231

7.4.2 幂硬化圆轴的解233

7.5 全塑性扭转与沙堆比拟234

7.6 弹塑性扭转与薄膜-屋顶比拟239

习题240

第8章 薄板的分析242

8.1 弹性薄板的基本方程242

8.1.1 基本假设242

8.1.2 弹性薄板弯曲的基本微分方程243

8.1.3 应力分量246

8.1.4 边界条件的表达247

8.2 矩形薄板的弹性分析249

8.2.1 周边简支矩形板的纳维埃解法249

8.2.2 对边简支矩形板的列维解法252

8.3 简支圆板的分析254

8.3.1 轴对称圆板的基本方程254

8.3.2 圆板的极限条件255

8.3.3 均匀加载下简支圆板的分析257

8.4 用梁模型计算圆板与环板的塑性极限载荷263

8.4.1 梁计算模型263

8.4.2 例题265

8.5 多边形板的塑性极限载荷269

8.5.1 薄板破坏机构269

8.5.2 周边简支的多边形板270

8.5.3 周边固支的多边形板271

习题274

第9章 结构的塑性极限分析与安定性277

9.1 梁的弹塑性弯曲278

9.1.1 梁截面的塑性极限弯矩与塑性铰278

9.1.2 极限条件280

9.1.3 弯矩与曲率的关系280

9.2 塑性极限分析的定理与方法281

9.2.1 下限定理282

9.2.2 上限定理283

9.2.3 静力法284

9.2.4 机动法284

9.3 梁的极限分析284

9.4 刚架的极限分析292

9.4.1 静力法293

9.4.2 机动法294

9.4.3 基本机构与叠加机构294

9.4.4 机构叠加法295

9.4.5 例题297

9.4.6 极限载荷曲线303

9.5 轴对称圆板的极限分析305

9.5.1 基本方程305

9.5.2 塑性功率306

9.5.3 简支圆板的极限载荷308

9.5.4 固支圆板的极限载荷310

9.6 结构的安定性312

9.6.1 在变值载荷作用下结构的破坏型式313

9.6.2 简单的安定问题313

习题321

第10章 金属塑性成形力学分析323

10.1 用主应力法求解平面应变条件下的镦粗324

10.2 用主应力法求解平面应变条件下的拉拔和挤压329

10.3 轴对称拉拔333

10.4 板料冲压的轴对称平衡方程337

10.5 用特雷斯卡屈服条件和米泽斯屈服条件求薄膜力339

10.6 薄膜板料冲压344

习题349

第11章 脆塑性结构理论350

11.1 脆塑性本构模型及损伤面扰动法350

11.1.1 脆塑性本构模型350

11.1.2 损伤面扰动法351

11.2 纯弯梁和厚壁筒的脆塑性承载能力解析求解352

11.2.1 纯弯梁承载能力求解352

11.2.2 受内压厚壁筒的弹脆塑性应力分析353

11.3 简支及固支圆板在均布侧压作用下的弹脆塑性承载能力分析355

11.3.1 基本假设和基本方程355

11.3.2 简支圆板弹脆塑性弯曲分析357

11.3.3 固支圆板弹脆塑性弯曲分析359

11.3.4 结论363

习题364

第12章 含节理面岩土结构的弹塑性力学分析365

12.1 线性软化塑性本构模型及其与断裂能的联系365

12.2 反平面剪切载荷作用下含有节理面结构的软化塑性稳定性分析366

12.2.1 侧压力作用下反平面剪切问题的描述及剪切梁模型367

12.2.2 刚性-软化塑性节理面材料模型下节理面塑性区稳定扩展时的各力学量解析解371

12.2.3 反平面剪切载荷作用下节理面软化塑性及结构失稳行为研究374

习题381

习题选解及答案382

主要参考书目402