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第1章 信号与系统的基本概念1

1.1信号与系统1

1.2信号的描述与分类2

1.2.1信号的描述2

1.2.2信号的分类3

1.3基本的连续时间信号4

1.3.1正弦信号4

1.3.2指数信号4

1.3.3复指数信号5

1.3.4 Sa（t）信号（采样信号）5

1.4信号的基本运算与变换6

1.4.1信号的基本运算6

1.4.2信号的变换7

1.5阶跃信号和冲激信号9

1.5.1单位斜变信号9

1.5.2单位阶跃信号9

1.5.3单位冲激信号10

1.5.4单位冲激偶信号12

1.6信号的分解14

1.6.1直流分量与交流分量14

1.6.2偶分量与奇分量14

1.6.3脉冲分量15

1.6.4实部分量与虚部分量16

1.7系统模型及其分类16

1.7.1系统的数学模型17

1.7.2系统的模拟17

1.7.3系统的分类17

1.8线性时不变系统18

1.8.1叠加性与均匀性18

1.8.2时不变性18

1.8.3微分与积分特性19

1.8.4因果性19

1.8.5稳定性20

1.9系统分析方法综述20

习题一20

第2章 连续时间信号与系统的时域分析23

2.1微分方程的建立与求解23

2.1.1微分方程的建立23

2.1.2微分方程的求解25

2.1.3零输入响应和零状态响应27

2.2冲激响应和阶跃响应30

2.2.1冲激响应30

2.2.2阶跃响应33

2.3卷积积分34

2.3.1卷积的定义34

2.3.2利用卷积求系统的零状态响应34

2.3.3卷积的计算35

2.3.4卷积积分的性质36

习题二38

第3章 连续时间信号与系统的频域分析41

3.1周期信号的分解与合成41

3.1.1周期信号的三角级数表示41

3.1.2周期信号的复指数级数表示43

3.2周期信号的频谱45

3.2.1周期信号频谱的特点45

3.2.2周期矩形脉冲信号的频谱47

3.2.3周期信号的平均功率50

3.3非周期信号的频谱50

3.3.1傅里叶变换50

3.3.2典型信号的傅里叶变换52

3.3.3非周期信号的能量58

3.4傅里叶变换的性质58

3.4.1线性性质58

3.4.2尺度变换特性59

3.4.3时移特性60

3.4.4频移特性62

3.4.5时-频对称性64

3.4.6卷积定理65

3.4.7时域微分特性66

3.4.8时域积分特性67

3.4.9频域微分特性68

3.4.10频域积分特性69

3.5周期信号的傅里叶变换70

3.5.1正、余弦函数的傅里叶变换70

3.5.2一般周期信号的傅里叶变换70

3.6连续系统的频域分析72

3.6.1频域系统函数72

3.6.2无失真传输76

3.6.3理想低通滤波器的响应77

3.7取样定理79

3.7.1信号的取样79

3.7.2取样定理82

3.8频域分析用于通信系统84

3.8.1信号的调制与解调84

3.8.2多路复用86

习题三89

第4章 连续时间信号与系统的复频域分析95

4.1拉普拉斯变换95

4.1.1从傅里叶变换到拉普拉斯变换95

4.1.2拉普拉斯变换的收敛域96

4.1.3常用信号的拉普拉斯变换97

4.2拉普拉斯变换的基本性质98

4.2.1线性性质98

4.2.2时移（延时）性质99

4.2.3复频移特性99

4.2.4时域微分性质100

4.2.5时域积分性质101

4.2.6尺度变换性质102

4.2.7初值与终值定理103

4.2.8时域卷积定理104

4.3拉普拉斯逆变换105

4.4连续时间系统的复频域分析109

4.4.1微分方程的复频域求解109

4.4.2电路的模型及复频域求解111

4.5系统函数与系统特性115

4.5.1系统函数115

4.5.2系统函数的零、极点116

4.5.3系统函数的零、极点分布与时域特性的关系117

4.5.4系统函数的零、极点分布与频域特性的关系119

4.6线性系统的稳定性120

4.6.1系统稳定的概念120

4.6.2系统稳定性判据121

4.7线性系统的模拟124

4.7.1基本运算单元124

4.7.2系统模拟的直接形式124

4.7.3系统模拟的组合形式125

习题四127

第5章 离散时间信号与系统的时域分析132

5.1离散时间信号132

5.1.1离散时间信号132

5.1.2离散时间信号的基本运算132

5.1.3典型离散时间信号133

5.2离散时间系统136

5.2.1离散时间系统的描述136

5.2.2离散时间系统的模拟138

5.3离散时间系统的时域分析140

5.3.1差分方程的时域求解140

5.3.2单位序列响应和阶跃响应143

5.4卷积和及其应用144

5.4.1离散信号的分解与卷积和144

5.4.2离散系统的零状态响应147

习题五149

第6章 离散时间信号与系统的Z域分析151

6.1 Z变换151

6.1.1双边Z变换的定义151

6.1.2 Z变换的收敛域152

6.1.3典型序列的变换154

6.2双边Z变换的性质156

6.2.1线性性质156

6.2.2时移性质157

6.2.3 Z域尺度变换158

6.2.4卷积定理159

6.2.5 Z域微分特性159

6.2.6 Z域积分特性160

6.2.7初值定理161

6.2.8终值定理161

6.3 Z逆变换162

6.3.1幂级数展开法（长除法）163

6.3.2部分分式展开法164

6.4离散系统的Z域分析167

6.5系统函数与系统特性169

6.5.1系统函数的定义170

6.5.2 H（z）的零点和极点与时域的响应关系170

6.5.3系统函数与系统的因果稳定关系171

6.6离散时间系统频率响应172

6.6.1频率响应173

6.6.2系统零极点分布与系统频率响应特性的关系174

6.7离散时间系统的Z域模拟176

6.7.1基本运算单元176

6.7.2系统模拟的直接形式176

6.7.3系统模拟的组合形式177

习题六178

第7章 连续与离散系统的状态变量分析181

7.1线性系统的状态方程181

7.1.1状态变量与状态方程181

7.1.2动态方程的一般形式183

7.2连续系统状态方程的建立185

7.2.1电路状态方程的列写185

7.2.2由系统的模拟框图或信号流图建立状态方程186

7.2.3由微分方程或系统函数建立状态方程187

7.3离散系统状态方程的建立189

7.3.1离散系统状态方程的一般形式189

7.3.2由系统框图或信号流图建立状态方程190

7.3.3由差分方程或系统函数建立状态方程191

7.4系统状态方程的求解192

7.4.1连续系统状态方程的求解192

7.4.2离散系统状态方程的求解193

7.5系统的可控制性和可观测性197

习题七198

第8章 信号与系统的MATLAB辅助分析201

8.1信号与系统概念的MATLAB实现201

8.1.1连续时间信号的MATLAB表示201

8.1.2常用连续信号的MATLAB表示202

8.1.3用MATLAB实现连续信号的基本运算206

8.2连续时间系统时域分析的MATLAB实现207

8.3连续时间信号与系统频域分析的MATLAB实现212

8.4连续时间信号与系统复频域分析的MATLAB实现217

8.5离散时间系统时域分析的MATLAB实现221

8.6离散时间系统Z域分析的MATLAB实现226

8.7系统状态变量分析法的MATLAB实现229

部分习题答案233

参考文献242