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第1章 绪论1

1.1 网格法的局限1

1.2 无网格法的兴起4

1.3 SPH方法的发展现状6

1.4 SPH方法的局限和发展趋势9

1.5 本书内容安排10

参考文献10

第2章 SPH方法基础理论20

2.1 SPH的基本思想20

2.2 积分插值理论21

2.2.1 核函数插值21

2.2.2 粒子近似22

2.2.3 流体动力学的SPH公式24

2.3 光滑核函数25

2.4 邻近粒子搜索26

2.5 SPH显式时间积分求解27

2.6 多相黏性流SPH离散方法28

2.6.1 黏性项公式28

2.6.2 多相流SPH方程及状态方程30

2.6.3 人工应力方法30

2.6.4 多相黏性流SPH方程31

2.7 自适应光滑粒子流体动力学31

2.8 小结33

参考文献34

第3章 完全变光滑长度SPH方法36

3.1 引言36

3.2 完全变光滑长度SPH方程的建立及求解37

3.2.1 密度方程37

3.2.2 动量方程38

3.2.3 能量方程39

3.2.4 变光滑长度方程及方程组的求解40

3.3 算例验证40

3.3.1 Blast-Wave算例40

3.3.2 Sj？green算例42

3.3.3 Shu-Osher算例42

3.3.4 二维Sedov算例46

3.4 小结48

参考文献49

第4章 无网格局部间断伽辽金方法51

4.1 引言51

4.2 一维守恒律问题的无网格局部间断伽辽金法52

4.2.1 重叠间断伽辽金空间离散52

4.2.2 时间积分格式56

4.2.3 模拟流程57

4.2.4 数值验证57

4.3 求解激波问题的间断伽辽金型SPH方法61

4.3.1 间断伽辽金的SPH离散方法的基本定义61

4.3.2 动量方程的离散61

4.3.3 能量方程的离散63

4.3.4 Godunov-SPH-FCT格式64

4.3.5 数值验证67

4.4 小结69

参考文献69

第5章 SPH拉伸不稳定问题72

5.1 引言72

5.2 拉伸不稳定现象74

5.2.1 速度小扰动稳定性测试法75

5.2.2 一维SPH方程76

5.2.3 速度小扰动稳定性测试77

5.2.4 速度小扰动设置的讨论79

5.3 SPH拉伸不稳定性分析81

5.3.1 von Neumann稳定性分析方法81

5.3.2 Swegle等的稳定性分析结论82

5.3.3 蛙跳时间积分下的稳定性条件83

5.3.4 两种动量方程离散形式下的稳定性84

5.3.5 扰动波长对稳定性的影响87

5.4 SPH拉伸不稳定性的几种解决办法92

5.4.1 应力点法92

5.4.2 拉格朗日核函数法94

5.4.3 守恒光滑法97

5.4.4 修正光滑粒子法98

5.4.5 人工应力法99

5.5 小结101

参考文献101

附录103

第6章 SPH-FEM耦合算法114

6.1 引言114

6.2 SPH-FEM耦合算法求解格式116

6.2.1 SPH求解格式116

6.2.2 FEM求解格式118

6.2.3 时间步长控制123

6.3 SPH-FEM固结算法124

6.3.1 SPH粒子和有限单元固结125

6.3.2 SPH-FEM固结算法流程128

6.3.3 算例验证129

6.4 SPH-FEM接触算法137

6.4.1 SPH粒子和有限单元接触138

6.4.2 SPH-FEM接触算法流程142

6.4.3 算例验证144

6.5 SPH-FEM转换算法152

6.5.1 有限单元转换为SPH粒子152

6.5.2 SPH粒子和有限单元的相互作用155

6.5.3 SPH-FEM转换算法流程158

6.5.4 算例验证160

6.6 小结166

参考文献166

第7章 SDPH-FVM耦合算法171

7.1 引言171

7.2 基于颗粒动力学模型的SDPH方法173

7.2.1 SDPH方法174

7.2.2 SDPH方法与传统SPH方法的区别177

7.3 SDPH-FVM耦合框架及其实现178

7.3.1 基于颗粒动力学理论的双流体模型178

7.3.2 求解双流体模型的SDPH与FVM离散方法181

7.3.3 SDPH-FVM耦合框架及算法流程183

7.4 算例验证187

7.4.1 自由来流下风沙跃移问题数值模拟187

7.4.2 喷动流化床颗粒喷动过程数值模拟190

7.5 小结198

参考文献199

第8章 基于CSF模型的表面张力算法201

8.1 引言201

8.2 CSF模型203

8.3 CSPM修正的表面张力算法203

8.3.1 表面定位公式203

8.3.2 CSPM修正表面法向公式203

8.3.3 CSPM修正表面曲率公式204

8.3.4 流体单位质量表面张力公式205

8.4 含壁面附着力模型的表面张力算法205

8.5 数值验证算例207

8.5.1 表面张力作用下半圆形液滴相关参量测试算例207

8.5.2 表面张力作用下初始方形液滴自然变化算例210

8.5.3 水槽测试算例215

8.5.4 液滴壁面润湿算例219

8.6 小结224

参考文献225

第9章 SPH方法固壁边界模型227

9.1 引言227

9.2 固壁边界施加模型228

9.2.1 基于罚函数方法的固壁边界施加模型228

9.2.2 基于虚粒子方法的固壁边界施加模型232

9.3 算例验证235

9.3.1 静止液柱算例235

9.3.2 容器中液体静止算例236

9.3.3 旋转流体静止237

9.3.4 腔内剪切流动241

9.4 小结243

参考文献244

第10章 SPH方法在爆炸模拟中的应用246

10.1 引言246

10.2 爆轰理论及控制方程247

10.3 一维TNT板条验证算例248

10.4 三维TNT聚能装药爆轰过程模拟249

10.5 二维聚能射流过程模拟251

10.6 爆轰波绕射过程模拟254

10.7 小结256

参考文献256

第11章 SPH在冲击动力学中的应用258

11.1 引言258

11.2 具有材料强度的动力学SPH方程261

11.2.1 具有材料强度的动力学控制方程261

11.2.2 材料模型262

11.2.3 具有材料强度的动力学SPH方程262

11.3 混凝土HJC本构模型263

11.3.1 屈服强度模型263

11.3.2 累计损伤模型263

11.3.3 状态方程264

11.4 30CrMnSiA钢板抗枪弹冲击的SPH-FEM模拟265

11.4.1 计算模型265

11.4.2 SPH断裂处理267

11.4.3 实验结果268

11.4.4 计算结果269

11.5 聚能射流侵彻混凝土靶板SPH数值模拟研究280

11.5.1 计算模型281

11.5.2 计算结果281

11.6 小结287

参考文献287

第12章 SPH在水动力学中的应用291

12.1 引言291

12.2 二维溃坝问题数值模拟292

12.3 液体搅拌问题295

12.4 物块落水问题297

12.5 小球撞击水问题298

12.6 小结301

参考文献301

第13章 SPH在流体碰撞雾化问题中的应用303

13.1 引言303

13.2 SPH粒子的分裂与聚合304

13.2.1 粒子分裂SPH离散方程组304

13.2.2 粒子分裂的实现途径305

13.3 二元液滴碰撞问题模拟306

13.3.1 二元液滴碰撞机理及碰撞模式306

13.3.2 同种相溶液滴碰撞数值模拟308

13.3.3 异种难溶液滴碰撞模拟321

13.4 液滴在流场中二次破碎过程模拟323

13.5 液滴在气固交界面变形移动过程模拟327

13.6 流体撞击式雾化过程模拟335

13.6.1 牛顿流体撞击式雾化的数值模拟与验证335

13.6.2 幂律流体撞击式雾化的数值模拟与验证337

13.6.3 双组元凝胶推进剂撞击式雾化的数值分析339

13.7 小结341

参考文献342

第14章 SPH在铸造充型中的应用343

14.1 引言343

14.2 球形模具填充过程模拟344

14.3 弓形模具填充过程模拟346

14.4 小结350

参考文献350