图书介绍
Pontrjagin空间上的算子代数PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 杨海涛著 著
- 出版社： 厦门：厦门大学出版社
- ISBN：9787561548707
- 出版时间：2013
- 标注页数：234页
- 文件大小：23MB
- 文件页数：245页
- 主题词：算子代数－研究
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图书目录
第一章 Pontrjagin空间上算子代数的基本概念与进展1
1.1 Pontrjagin空间及其算子基本概念2
1.2算子代数的基本概念3
1.3 JVN-代数与JC*-代数4
1.4一般算子代数5
1.5交换代数的结构8
1.6投影VN化与C*化结构9
1.7非退化代数的结构10
1.8稠密性定理与约化代数12
1.9二次交换性13
第二章 算子代数的对称理想与非对称理想15
2.1 Πk空间上的一组算子代数16
2.2对称理想与非对称理想18
2.3算子的共轭运算21
2.4两个理想24
1.M1∩M2的结构25
2.M2的结构29
2.5JVN-代数与JC*-代数的理想30
2.6算子代数理想对称性的条件33
第三章 算子代数的分类与形式39
3.1算子代数分类的定义40
3.2共轭结构42
3.3一些引理45
3.4各类算子代数的形式49
1. 0类算子代数50
2.Ⅰ类算子代数52
3.Ⅱa类算子代数55
4.Ⅱb类算子代数57
5.Ⅲa类算子代数61
6.Ⅲb类算子代数63
3.5各类算子代数闭性的等价条件68
3.6一些子代数的情况77
第四章 算子代数的其他形式及弱闭、一致闭等价条件81
4.1引言82
4.2一类特殊映射的构造83
4.3拟向量性质89
4.4第一类算子代数的形式91
4.5Π1空间上一个算子代数98
4.6弱闭、一致闭等价条件106
第五章 算子代数的C*-等价性113
5.1算子代数C*-等价的条件与C*-等价的理想115
5.2理想的对称性117
5.3商代数120
5.4交换性条件121
第六章 算子代数的导子与不变子空间127
6.1内导子的等价条件128
6.2导子的若干例子131
6.3各类代数导子的情况133
6.4算子代数的不变子空间136
1.引言136
2.不变子空间条件139
3.A与A*的公共不变子空间140
6.5不变子空间偶对141
第七章 算子代数的抽象定义145
7.1 JC*-代数的抽象定义146
7.2 SC*-代数是Πk型的条件151
7.3一个例子153
第八章 Pontrjagin空间上的算子代数理论的应用155
8.1在算子交换性方面的应用156
1.例子156
2.算子的表示158
3.交换性定理及其证明160
8.2 Putnam-Fuglede定理的另一种情况164
1.引言164
2.几个引理164
3.例子166
4.定理及其证明172
8.3不等式中的应用183
8.4算子三角分解及应用188
第九章 条件正定与扩张193
9.1引言194
9.2条件正定型与扩张定理194
9.3半群上条件正定函数与扩张定理204
9.4应用215
第十章 Pontrjagin空间上算子代数中进一步研究的问题221
10.1文献索引与评注222
10.2进一步研究的问题227
参考文献230