图书介绍
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- 许艾珍主编；黄莉萍副主编；陈杏莉，余黎，李明，徐杰，吴小艳参编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040477467
- 出版时间：2017
- 标注页数：335页
- 文件大小：49MB
- 文件页数：344页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第1章 函数、极限与连续性1
1.1 初等函数回顾1
1.2 极限的概念10
1.3 极限的运算法则18
1.4 两个重要极限22
1.5 无穷小与无穷大27
1.6 函数的连续性33
1.7 连续函数的四则运算与初等函数的连续性39
1.8 利用极限建模44
复习题一45
第2章 导数与微分47
2.1 导数的概念47
2.2 导数的计算54
2.3 函数的微分68
2.4 微分方程模型75
复习题二77
第3章 导数的应用80
3.1 中值定理80
3.2 洛必达法则84
3.3 函数的单调性、极值与最值89
3.4 曲线的凹凸性与作图95
3.5 利用导数建模103
复习题三105
第4章 不定积分108
4.1 不定积分的概念108
4.2 凑微分法113
4.3 变量代换法118
4.4 分部积分法126
4.5 其他积分方法131
复习题四135
第5章 定积分及其应用138
5.1 定积分的概念与性质138
5.2 微积分基本定理144
5.3 定积分的换元积分法与分部积分法148
5.4 反常积分151
5.5 定积分在几何上的应用155
5.6 积分方程模型161
复习题五162
第6章 常微分方程166
6.1 常微分方程的基本概念166
6.2 一阶线性微分方程173
6.3 可降阶的二阶微分方程177
6.4 二阶常系数线性微分方程180
复习题六189
第7章 空间解析几何191
7.1 空间直角坐标系和向量191
7.2 向量的数量积与向量积199
7.3 空间平面与直线的方程206
7.4 曲面与空间曲线219
复习题七227
第8章 多元函数微积分229
8.1 多元函数的基本概念229
8.2 偏导数234
8.3 全微分239
8.4 多元复合函数与隐函数的求导243
8.5 多元函数的极值和最值251
8.6 二重积分的概念与性质257
8.7 二重积分的计算与应用261
复习题八273
第9章 无穷级数276
9.1 常数项级数的概念和性质276
9.2 数项级数的审敛法281
9.3 函数项级数与幂级数288
9.4 函数展开成幂级数296
9.5 傅里叶级数303
复习题九307
第10章 MATLAB基础及其应用310
10.1 MATLAB简介310
10.2 MATLAB基本运算与函数312
10.3 一元函数的极限、导数与积分313
10.4 导数应用315
10.5 常微分方程317
10.6 空间解析几何318
10.7 二元函数微积分320
10.8 级数322
附录1 三位数学家简介323
附录2 积分表326