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绪论1

0.1 物理与力学2

0.2 力学的发展史2

0.3 物理学的特点6

0.4 物理学与数学的关系7

0.5 交叉学科与力学8

0.6 对学习力学的一些建议9

第1章 时间、空间与测量11

1.1 时间与空间概念的形成12

1.2 时间的度量13

1.2.1 定量测量方法的形成13

1.2.2 “芝诺佯谬”与度量方法的选择14

1.2.3 时间测量的常用方法16

1.2.4 时间的单位和标准17

1.3 空间（长度）的度量18

1.3.1 空间（长度）的定量测量方法18

1.3.2 不同尺度长度的测量方法19

1.3.3 长度的单位和标准19

1.4 时间、空间测量中的局限21

1.4.1 时间和空间测量的相对性21

1.4.2 时间和空间测量的不确定性21

1.5 有效数字，不确定度，估算，单位制与量纲22

1.5.1 测量22

1.5.2 测量的精度与有效数字22

1.5.3 不确定度23

1.5.4 基本力学量的估算与量级分析24

1.5.5 单位制25

1.5.6 量纲分析及其实用意义26

第2章 质点运动学27

2.1 模型——实际对象的理想化与简化28

2.1.1 理想化模型28

2.1.2 质点—牛顿力学的基本模型29

2.2 一维运动的描述30

2.2.1 参照系与参考坐标系30

2.2.2 “飞矢不动”佯谬与速度概念的引入31

2.2.3 匀速运动与变速运动34

2.3 平面运动38

2.3.1 位置矢量与位移38

2.3.2 速度与加速度39

2.3.3 时间曲线与空间轨迹39

2.3.4 恒定加速度平面运动，抛体运动40

2.3.5 匀速圆周运动41

2.3.6 平面极坐标系中的速度、加速度表示42

2.4 三维空间运动46

2.4.1 三维空间运动的描述46

2.4.2 三维轨道退化为平面轨道48

2.4.3 行星运动的向心加速度48

2.4.4 运动轨道分类50

2.5 运动的相对性与伽利略变换51

2.5.1 相对与绝对51

2.5.2 位置和轨迹的相对性52

2.5.3 速度的相对性54

2.5.4 加速度的相对性与绝对性56

2.5.5 伽利略变换56

2.5.6 速度合成律的失效58

第3章 牛顿动力学63

3.1 牛顿第一定律（惯性定律）64

3.2 牛顿第二定律66

3.2.1 牛顿第二定律的建立66

3.2.2 质量与力的单位69

3.3 牛顿第三定律69

3.4 力与相互作用70

3.4.1 几种常见的力及其机理70

3.4.2 四种基本相互作用及其统一73

3.5 非惯性系中的牛顿动力学74

3.5.1 非惯性系75

3.5.2 平动加速参考系75

3.5.3 转动参考系76

3.6 牛顿方程的对称性83

3.6.1 对称性83

3.6.2 牛顿方程的平移对称性与宇宙的均匀性83

3.6.3 牛顿方程的转动对称性与宇宙的各向同性84

3.6.4 矢量及其转动特性86

3.7 牛顿动力学方程的意义与应用86

3.7.1 牛顿动力学方程的含义86

3.7.2 动力学方程的数值解88

3.7.3 数值分析方法的地位89

3.7.4 牛顿动力学方程的应用90

3.8 经典力学、相对论力学与量子力学96

第4章 万有引力97

4.1 开普勒行星运动三定律与万有引力定律的建立98

4.1.1 行星运动的描述98

4.1.2 开普勒行星运动三定律99

4.1.3 万有引力定律及其建立100

4.1.4 万有引力定律的天文学验证104

4.2 引力的几何性105

4.2.1 惯性质量与引力质量105

4.2.2 万有引力常量G值及其测量106

4.2.3 引力的几何性107

4.3 引力的计算108

4.3.1 多质点体系的万有引力108

4.3.2 连续体的万有引力109

4.4 引力场113

4.4.1 场113

4.4.2 引力与引力场114

4.4.3 引力场的梯度与潮汐现象、小行星撕裂114

4.4.4 场与物理学115

4.5 牛顿万有引力定律的适用范围与爱因斯坦的引力观115

第5章 守恒定律117

5.1 功与能118

5.1.1 元功与动能定理118

5.1.2 变力做功121

5.2 机械能守恒123

5.2.1 保守力场与势能123

5.2.2 万有引力做功与引力势能124

5.2.3 弹性力做功与弹性势能127

5.2.4 非保守力做功与功能原理128

5.2.5 能量的各种形式与转化129

5.3 动量守恒130

5.3.1 牛顿定律与动量守恒130

5.3.2 冲量与动量定理134

5.3.3 质心运动定理135

5.3.4 变质量物体的运动140

5.3.5 碰撞145

5.4 动量矩守恒150

5.4.1 牛顿定律与动量矩守恒150

5.4.2 力矩与动量矩定理152

5.4.3 有心力场中的质点运动153

5.5 万有引力的几个重要应用164

5.5.1 第一宇宙速度164

5.5.2 第二宇宙速度165

5.5.3 第三宇宙速度166

5.5.4 万有引力在飞船轨道设计中的应用168

5.6 势函数的对称性与物理量守恒174

5.6.1 势函数174

5.6.2 势函数的时间-空间平移对称性与能量-动量守恒175

5.6.3 势函数的空间旋转对称性与动量矩守恒177

第6章 振动和波179

6.1 简谐振动180

6.1.1 弹性力与准弹性力180

6.1.2 振动方程的建立及其求解181

6.1.3 简谐振动的描述方法182

6.1.4 简谐振动的能量184

6.1.5 几种常见的摆185

6.1.6 复杂体系的振动187

6.2 阻尼振动189

6.2.1 阻尼振动的一般描述189

6.2.2 Q值190

6.2.3 阻尼振动的动力学方程及其求解190

6.2.4 临界阻尼，过阻尼，最佳阻尼192

6.3 受迫振动与共振193

6.3.1 受迫振动方程的建立及其求解193

6.3.2 共振现象194

6.3.3 受迫振动方程的复数解195

6.3.4 有阻尼受迫振动196

6.3.5 实例198

6.4 简谐振动的合成199

6.4.1 傅里叶叠加199

6.4.2 同方向、同频率简谐振动的合成200

6.4.3 同方向、不同频率简谐振动的合成·拍201

6.4.4 互相垂直的简谐振动的合成·李萨如图形202

6.5 波在介质中的传播203

6.5.1 波传播及其一般描述203

6.5.2 空气中声波方程的建立及其求解205

6.5.3 波动的能量和能流209

6.6 波的叠加212

6.6.1 惠更斯原理213

6.6.2 波的反射、折射与衍射213

6.6.3 波的干涉214

6.6.4 群速度与能量的传播216

6.6.5 驻波与波模218

6.6.6 实例：乐器的结构与音色221

6.7 多普勒效应及其应用223

6.7.1 多普勒效应223

6.7.2 多普勒效应的应用224

6.7.3 激波与马赫数226

第7章 刚体227

7.1 自由度与刚体228

7.1.1 自由度228

7.1.2 多质点体系的自由度与刚体模型228

7.2 基本的刚体运动230

7.2.1 刚体的平动230

7.2.2 刚体的定轴转动230

7.2.3 刚体的平面平行运动230

7.2.4 车轮的纯滚动231

7.2.5 角速度的绝对性232

7.2.6 刚体质心的运动233

7.3 刚体的动能235

7.3.1 转动惯量235

7.3.2 刚体转动惯量的计算236

7.3.3 刚体的动能238

7.3.4 平行轴定理与垂直轴定理240

7.4 刚体的动力学方程241

7.4.1 刚体的动力学方程241

7.4.2 刚体运动中的外力做功242

7.4.3 刚体的平衡252

7.5 静力学中的结构受力分析254

7.5.1 平衡及其条件254

7.5.2 受力分析及其在工程中的应用255

7.5.3 断裂258

7.6 刚体的进动与章动258

第8章 弹性力学初步261

8.1 弹性体模型262

8.2 形变与弹性参数263

8.2.1 线应变263

8.2.2 叠加原理264

8.2.3 体应变与剪切应变264

8.3 圆棒的扭转267

8.4 弹性波269

8.4.1 剪切波（横波）269

8.4.2 胀缩波（纵波）270

8.4.3 固体介质中纵波和横波的转换271

8.4.4 实例：超声波探测与成像、CT、地震波反演272

第9章 流体力学初步273

9.1 流体的一般概念274

9.1.1 流体模型274

9.1.2 “干水”模型275

9.2 流体静力学275

9.2.1 流体静压275

9.2.2 流体静力学方程277

9.3 流体动力学278

9.3.1 连续性方程278

9.3.2 牛顿定律的动力学方程279

9.4 定常流动281

9.4.1 稳恒场281

9.4.2 流线与流管282

9.4.3 伯努利方程282

9.4.4 定常流动与定常无旋流动283

9.4.5 流体的动量284

9.4.6 伯努利方程的应用284

9.5 黏滞流体的流动287

9.5.1 流体的黏滞性287

9.5.2 黏滞性的定量描述与测量288

9.5.3 雷诺数与流体运动的相似法则289

9.5.4 层流、环流与湍流291

第10章 狭义相对论基础295

10.1 狭义相对论的提出297

10.1.1 “光速”的含义297

10.1.2 迈克耳孙-莫雷实验297

10.1.3 狭义相对论的两个假设298

10.2 洛伦兹变换299

10.3 相对论的时空观302

10.3.1 时间间隔的相对性302

10.3.2 长度的相对性303

10.3.3 同时的相对性303

10.3.4 时序与因果关系307

10.3.5 时空间隔的绝对性与物理规律协变的四维形式308

10.3.6 爱因斯坦速度合成律310

10.3.7 加速度变换公式313

10.3.8 孪生子佯谬的狭义相对论解释314

10.4 相对论力学317

10.4.1 相对论质量317

10.4.2 相对论动量与动能320

10.4.3 质能关系320

10.5 物质、引力与时空322

10.5.1 相对性与绝对时空322

10.5.2 局部惯性系与引力作用324

10.5.3 广义相对论简介326

习题329

部分习题参考答案395

参考书目407

附录A 力学中的常用物理量409

附录B 矢量概述410

附录C 微积分简介415

附录D 复变函数初步426

附录E 建议学时和习题安排428

常用概念中英文索引430