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6定积分及其应用1

6.1定积分的概念1

6.1.1要点归纳1

6.1.2典型例题3

本节小结4

思考及解答4

6.2定积分的性质5

6.2.1要点归纳5

6.2.2典型例题7

本节小结8

思考及解答9

6.3积分上限函数9

6.3.1要点归纳9

6.3.2典型例题10

本节小结12

思考及解答12

6.4牛顿-莱布尼兹公式12

6.4.1要点归纳12

6.4.2典型例题13

本节小结16

思考及解答16

6.5定积分的换元法16

6.5.1要点归纳16

6.5.2典型例题17

本节小结19

思考及解答19

6.6定积分的分部积分法20

6.6.1要点归纳20

6.6.2典型例题20

本节小结23

思考及解答23

6.7定积分计算的几个特殊性质24

6.7.1要点归纳24

6.7.2典型例题24

本节小结26

思考及解答26

6.8广义积分27

6.8.1要点归纳27

6.8.2典型例题28

本节小结30

思考及解答30

6.9定积分的几何应用（一）30

6.9.1要点归纳30

6.9.2典型例题32

本节小结34

思考及解答34

6.10定积分的几何应用（二）34

6.10.1要点归纳34

6.10.2典型例题36

本节小结39

思考及解答39

6.11定积分的物理应用39

6.11.1要点归纳39

6.11.2典型例题39

本节小结42

思考及解答42

释疑解难42

基础练习45

参考解答46

7向量代数与空间解析几何49

7.1空间直角坐标系49

7.1.1要点归纳49

7.1.2典型例题50

本节小结51

思考及解答51

7.2向量的概念52

7.2.1要点归纳52

7.2.2典型例题53

本节小结54

思考及解答54

7.3向量的线性运算55

7.3.1要点归纳55

7.3.2典型例题56

本节小结57

思考及解答58

7.4向量的数量积58

7.4.1要点归纳58

7.4.2典型例题59

本节小结61

思考及解答61

7.5向量积和混合积62

7.5.1要点归纳62

7.5.2典型例题63

本节小结65

思考及解答65

7.6平面方程65

7.6.1要点归纳65

7.6.2典型例题66

本节小结68

思考及解答68

7.7直线方程69

7.7.1要点归纳69

7.7.2典型例题70

本节小结73

思考及解答73

7.8曲面及其方程73

7.8.1要点归纳73

7.8.2典型例题75

本节小结76

思考及解答76

7.9空间曲线及其方程76

7.9.1要点归纳76

7.9.2典型例题77

本节小结80

思考及解答80

释疑解难80

基础练习83

参考解答85

8多元函数微分学88

8.1多元函数的基本概念88

8.1.1要点归纳88

8.1.2典型例题91

本节小结93

思考及解答93

8.2多元函数的偏导数（一）94

8.2.1要点归纳94

8.2.2典型例题95

本节小结97

思考及解答97

8.3多元函数的偏导数（二）97

8.3.1要点归纳97

8.3.2典型例题98

本节小结100

思考及解答100

8.4全微分及其应用100

8.4.1要点归纳100

8.4.2典型例题101

本节小结103

思考及解答104

8.5多元复合函数求导（一）104

8.5.1要点归纳104

8.5.2典型例题105

本节小结108

思考及解答108

8.6多元复合函数求导（二）108

8.6.1要点归纳108

8.6.2典型例题109

本节小结112

思考及解答112

8.7隐函数求导113

8.7.1要点归纳113

8.7.2典型例题114

本节小结117

思考及解答117

8.8多元函数的极值及其求法118

8.8.1要点归纳118

8.8.2典型例题119

本节小结121

思考及解答121

8.9微分法在几何上的应用122

8.9.1要点归纳122

8.9.2典型例题124

本节小结126

思考及解答126

8.10方向导数与梯度126

8.10.1要点归纳126

8.10.2典型例题128

本节小结130

思考及解答130

释疑解难131

基础练习135

参考解答136

9二重积分139

9.1二重积分的概念与性质139

9.1.1要点归纳139

9.1.2典型例题141

本节小结142

思考及解答142

9.2二重积分的计算（一）143

9.2.1要点归纳143

9.2.2典型例题144

本节小结150

思考及解答150

9.3二重积分的计算（二）151

9.3.1要点归纳151

9.3.2典型例题152

本节小结154

思考及解答154

9.4二重积分的应用155

9.4.1要点归纳155

9.4.2典型例题157

本节小结160

思考及解答160

释疑解难160

基础练习164

参考解答165

10微分方程168

10.1微分方程的基本概念168

10.1.1要点归纳168

10.1.2典型例题169

本节小结170

思考及解答171

10.2可分离变量微分方程171

10.2.1要点归纳171

10.2.2典型例题171

本节小结173

思考及解答173

10.3齐次微分方程174

10.3.1要点归纳174

10.3.2典型例题175

本节小结178

思考及解答178

10.4一阶线性微分方程178

10.4.1要点归纳178

10.4.2典型例题179

本节小结182

思考及解答182

10.5贝努利方程182

10.5.1要点归纳182

10.5.2典型例题183

本节小结185

思考及解答185

10.6可降阶的二阶微分方程186

10.6.1要点归纳186

10.6.2典型例题187

本节小结189

思考及解答189

10.7高阶线性微分方程解的结构理论190

10.7.1要点归纳190

10.7.2典型例题192

本节小结193

思考及解答193

10.8二阶常系数齐次线性微分方程194

10.8.1要点归纳194

10.8.2典型例题195

本节小结196

思考及解答197

10.9二阶常系数非齐次线性微分方程197

10.9.1要点归纳197

10.9.2典型例题198

本节小结200

思考及解答200

释疑解难200

基础练习202

参考解答203

11无穷级数207

11.1常数项级数的概念207

11.1.1要点归纳207

11.1.2典型例题208

本节小结209

思考及解答210

11.2常数项级数的性质210

11.2.1要点归纳210

11.2.2典型例题212

本节小结214

思考及解答214

11.3正项级数及其审敛法214

11.3.1要点归纳214

11.3.2典型例题216

本节小结220

思考及解答220

11.4任意项级数的绝对收敛与条件收敛221

11.4.1要点归纳221

11.4.2典型例题222

本节小结224

思考及解答224

11.5幂级数（一）225

11.5.1要点归纳225

11.5.2典型例题227

本节小结230

思考及解答230

11.6幂级数（二）230

11.6.1要点归纳230

11.6.2典型例题231

本节小结234

思考及解答234

11.7泰勒级数235

11.7.1要点归纳235

11.7.2典型例题236

本节小结239

思考及解答240

11.8函数的幂级数展开式的应用241

11.8.1要点归纳241

11.8.2典型例题242

本节小结244

思考及解答244

释疑解难245

基础练习250

参考解答251

附录一 高等数学（网络专科）教学大纲255

附录二 高等数学下（网络专科）模拟试卷261

附录三 高等数学下（网络专科）历年试卷279