图书介绍
数理方程及其应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 白凤图等编 著
- 出版社： 开封：河南大学出版社
- ISBN：781041285X
- 出版时间：1995
- 标注页数：295页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：305页
- 主题词：
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图书目录
第一章 一些方程的建立和定解问题1
1 弦的横振动方程1
2 热传导方程6
3 地下水的运动方程11
4 泊松方程和拉普拉斯方程16
5 一般二阶线性偏微分方程定解问题的适定性介绍19
第二章 分离变量法23
1 分离变量法举例23
2 关于两种边界条件下的本征值问题31
3 非齐次方程的解法37
4 圆域内、外拉普拉斯方程的定解问题47
第三章 波动方程的达朗贝尔解法60
1 一维波动方程的初值问题60
2 三维波动方程的初值问题65
3 二维波动方程的初值问题69
第四章 勒让德函数与贝塞尔函数74
1 勒让德方程与贝塞尔方程的引出74
2 勒让德函数76
3 贝塞尔函数90
4 贝塞尔函数的积分表示式107
第五章 积分变换114
1 傅氏积分变换114
2 拉氏积分变换126
3 零阶杭克尔变换152
第六章 δ函数和格林函数174
1 δ函数174
2 多维空间中的δ函数185
3 基本解及其应用187
4 格林函数204
第七章 变分法222
1 基本概念222
2 泛函的变分225
3 欧拉方程228
4 含多个未知函数的变分问题235
5 条件极值的变分问题244
6 解变分问题的直接方法248
附录Ⅰ 二阶线性偏微分方程的分类与化简262
附录Ⅱ 有限傅氏变换271
附录Ⅲ 积分变换表277
习题答案287