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第一章 行星轨迹的数学问题1

目录7

序言7

第二章 地球的形状和运动8

一、地球的形状9

1．地球形状的第一级近似——球形9

2．地球形状的第二级近似——旋转椭球14

3．地球形状的第三级近似——三轴椭球17

4．地球形状的第四级近似——略呈“梨形”18

二、地球的自转22

1．地球上的点线和度量22

2．地球的自转周期23

3．地球自转的速度25

4．地球自转的证明26

5．地球自转的研究29

三、地球的公转32

1．地球公转的轨道32

2．地球公转的周期33

3．地球公转的证明34

4．黄赤交角和季节变化35

四、日地距离的测定37

1．视差和三角测量37

2．太阳视差的测定40

3．天文单位42

第三章 地球的伙伴——月球45

一、月球的轨道45

1．恒星月和朔望月46

二、月球运动的周期46

2．月球的会合运动48

三、月球的自转和天平动49

1．月球的自转49

2．天平动50

四、交点和交点月52

五、关于月球运动理论54

第四章 克普勒行星运动定律58

一、日心说和地心说58

二、第谷·布拉赫和克普勒62

1．第谷·布拉赫的观测资料63

2．克普勒的卓越工作64

三、克普勒第一定律和第二定律69

四、克普勒第三定律71

第五章 万有引力定律75

一、从克普勒定律到万有引力定律77

二、二体问题81

三、摄动和摄动理论83

四、太阳系的稳定性问题87

1．轨道半长径的旋转89

五、地球轨道的变化89

2．轨道偏心率的变化90

3．地球轨道面的移动91

4．地轴方向的变化92

第六章 大行星的发现93

一、天王星的发现93

1．寻找海王星问题的提出………………………… ……9？2．勒威耶和亚当斯的工作93

二、海王星的发现95

3．海王星的发现是科学发展的必然结果100

三、冥王星的发现101

四、冥外行星存在的可能性103

1．太阳系的范围104

2．如何寻找冥外行星105

3．水内行星存在的可能性107

第七章 小行星108

一、小行星的分布108

二、小行星的发现111

1．小行星的发现111

2．小行星的命名法113

3．小行星的观测114

三、小行星的轨道115

1．半长径a偏心率？和倾角i115

2．小行星轨道的环和缝117

3．小行星运动理论119

4．小行星研究的意义120

四、我国对小行星的工作121

第八章 彗星125

一、彗星概述125

2．彗星的命名和观测126

1．彗星的结构126

二、彗星轨道的特点127

1．半长径a和偏心率？的变化范围127

2．轨道倾角i129

3．彗星轨道的变化130

4．捕获理论和彗星族131

三、著名的周期彗星——哈雷彗星133

1．1759年哈雷彗星的回归133

2．哈雷彗星的轨道…………………………………………………13？3．哈雷彗星轨道的研究136

第九章 人造地球卫星的运动140

一、人造地球卫星的轨道141

二、人造卫星轨道的变化147

1．大气阻力的摄动148

2．扁率摄动152

三、人造卫星的出现规律156

四、人造卫星的简略预报162

1．简略预报的轨道根数164

2．人造卫星轨道的主要变化165

3．卫星的地面高度和地心角速度166

4．卫星的星下点轨迹169

5．求过标准纬圈的时间和经度173

6．求升降段所需要的时间△T？174

7．降段时间Tn↓和经度Tn↓的计算公式175

8．地影的考虑176

9．作出预报180

第十章 日食和月食184

一、日月食的成因和分类185

1．日月食形成的几何条件185

2．地球月球的影锥和日月食的分类186

1．一年中交食情况的基本分析189

二、交食的规律性189

2．沙罗周期191

三、我国境内的日食196

第十一章 电子计算机在天文学中的运用198

一、电子计算机简介198

1．电子计算机的结构199

2．电子计算机的发展200

3．电子计算机的主要指标203

二、二进制205

4．我国电子计算机研制和使用的迅速发展205

1．数的进制206

2．二进制的算术运算和逻辑运算208

3．二进制和十进制的互相转换213

4．电子计算机为什么采用二进制218

三、程序和程序设计223

1．指令系统和程序223

2．手编程序和算法语言224

3．计算机解题的一般过程227

四、电子计算机在天文计算中的运用228

1．在日月行星研究中的运用229

2．在人造卫星研究中的运用233

3．在时间纬度工作中的运用235

4．在天文仪器研制中的运用237

五、电子计算机在天体力学分析理论中的运用238

第十二章 常用的数学和力学知识242

一、二次曲线242

1．二次曲线的标准方程242

2．一般二次曲线方程的简化249

3．二次曲线方程在极坐标系中表示形式255

4．天体运行的线速度（活力公式）和角速度公式258

5．克普勒方程的几何证明264

二、地球旋转的惯性力266

三、地球旋转的佛科摆效应268

四、由克普勒定律推导万有引力定律272

五、人造卫星的轨道计算279

1．计算公式280

2．计算实例285

3．使用巴伊诺夫方法的几点说明290

六、内插法及其应用291

1．内插法291

2．逆内插法297

3．农历的推算299

七、球面三角常用公式307

八、日出日没时刻的计算312

附录315

1．常用数据315

2．行星要素316