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第1章 绪论1

第2章 离散时间信号与系统7

2.0引言7

2.1离散时间信号7

2.2离散时间系统11

2.2.1无记忆系统12

2.2.2线性系统13

2.2.3时不变系统14

2.2.4因果性15

2.2.5稳定性15

2.3线性时不变系统16

2.4线性时不变系统的性质20

2.5线性常系数差分方程24

2.6离散时间信号与系统的频域表示27

2.6.1线性时不变系统的特征函数27

2.6.2突然加上复指数输入30

2.7用傅里叶变换表示序列32

2.8傅里叶变换的对称性质36

2.9傅里叶变换定理38

2.9.1傅里叶变换的线性特点39

2.9.2时移和频移定理39

2.9.3时间翻折定理39

2.9.4频域微分定理40

2.9.5帕斯瓦尔定理40

2.9.6卷积定理40

2.9.7调制或加窗定理41

2.10离散时间随机信号43

2.11离散希尔伯特变换47

2.11.1因果序列傅里叶变换实部和虚部的充分性47

2.11.2复序列的希尔伯特变换关系49

2.11.3带通信号的表示51

2.12小结53

习题54

第3章 连续时间信号的采样69

3.0引言69

3.1周期采样69

3.2采样的频域表示70

3.3由样本重构带限信号74

3.4连续时间信号的离散时间处理76

3.4.1连续时间信号的离散时间LTI处理77

3.4.2冲激响应不变80

3.5离散时间信号的连续时间处理82

3.6利用离散时间处理改变采样率84

3.6.1采样率按整数因子减小85

3.6.2采样率按整数因子增加88

3.6.3简单而实用的内插滤波器90

3.6.4采样率按非整数因子变化92

3.7模拟信号的数字处理94

3.7.1消除混叠的预滤波94

3.7.2模拟到数字转换96

3.7.3量化误差分析100

3.7.4 D／ A转换104

3.8小结106

习题107

第4章z变换119

4.0引言119

4.1 z变换119

4.2 z变换收敛域的性质126

4.3反z变换129

4.3.1观察法129

4.3.2部分分式展开法130

4.3.3幂级数展开法133

4.4 z变换性质134

4.4.1线性135

4.4.2时移135

4.4.3用指数序列相乘136

4.4.4 X （z）的微分137

4.4.5复数序列的共轭138

4.4.6时间翻折138

4.4.7序列卷积138

4.4.8 z变换性质总结139

4.5 z变换与LTI系统140

4.6小结141

习题142

第5章 线性时不变系统的变换域分析148

5.0引言148

5.1 LTI系统的频率响应148

5.1.1频率响应的相位延迟和群延迟148

5.1.2群延迟和衰减影响的说明150

5.2用线性常系数差分方程描述系统153

5.2.1稳定性和因果性154

5.2.2逆系统155

5.2.3有理分式系统函数的冲激响应157

5.3有理分式系统函数的频率响应158

5.3.1一阶系统的频率响应159

5.3.2多个零极点情况举例162

5.4幅度与相位的关系164

5.5全通系统166

5.6最小相位系统169

5.6.1最小相位系统和全通系统的分解170

5.6.2非最小相位系统的频率补偿171

5.6.3最小相位系统的性质174

5.7具有广义线性相位特性的线性系统176

5.7.1线性相位系统176

5.7.2广义的线性相位178

5.7.3因果的广义线性相位系统180

5.7.4 FIR线性系统与最小相位系统的关系184

5.8信号的全极点模型186

5.8.1最小平方近似187

5.8.2最小平方反模型187

5.8.3全极点模型的线性预测结构189

5.9全极点谱分析189

5.10小结192

习题193

第6章 离散时间系统的结构211

6.0引言211

6.1线性常系数差分方程的方框图表示212

6.2线性常系数差分方程的信号流图表示215

6.3 IIR系统的基本结构218

6.3.1直接型218

6.3.2级联型结构219

6.3.3并联型结构221

6.3.4 IIR系统中的反馈222

6.4转置形式223

6.5 FIR系统的基本网络结构225

6.5.1直接型225

6.5.2级联型226

6.5.3线性相位FIR系统的结构226

6.6有限精度数值效应概述227

6.6.1数的表示228

6.6.2实现系统中的量化230

6.7系数量化效应231

6.7.1 IIR系统中的系数量化效应232

6.7.2一个椭圆滤波器系数量化的例子233

6.7.3量化的二阶节的极点235

6.7.4 FIR系统中的系数量化效应236

6.7.5一个最佳FIR滤波器的量化举例237

6.7.6线性相位的保持240

6.8数字滤波器中的舍入噪声效应241

6.8.1直接型IIR结构的分析241

6.8.2 IIR系统定点实现中的幅度加权246

6.8.3一个级联IIR结构的分析举例248

6.8.4直接型FIR系统的分析252

6.8.5离散时间系统的浮点实现253

6.9 IIR数字滤波器在定点实现中的零输入极限环254

6.9.1由舍入和截尾引起的极限环254

6.9.2由溢出而引起的极限环255

6.9.3消除极限环256

6.10小结257

习题257

第7章 滤波器设计方法270

7.0引言270

7.1滤波器指标270

7.2用连续时间滤波器来设计离散时间IIR滤波器272

7.2.1用冲激响应不变法设计滤波器272

7.2.2双线性变换法277

7.3离散时间巴特沃兹、切比雪夫和椭圆型滤波器279

7.4低通IIR滤波器的频率变换288

7.5利用窗函数法设计FIR滤波器292

7.5.1常用窗的特性293

7.5.2加入广义线性相位295

7.5.3 Kaiser窗滤波器设计法297

7.6利用Kaiser窗函数法设计FIR滤波器举例299

7.6.1低通滤波器299

7.6.2高通滤波器300

7.6.3离散时间微分器302

7.7 IIR和FIR离散时间滤波器的总结304

7.8小结304

习题304

第8章 离散傅里叶变换320

8.0引言320

8.1周期序列的表示：离散傅里叶级数320

8.2离散傅里叶级数的性质323

8.2.1线性323

8.2.2序列的移位323

8.2.3对偶性323

8.2.4对称性324

8.2.5周期卷积324

8.2.6周期序列DFS表示的性质汇总325

8.3周期信号的傅里叶变换326

8.4对傅里叶变换采样328

8.5有限长序列的傅里叶表示：离散傅里叶变换330

8.6离散傅里叶变换的性质333

8.6.1线性333

8.6.2序列的循环移位334

8.6.3对偶性336

8.6.4对称性336

8.6.5循环卷积338

8.6.6离散傅里叶变换的性质汇总341

8.7用离散傅里叶变换实现线性卷积341

8.7.1两个有限长序列的线性卷积342

8.7.2循环卷积作为带有混叠的线性卷积342

8.7.3用DFT实现线性时不变系统346

8.8离散余弦变换349

8.8.1 DCT的定义349

8.8.2 DCT-1和DCT-2的定义350

8.8.3 DFT与DCT-1的关系352

8.8.4 DFT和DCT-2的关系352

8.8.5 DCT-2的能量压缩性质353

8.8.6 DCT的应用355

8.9小结356

习题356

第9章 离散傅里叶变换的计算371

9.0引言371

9.1直接计算离散傅里叶变换371

9.1.1由定义式直接计算DFT372

9.1.2 Goertzel算法372

9.1.3同时利用对称性和周期性374

9.2按时间抽取的FFT算法375

9.2.1 FFT的推广与编程实现379

9.2.2同址计算379

9.2.3其他形式381

9.3按频率抽取的FFT算法383

9.3.1同址计算384

9.3.2其他形式385

9.4实际考虑386

9.4.1标号386

9.4.2系数387

9.5更一般的FFT算法387

9.5.1 N为复合数的算法387

9.5.2优化的FFT算法389

9.6小结389

习题389

第10章 利用DFT进行信号的傅里叶分析402

10.0引言402

10.1用DFT进行信号傅里叶分析402

10.2正弦信号的DFT分析405

10.2.1加窗的影响405

10.2.2窗函数的性质406

10.2.3谱采样的影响407

10.3依时傅里叶变换412

10.3.1 X[n， λ）的可逆性415

10.3.2 X[n， λ）的滤波器组解释415

10.3.3窗的影响416

10.3.4时间采样和频率采样416

10.3.5重叠相加重构法418

10.3.6基于依时傅里叶变换的信号处理420

10.3.7依时傅里叶变换的滤波器组间串扰421

10.4小结423

习题424

附录 连续时间滤波器432

术语表435

参考文献439