图书介绍
泛函分析教程PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 李大华编 著
- 出版社： 华中工学院出版社
- ISBN：13255056
- 出版时间：1986
- 标注页数：272页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：280页
- 主题词：
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图书目录
目录1
第一章 集合论及实分析基础1
§1 集合及其运算1
§2 映射6
§3 直线上的点集与确界概念11
§4 不等式15
§5 实数系的基本定理19
§6 集合的测度与可测函数26
§7 Lebesgue积分33
第二章 度量空间44
§1 基本概念44
§2 度量空间中的点集53
§3 连续映射58
§4 完备性64
§5 压缩映射原理75
§6 可分性82
§7 度量空间中的紧性84
第三章 Hilbert空间88
§1 线性空间88
§2 内积与范数92
§3 直交与投影104
§4 直交系109
§5 Gram-Schmdt直交化121
§6 可分Hilbert空间的模型126
第四章 线性泛函与线性算子129
§1 连续线性泛函130
§2 Hilbert空间上连续线性泛函的一般形式139
§3 有界线性算子142
§4 Hilbert空间中的投影算子与共轭算子153
§5 Hahn-Banach定理162
§6 逆算子定理和共鸣定理170
§7 弱收敛与弱＊收敛178
第五章 谱论简介185
§1 基本概念185
§2 紧算子的谱分析189
§3 Hilbert空间中有界自共轭算子的谱分解198
§4 无界自共轭算子谱论大意212
第六章 广义函数与Sobolev空间227
§1 广义函数228
§2 Sobolev空间237
§3 嵌入定理239
§4 迹242
§5 等价范数定理243
第七章 Banach空间中的微分学246
§1 微分的概念246
§2 微分的基本性质252
§3 偏导数与高阶导数255
§4 隐函数定理258
参考文献261
答案与提示262