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目录1

上篇 钢筋混凝土构件及框架的非线性分析1

第一章　钢和混凝土单向受力的本构关系1

1.1　钢筋的应力—应变曲线1

1.1.1　加载速率对钢筋应力—应变曲线的影响1

1.1.2　单向静力加载的应力—应变曲线2

1.1.3　周期性静力加载应力—应变曲线2

1.1.4　钢筋应力—应变曲线的理想化4

1.2　混凝土的应力—应变曲线6

1.2.1 概述6

1.2.2　加载制度对混凝土应力—应变曲线的影响8

1.2.3　加载速率对混凝土应力—应变曲线的影响9

1.2.4　单调加载应力—应变曲线的下降段10

1.2.5　混凝土应力—应变曲线的理想化11

1.3　混凝土的徐变17

1.3.1 混凝土成型后影响徐变的若干因素18

1.3.2　应力不随时间变化的徐变表达式21

1.3.3　应力随时间而变化的徐变表达式24

1.4　钢筋与混凝土之间的粘结和滑移26

1.4.1 单调加载情况下，钢筋与混凝土之间粘结和滑移的试验研究26

1.4.2　单调加载情况下，钢筋与混凝土之间粘结和滑移的理论分析31

1.4.3　反复加载情况下，钢筋与混凝土之间粘结和滑移的试验研究34

1.4.4　反复加载情况下，钢筋与混凝土之间粘结和滑移的理论分析36

1.4.5　裂缝间钢筋的平均应变38

第二章　钢筋混凝土塑性铰42

2.1　概述42

2.2　钢筋混凝土受弯构件的受拉铰42

2.2.1 钢筋混凝土受弯构件受拉铰的形成和发展43

2.2.2　钢筋混凝土受弯构件受拉塑性铰区长度43

2.3　钢筋混凝土压弯（包括偏压）构件中的受拉铰45

2.3.1　钢筋混凝土压弯构件受拉塑性铰的形成和发展45

2.3.2　钢筋混凝土压弯构件受拉塑性铰区长度48

3.1 骨架曲线的弯矩—曲率（M—？）关系50

3.1.1 计算假定50

第三章　钢筋混凝土构件的弯矩—曲率关系50

3.1.2　主轴向受力矩形截面的条带划分54

3.1.3　斜向受力矩形截面的条带划分56

3.1.4　一般情况的截面划分57

3.1.5弯　矩—曲率计算58

3.1.6　预应力作用的考虑62

3.1.7　徐变因素的考虑62

3.2　滞回曲线的弯矩—曲率（M—？）关系63

3.1.8　粘结作用的考虑63

3.2.1　混凝土的应力64

3.2.2　钢筋的应力64

3.2.3 自动循环66

第四章　钢筋混凝土构件的荷载—挠度曲线计算68

4.1　计算原则68

4.1.1　杆件分段及曲率分布假定68

4.1.2　弯矩—曲率（M—？）与荷载—挠度（P—δ）的关系69

4.1.3　分级加变形69

4.1.5　塑性铰形成后的处理70

4.1.4　分级加荷载70

4.1.6　构件达到极限弯矩M？后的卸载问题71

4.2　受弯构件荷载—挠度（P—δ）骨架曲线全过程分析71

4.2.1 等刚度简化分析法71

4.2.2　数值分析法73

4.3　压弯构件荷载—挠度（P—δ）骨架曲线全过程分析73

4.3.1　变刚度简化计算法（模型柱法）74

4.3.2　数值分析法74

4.4　斜向受力压弯构件的荷载—挠度（P—δ）骨架曲线计算76

4.5　压弯构件荷载—挠度（P—δ）滞回曲线计算76

4.5.1 按规定的弯矩—曲率滞回模型计算77

4.5.2　按实际的弯矩—曲率滞回关系计算77

4.6　偏压构件轴向力—位移（N—δ）骨架曲线的全过程分析79

4.6.1　弯矩—曲率（M—？）曲线计算79

4.6.2　偏压构件荷载—挠度（N—δ）曲线计算79

4.7　徐变失稳问题81

5.2　基本框图83

5.1 概述83

第五章　钢筋混凝土框架荷载—挠度曲线计算83

5.3　单元刚度矩阵84

5.3.1　简化刚度法84

5.3.2　实际刚度法87

下篇 钢筋混凝土梁（平面应力问题）的非线性分析94

第六章　平面应力问题有限元线性分析94

6.1　计算简图及单元划分94

6.2　三角形单元的刚度矩阵98

6.2.1 位移模式99

6.2.2　应变矩阵100

6.2.3　应力矩阵101

6.2.4　单元刚度矩阵102

6.2.5　六结点三角形单元103

6.3　矩形单元刚度矩阵106

6.3.1 四结点矩形单元106

6.3.2　复合单元109

6.4.1　等参数单元111

6.4　不协调单元的刚度矩阵111

6.4.2　附加位移模式114

6.5　线形单元刚度矩阵117

6.5.1　应变矩阵117

6.5.2　应力矩阵118

6.5.3　单元刚度矩阵118

6.6　联结单元刚度矩阵119

6.6.1　应变矩阵119

6.6.2　应力矩阵120

6.6.3　单元刚度矩阵120

6.7　结点平衡方程121

6.7.1　荷载列阵121

6.7.2　结点平衡方程123

6.8　计算步骤124

6.9　线性分析的应用125

7.1　非线性分析方法127

7.1.1　增量法127

第七章　平面应力问题有限元非线性分析127

7.1.2　迭代法129

7.1.3　混合法132

7.2　混凝土的破坏条件及应力—应变关系132

7.2.1 混凝土单向受压下的破坏条件及应力—应变关系132

7.2.2　混凝土单向受拉下的破坏条件及应力—应变关系133

7.2.3　混凝土双向受力下的破坏条件133

7.2.4　混凝土双向受力下的应力—应变关系及相应的三角形单元刚度136

7.3.1 模拟粘结力联结单元的kh152

7.3　联结单元的非线性刚度152

7.3.2　模拟粘结力联结单元的kv153

7.3.3　模拟咬合力联结单元的kh153

7.3.4 模拟咬合力联结单元的kv155

7.4　混凝土单元开裂或破坏后的处理155

7.4.1　裂缝的模式155

7.4.2　单元受拉开裂的处理157

7.4.3　单元受压破坏后的处理159

7.5.2　三角形单元160

7.5　钢筋单元达屈服条件后的处理160

7.5.1　线形单元160

7.6　联结单元破坏后的处理162

7.6.1　外部弹簧162

7.6.2　内部弹簧162

7.7　非线性分析计算步骤163

7.7.1　概括的步骤163

7.7.2　具体的步骤163

7.8　计算框图165

7.9　计算实例166

附录175

附录3.1 截面内力计算175

附录3.2　截面弯矩—曲率计算（主轴向受力）176

附录3.3　截面弯矩—曲率计算（斜向受力）178

附录4.1　压弯构件荷载—挠度计算180

附录7.1 平面应力问题线性计算185

附录7.2　处于拉—压应力状态的混凝土单元非线性计算196