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工程数学 复变函数与积分变换
  • 程银琴著 著
  • 出版社: 西安:西北工业大学出版社
  • ISBN:9787561249413
  • 出版时间:2017
  • 标注页数:229页
  • 文件大小:18MB
  • 文件页数:236页
  • 主题词:工程数学-高等学校-教材;复变函数-高等学校-教材;积分变换-高等学校-教材

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图书目录

第1章 复数与复变函数1

1.1 复数与复数运算1

1.2 复变函数9

1.3 复变函数的导数14

1.4 解析函数17

1.5 平面标量场22

1.6 多值函数25

本章小结27

典型题解130

习题142

第2章 复变函数的积分45

2.1 复变函数的积分45

2.2 柯西定理47

2.3 不定积分49

2.4 柯西公式51

本章小结54

典型题解256

习题261

第3章 幂级数展开64

3.1 复数项级数64

3.2 幂级数66

3.3 泰勒级数展开70

3.4 解析延拓74

3.5 洛朗级数展开76

3.6 孤立奇点的分类82

本章小结85

典型题解388

习题394

第4章 留数定理97

4.1 留数定理97

4.2 应用留数定理计算实变函数定积分104

4.3 计算定积分的补充例题111

本章小结114

典型题解4117

习题4124

第5章 傅里叶变换127

5.1 傅里叶级数127

5.2 傅里叶积分与傅里叶变换131

5.3 傅里叶变换的基本性质139

5.4 δ函数144

5.5 傅里叶变换的应用150

本章小结154

典型题解5157

习题5166

第6章 拉普拉斯变换169

6.1 拉普拉斯变换的定义169

6.2 拉普拉斯变换的基本性质171

6.3 拉普拉斯变换的反演176

6.4 拉普拉斯变换的应用180

本章小结190

典型题解6193

习题6202

附录207

附录Ⅰ 傅里叶变换简表207

附录Ⅱ 拉普拉斯变换简表210

部分习题答案216

参考文献229

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