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第一章　射线理论的数学基础1

1.1　三维欧氏空间中的曲线1

1.1.1　曲线及其参量1

1.1.2　曲线基坐标系5

1.2　三维欧氏空间中的曲面6

1.2.1　曲面及其参量6

1.2.2　曲面的曲率矩阵10

1.2.3　二元函数的极值14

1.3　复变函数16

1.3.1　解析函数16

1.3.2　复变函数的积分19

1.3.3　复变函数的奇点20

1.3.4　解析延拓的概念22

1.4　积分的渐近计算23

1.4.1　无限积分的渐近计算23

1.4.2　变换多项式τ（s）的选择26

1.4.3　有限端点的积分28

1.4.4　鞍点和最陡下降路径31

1.5　单鞍点最陡下降法32

1.5.1 一阶孤立鞍点的最低阶近似35

1.5.2　一阶鞍点的完整渐近展开38

1.5.3　高阶鞍点的一阶渐近近似41

1.6.1　一阶鞍点靠近一阶极点42

1.6　变形最陡下降法42

1.6.2　一阶鞍点靠近高阶极点45

1.6.3　一阶鞍点靠近支点47

1.6.4　两个相邻的一阶鞍点47

1.6.5　三个相邻的一阶鞍点48

1.6.6　一阶鞍点靠近积分端点48

1.6.7 绕过支点的积分49

第二章 电磁射线理论的物理基础52

2.1 引言52

2.2　理想媒质中的波动方程54

2.3　　理想媒质中的均匀平面波58

2.4 损耗媒质中的均匀平面波61

2.5　均匀平面谐波在平界面上的反射和折射65

2.5.1　反射定律和折射定律65

2.5.2　布鲁斯特角69

2.5.3　全反射和临界角70

2.5.4　反射系数72

2.5.5　阻抗概念76

2.5.6　能量关系79

2.5.7　里昂托维奇边界条件80

2.6 柱面波和球面波82

2.7　局部不均匀平面波83

2.8　瞬变电磁波86

第三章 几何光学理论90

3.1　引言90

3.2 从波动光学过渡到几何光学91

3.3　几何光学基本原理95

3.3.1　费马原理95

3.3.2　反射定律和折射定律96

3.3.3　几何光学强度定律99

3.4　高频场的射线光学结构100

3.4.1　程函方程和输运方程100

3.4.2　射线轨迹102

3.4.3　相位函数107

3.4.4　振幅变化109

3.4.5　标量场的射线光学表达式113

3.5 电磁场的射线光学结构114

3.6　曲面的反射118

3.6.1　反射射线的追踪119

3.6.2 反射场的计算125

第四章 几何绕射理论131

4.1 引言131

4.2　绕射射线和绕射系数132

4.3　边缘的绕射136

4.3.1　边缘绕射射线的追踪137

4.3.2　直边缘绕射场的计算140

4.3.3　一致性绕射理论143

4.3.4　曲边缘绕射场的计算146

4.3.5　等效电流源法147

4.3.6　边缘绕射小结149

4.4　尖顶的绕射149

4.5　曲面的绕射150

4.5.1　表面绕射射线的追踪151

4.5.2　表面绕射场的计算153

第五章　复射线理论159

5.1　引言159

5.2.1　复源点及其场量表达式161

5.2　复源点和复射线161

5.2.2　复源点场的属性164

5.2.3　复源点场的参量170

5.3　复射线追踪法172

5.3.1　实线源在圆柱界面上的反射和折射172

5.3.2　复线源在圆柱界面上的反射和折射178

5.3.3　一般情况下的复射线追踪180

5.4　复射线近轴近似法181

5.4.1　近轴场的近似计算182

5.4.2　轴向场的近似计算187

5.5　复射线追踪和近轴近似的比较189