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目录1

第一篇 平面弹性复变方法1

第一章 弹性力学平面问题的复变函数表示1

§1 概述1

§2 双调和函数的复变函数表示1

§3 位移分量和应力分量的复变函数表示4

§4 ？1（z）、ψ1（z）的确定程度6

§5 边界条件的复变函数表示7

§6 有限多连通域中？1（z）、ψ1（z）的形式9

§7 无限域中？1（z）、ψ1（z）的形式14

§8 考虑有体力时的讨论17

§9 保角变换与正交曲线坐标21

第二章 幂级数解法24

§1 概述24

§2 无限平板中有一半径为R圆孔的解24

§3 无限平板中圆孔周边作用沿x、y轴向的均布面力28

§4 无限平板内作用一集中力的解30

§5 受单向拉伸无限平板中有一椭圆孔问题30

§6 富里哀级数的复形式35

§7 幂级数解法的一般讨论36

§8 同心圆环问题的解答39

§2 单连通域中的柯西积分公式43

§1 概述43

第三章 柯西积分解法43

§3 用于圆域的讨论45

§4 Harnack定理47

§5 无限平板中有一半径为R圆孔的解49

§6 带椭圆孔无限平板的单向拉伸51

§7 无限平板中椭圆孔周边一部分受有均布法向压力的解56

§8 圆孔边缘受集中径向力的解60

§9 正方形孔的解62

§10 圆盘受到作用于周边的集中力67

§11 柯西积分解法的一般讨论70

§12 正方形板受一对集中力作用76

§13 含一刚性椭圆核无限平板的单向拉伸82

§14 有限单连通域外力需满足的条件87

第四章 映射函数的近似求法89

§1 概述89

§2 Мелентъев法90

§3 利用多角形逼近的近似求法97

§4 三角插值法102

第五章 解双连通域问题的交替法106

§1 概述106

§2 Schwatz交替法106

§3 静水压力下无限平面中具有两个圆孔的应力解109

§2 基本方程114

第六章 全平面应变问题的基本方程及复变函数解法114

§1 概述114

§3 反平面问题的复变函数表示115

第七章 化归为Riemann问题的解法117

§1 概述117

§2 柯西型积分117

§3 H？lder条件，柯西型积分主值118

§4 Сохоцкий-Plemelj公式120

§5 在实轴上的柯西型积分122

§6 单连通域中的Riemann问题125

§7 解析延拓126

§8 半平面问题126

§9 单位圆圆域问题129

§10 受均布径向压力p圆盘的解133

§11 圆盘边作用一对共线力的解133

§12 圆孔周边作用均布面力的解135

§13 单、双向荷载作用下圆孔问题的解136

§14 圆盘内受有一对共线集中力的解137

§15 其他域问题的一般性讨论137

§16 无限域问题举例141

§17 有限域问题举例143

§18 多值函数147

§19 F+（？）－GF-（t）＝0的解150

§21 具有共线直裂纹无限平板的拉伸153

§20 非齐次问题的解法153

§22 X（∞）及X（0）157

§23 圆域问题158

§24 ？的计算162

§25 半平面混合边值问题162

§26 其他域问题169

§27 圆孔位移边值问题170

第八章 化归为积分方程求解172

§1 概述172

§2 有界单连通域的应力边值问题172

§3 无限单连通域的应力边值问题173

§4 圆盘问题的解174

§5 有限多连通域的应力边值问题175

§6 积分方程176

第二篇 各向异性岩石力学基础177

第一章 各向异性线弹力学的基本方程177

§1 广义虎克定律177

§2 Aqr与aqr的转换关系180

§3 弹性常数的转轴计算180

§4 正交各向异性与横观各向同性182

§5 弹性常数取值范围的限制182

§6 曲线型各向异性186

§7 边值问题187

第二章 最简问题举例188

§1 端面作用轴向均布力下杆的拉伸188

§2 静水压力p作用下的压缩（自重不计）190

§3 悬臂梁端点受弯矩M1作用的解192

第三章 横观各向同性体的空间轴对称问题193

§1 基本方程193

§2 圆柱体侧面作用轴对称荷载的解197

§3 自重作用下圆形立井围岩的应力分析199

第四章 广义平面应变问题与平面问题203

§1 广义平面应变203

§2 平面应变与平面应力207

§3 应力函数的一般表达式209

§4 应力分量及位移分量用F1（z1）及F2（z2）的表示213

§5 用Φ1（z1）、Φ2（z2）表示的应力边界条件与位移边界条件216

§6 Φ1（z1）、Φ2（z2）的确定程度217

§7 外力主矢量与主矩的表示式220

§8 各向异性体平面问题中各对复自变量之间的关系221

§9 仿射变换222

§10 φ1（z1）、φ2（z2）的函数形式224

§11 Schwatz公式229

§12 带椭圆孔无限平面问题的解230

§13 带椭圆孔各向异性板的拉伸232

§14 椭圆孔边作用均布剪力的解236

§15 椭圆孔边作用均布法向压力的解237

§16 椭圆孔边部分作用有均布法向压力或集中力的解238

§17 带椭圆孔无限平面的位移边值问题241

§18 在力偶M0作用下刚性椭圆核（或环）附近的应力242

§19 带刚性椭圆核无限平面的拉伸243

§20 直接用柯西积分的解法244

§21 带有近似于椭圆孔的平面问题的近似解法246

§22 几种孔口边线的参数方程251

§23 弱正交各向异性体带孔口平面问题的近似解法254

§24 薄层岩体的等效各向异性模型259

§25 广义平面应变问题中的应力函数表达式264

§26 广义平面应变问题中应力分量与位移分量的表示式267

§27 边界条件268

§28 椭圆孔应力分析的一般性讨论268

§29 椭圆孔的几个算例272

§30 圆孔中镶有各向同性弹性环的解275

第五章 圆柱型各向异性282

§1 基本方程282

§2 受均布径向压力作用下厚壁圆筒的解284

§3 组合环的应力分析285

§4 非轴对称荷载下的解法285

§1 岩体的各向异性塑性287

第六章 岩体各向异性塑性及各向异性强度287

§2 岩体各向异性强度准则288

第七章 拉压模量不同的弹性理论291

§1 概述291

§2 弹性定律291

§3 基本方程295

§4 厚壁圆环的轴对称问题300

第三篇 岩石流变力学基础及应用303

第一章 线粘弹力学及其应用303

§1 概述303

§2 蠕变与松弛303

§3 微分型本构方程的一维形式305

§4 微分型本构方程的三维形式315

§5 对应原理318

§6 微分型本构方程的Laplace变换319

§7 半空间自重应力的粘弹解322

§8 两向等压下带圆孔无限平面的粘弹解324

§9 考虑体积应变具有粘弹性质时的本构方程328

§10 圆形立井围岩的粘弹分析328

§11 微分型本构方程化为积分形式的讨论330

§12 Diracδ函数336

§13 卷积积分336

§14 遗传积分型的本构方程338

§15 粘弹岩体中巷道的支护设计344

§16 积分型本构方程的三维形式345

§17 两向不等压下圆形巷道的径向位移346

§18 材料性质随时间变化时的积分型本构方程348

§19 两个基本定理352

§20 巷道地压计算358

§21 材料性质随时间变化的微分型本构方程368

§22 拉压不同的粘弹模型的本构方程369

§23 非线性微分型模型370

§24 Volterra算子372

§25 第二类Volterra积分方程374

§26 预解算子的乘法规则375

§27 分式指数算子377

§28 描述岩石蠕变的本构方程379

§29 无支护圆形立井围岩的粘弹分析380

§30 无支护水平圆形巷道的粘弹分析383

§31 立井及水平圆形巷道有支护问题的解390

第二章 粘塑力学403

§1 概述403

§2 一维本构方程——Bingham体与西原体403

§3 三维应力状态下的粘塑性本构关系405

§4 岩石的弹粘塑性本构方程407

§5 考虑蠕变稳定阶段的岩石三维本构方程410

参考文献415