图书介绍
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- 林益，李伶主编；肖兆武，杨殿生副主编 著
- 出版社： 北京：北京大学出版社
- ISBN：730109163X
- 出版时间：2005
- 标注页数：237页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：248页
- 主题词：高等数学－高等学校：技术学校－教材
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图书目录
第1章 函数、极限和连续1
1.1 函数1
1.1.1 变量和区间1
1.1.2 函数的概念2
1.1.3 函数的性质4
1.1.4 反函数5
1.2 基本初等函数和初等函数7
1.2.1 基本初等函数7
1.2.2 复合函数9
1.2.3 初等函数9
1.2.4 函数模型举例9
1.3 极限11
1.3.1 数列极限11
1.3.2 函数极限12
1.3.3 极限的性质两个重要极限14
1.3.4 无穷小量和无穷大量17
1.4.1 连续函数的概念20
1.4 函数的连续性20
1.4.2 初等函数的连续性21
1.4.3 闭区间上连续函数的性质22
复习题124
第2章 一元函数微分学27
2.1 导数的概念27
2.1.1 瞬时速度 曲线的切线斜率27
2.1.2 导数的定义28
2.1.3 用导数的定义求导数29
2.1.4 导数的几何意义31
2.2 求导法则31
2.2.1 函数和、差、积、商的求导法则32
2.2.2 复合函数的求导法则33
2.2.3 反函数的导数33
2.2.4 隐函数的导数34
2.2.5 高阶导数35
2.3 微分37
2.3.1 微分概念37
2.3.3 微分公式和法则38
2.3.2 微分的几何意义38
2.3.4 一阶微分形式不变性39
2.4 中值定理与罗必达法则41
2.4.1 中值定理41
2.4.2 罗必达法则43
2.5 函数的单调性与极值45
2.5.1 函数的单调性45
2.5.2 函数的极值48
2.6 函数的最值及其应用50
2.7 曲线的凹凸性与函数作图52
2.7.1 曲线的凹凸性与拐点52
2.7.2 函数图形的描绘53
2.8 导数在经济学中的应用55
2.8.1 成本函数收入函数利润函数55
2.8.2 边际分析55
2.8.3 弹性的概念58
复习题259
3.1.1 不定积分的概念62
3.1 不定积分的概念和性质62
第3章 一元函数积分学62
3.1.2 不定积分的性质63
3.1.3 直接积分法64
3.1.4 基本积分表64
3.2 基本积分法67
3.2.1 换元积分法67
3.2.2 分部积分法72
3.3 积分表的使用76
3.4.1 定积分的概念78
3.4 定积分的概念与性质78
3.4.2 定积分的几何意义和简单的物理意义81
3.4.3 定积分的性质82
3.4.4 牛顿—莱布尼兹公式83
3.5 定积分的计算86
3.5.1 定积分的换元积分法86
3.5.2 定积分的分部积分法88
3.6 无穷区间上的广义积分90
3.7.1 定积分的元素法91
3.7 定积分的应用91
3.7.2 平面图形的面积93
3.7.3 旋转体体积94
3.7.4 定积分在物理上的应用95
3.7.5 定积分在经济上的简单应用96
复习题397
第4章 常微分方程100
4.1 常微分方程的基本概念100
4.2 一阶微分方程104
4.2.1 可分离变量的一阶微分方程104
4.2.2 一阶线性微分方程107
4.3 几种可降阶的二阶微分方程110
4.3.1 形如y″=f(x)的二阶微分方程110
4.3.2 形如y″=f(x，y′)的二阶微分方程111
4.3.3 形如y″=f(y，y′)的二阶微分方程111
4.4 二阶常系数线性微分方程113
4.1.1 二阶常系数线性齐次微分方程113
4.4.2 二阶常系数线性非齐次微分方程118
复习题4120
第5章 空间解析几何123
5.1 向量代数123
5.1.1 空间直角坐标系123
5.1.2 向量及其坐标表示124
5.1.3 向量的乘法128
5.2 平面与直线133
5.2.1 平面及其方程133
5.2.2 直线及其方程136
5.3 二次曲面140
5.3.1 空间曲面140
5.3.2 常见二次曲面及其方程143
复习题5147
第6章 二元函数微分学149
6.1 二元函数149
6.1.1 二元函数的概念及几何意义149
6.1.2 二元函数的极限与连续151
6.2.1 偏导数152
6.2 偏导数与全微分152
6.2.2 全微分155
6.2.3 二元复合函数与隐函数的偏导数156
6.3 二元函数的极值160
6.3.1 二元函数的无条件极值160
6.3.2 二元函数的条件极值162
复习题6163
第7章 二重积分166
7.1 二重积分的概念与性质166
7.1.1 二重积分的概念166
7.1.2 二重积分的性质168
7.2 二重积分的计算与应用169
7.2.1 二重积分的计算169
7.2.2 二重积分的简单应用176
复习题7179
8.1 数项级数181
8.1.1 数项级数的概念181
第8章 无穷级数181
8.1.2 数项级数的性质183
8.1.3 正项级数收敛的判别法184
8.1.4 交错级数的莱布尼兹判别法187
8.1.5 一般数项级数的收敛性188
8.2 幂级数189
8.2.1 幂级数及其收敛性189
8.2.2 幂级数运算性质193
8.3 函数展开成幂级数194
8.3.1 泰勒级数195
8.3.2 函数展开成幂级数196
复习题8200
第9章 Mathematica数学软件简介202
9.1 算术运算202
9.2 代数式与代数运算203
9.3 微积分运算205
9.4 函数作图208
附录 积分表210
参考答案220