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目录1

前言1

第1章　信号与系统的基本概念1

1.1　绪言1

1.2　信号的描述和分类2

1.2.1　信号的描述2

1.2.2　信号的分类2

1.3　基本信号及其时域特性5

1.3.1　普通连续信号5

1.3.2　奇异信号7

1.3.3　基本离散信号14

1.4　信号的基本运算16

1.5　系统的描述及分类20

1.5.1　系统的描述方法20

1.5.2　系统的分类22

1.6　线性时不变系统的性质23

1.7　信号与系统的分析概述27

习题128

2.1.1　微分方程的经典解32

第2章 连续时间系统的时域分析32

2.1　系统微分方程的经典解32

2.1.2　关于系统在t=0-与t=0+状态的讨论37

2.2　系统的零输入响应和零状态响应40

2.2.1　零输入响应40

2.2.2　零状态响应41

2.3　冲激响应和阶跃响应44

2.3.1　冲激响应44

2.3.2　阶跃响应47

2.4.1　卷积的定义49

2.4　卷积积分49

2.4.2　卷积运算的图形解释50

2.4.3　借助冲激响应与叠加原理求解系统的零状态响应54

2.5　卷积积分的性质56

习题262

第3章　连续时间信号与系统的频域分析67

3.1　信号的正交分解67

3.1.1　矢量的正交分解67

3.1.2　信号的正交分解68

3.2.1　三角形式的傅里叶级数70

3.2　连续时间周期信号的傅里叶级数70

3.2.2　信号的对称性与傅里叶系数的关系74

3.2.3　指数形式的傅里叶级数79

3.2.4　指数形式的傅里叶系数与三角形式傅里叶系数之间的关系79

3.3　连续时间周期信号的频谱分析81

3.3.1　周期信号的频谱81

3.3.2　周期信号频谱的特点83

3.3.3　周期信号的有效频带宽度86

3.3.4　周期信号的功率谱87

3.4.1　从傅里叶级数到傅里叶变换88

3.4　连续时间非周期信号的频谱88

3.4.2　频谱密度函数90

3.4.3　奇异信号的傅里叶变换93

3.5　傅里叶变换的性质97

3.6　周期信号的傅里叶变换114

3.6.1　一般周期信号的傅里叶变换115

3.6.2　傅里叶系数与傅里叶变换的关系　116

3.7　抽样与抽样定理119

3.7.1　信号的时域抽样119

3.7.2　抽样信号的频谱120

3.7.3　时域抽样定理123

3.7.4　连续信号f（t）的恢复125

3.7.5　频域抽样定理126

3.8　连续时间系统的频域分析128

3.8.1 系统的频率响应128

3.8.2　无失真传输条件134

3.8.3　理想低通滤波器的特性137

3.8.4　物理可实现系统对系统函数的要求141

习题3143

4.1.1　从傅里叶变换到拉普拉斯变换149

第4章　连续时间信号与系统的复频域分析149

4.1　连续时间信号的复频域分析——拉普拉斯变换149

4.1.2　双边拉普拉斯变换的收敛域150

4.1.3　单边拉普拉斯变换的收敛域152

4.1.4　常用信号的单边拉普拉斯变换154

4.2　单边拉普拉斯变换的性质155

4.3　单边拉普拉斯反变换169

4.3.1　查表法169

4.3.2　部分分式展开法170

4.3.3　留数法178

4.4.1　系统微分方程的复频域解180

4.4　连续时间系统的复频域分析180

4.4.2　系统函数184

4.4.3　系统的s域框图185

4.4.4　RLC系统的复频域分析188

4.5　系统函数与系统特性194

4.5.1　系统函数的零点与极点194

4.5.2　系统函数的零、极点分布与系统的时域特性195

4.5.3　系统函数的零、极点分布与系统的频域响应特性198

4.5.4　系统函数与系统的稳定性202

4.6　拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系206

习题4209

第5章　离散时间系统的时域分析215

5.1　系统差分方程及其经典解215

5.1.1　差分方程215

5.1.2　差分方程的解216

5.2　零输入响应和零状态响应220

5.2.1　零输入响应220

5.2.2　零状态响应221

5.3.1　单位序列响应224

5.3　单位序列响应和单位阶跃响应224

5.3.2　单位阶跃响应227

5.4　卷积和228

5.4.1　卷积和的定义及求解228

5.4.2　借助单位序列响应与卷积和求解系统的零状态响应231

5.4.3　卷积和的性质233

习题5235

6.1　z变换240

6.1.1　z变换的定义240

第6章 离散时间系统的z域分析240

6.1.2　z变换的收敛域241

6.1.3　常用序列的z变换243

6.2　z变换的性质244

6.3　逆z变换252

6.3.1　围线积分法（留数法）253

6.3.2　幂级数展开法254

6.3.3　部分分式展开法255

6.4　离散系统的z域分析257

6.4.1　系统差分方程的变换域解257

6.4.2　系统的z域框图259

6.5.1　系统函数260

6.5　离散系统的系统函数260

6.5.2　系统函数的零点与极点262

6.5.3　系统函数的零极点分布与系统特性的关系262

6.6　离散系统的频率响应特性264

6.6.1　离散系统的频率响应264

6.6.2　系统函数的零极点分布与频率响应特性的关系267

6.7　z变换与拉普拉斯变换的关系269

习题6271

7.1.1　直接型结构277

7.1　系统模拟277

第7章　系统模拟277

7.1.2　级联型与并联型结构281

7.2　信号流图284

7.2.1　信号流图的基本概念284

7.2.2　信号流图中的一些术语284

7.2.3　信号流图的性质285

7.2.4　信号流图的代数化简规则286

7.2.5　梅森公式287

习题7289

8.1.1　状态变量和状态方程291

8.1　状态方程291

第8章 系统的状态变量分析291

8.1.2 状态方程的一般形式293

8.2　状态方程的建立295

8.2.1　连续系统状态方程的建立295

8.2.2　离散系统状态方程的建立307

8.3　状态方程的求解310

8.3.1　连续系统状态方程的求解310

8.3.2　离散系统状态方程的求解320

8.4　系统的可控制性和可观测性326

8.4.1　系统的线性变换326

8.4.2　系统的可控制性329

8.4.3　系统的可观测性330

8.4.4　可控制性、可观测性与转移函数332

习题8333

部分习题参考答案337

附录354

附录A 常用周期信号的傅里叶级数表354

附录B　傅里叶变换表355

附录C　拉普拉斯反变换表357

附录D　序列的z变换表359

参考文献362