图书介绍
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- 张晓岚，孟广武主编 著
- 出版社： 上海：同济大学出版社
- ISBN：9787560842271
- 出版时间：2010
- 标注页数：251页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：260页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第七章 多元函数微分学1
第一节 空间解析几何基础1
一、空间直角坐标系1
二、两点间的距离3
三、向量的坐标表示3
四、空间平面与直线6
五、曲面及其方程9
六、常见的二次曲面13
七、空间曲线及其方程17
习题7-118
第二节 多元函数的概念19
一、平面点集19
二、多元函数的定义20
三、二元函数的定义域22
习题7-223
第三节 二元函数的极限与连续24
一、二元函数的极限24
二、二元函数的连续性28
三、有界闭区域上连续函数的性质31
习题7-331
第四节 偏导数32
一、偏导数的概念32
二、偏导数的计算34
三、偏导数的几何意义36
四、二阶偏导数37
五、多元经济问题中的偏弹性39
习题7-440
第五节 全微分42
一、二元函数的全微分42
二、可微的条件43
三、全微分在近似计算中的应用46
习题7-547
第六节 复合函数微分法48
一、复合函数的偏导数49
二、全导数51
三、复合函数的二阶偏导数53
四、复合函数的全微分55
习题7-656
第七节 隐函数微分法57
一、一元隐函数微分法57
二、二元隐函数微分法58
习题7-762
第七章总练习题62
第八章 偏导数在经济问题中的应用64
第一节 一些常见的多元经济函数64
一、需求函数与供给函数64
二、总成本函数、总收入函数和总利润函数65
三、效用函数66
四、生产函数66
习题8-168
第二节 多元经济函数的边际函数与偏弹性68
一、多元经济函数的边际函数68
二、偏弹性72
三、生产力弹性76
习题8-277
第三节 多元函数的极值77
一、二元函数的极值77
二、二元函数的最大值与最小值80
三、条件极值与拉格朗日乘数法82
习题8-385
第四节 条件极值在优化理论中的应用86
一、最大收益与最大利润86
二、最优广告投入88
三、最佳消费组合90
四、最大产出91
习题8-493
考研试题选讲（七、八）94
第九章 二重积分99
第一节 二重积分的概念与性质99
一、问题的提出99
二、二重积分的定义101
三、二重积分的性质102
习题9-1103
第二节 直角坐标系中二重积分的计算104
一、平面区域的分类104
二、x-型区域与y-型区域上的二重积分的计算106
习题9-2113
第三节 二重积分的极坐标变换115
一、二重积分的极坐标变换公式115
二、极坐标系中二重积分的计算116
习题9-3120
第四节 无穷限广义积分与无界区域上的二重积分122
一、无穷限广义积分122
二、无界区域上的二重积分124
习题9-4127
第九章总练习题127
考研试题选讲（九）128
第十章 无穷级数134
第一节 常数项级数的概念134
一、问题的提出134
二、常数项级数的概念135
三、收敛级数的基本性质137
习题10-1140
第二节 常数项级数的审敛法141
一、正项级数及其审敛法141
二、交错项级数及其审敛法148
三、绝对收敛与条件收敛149
习题10-2151
第三节 幂级数153
一、函数项级数的基本概念153
二、幂级数及其收敛性154
三、幂级数的运算159
习题10-3162
第四节 函数展开成幂级数163
一、泰勒级数163
二、函数展开成幂级数166
习题10-4171
第十章总练习题172
考研试题选讲（十）174
第十一章 常微分方程与差分方程178
第一节 常微分方程的基本概念178
一、问题的提出178
二、微分方程的定义181
三、方程的解及其几何意义181
习题11-1183
第二节 分离变量法184
一、变量可分离的微分方程184
二、齐次方程188
三、变量代换法191
习题11-2192
第三节 一阶线性微分方程194
一、齐次线性微分方程194
二、非齐次线性微分方程195
习题11-3199
第四节 二阶线性微分方程解的结构200
一、二阶齐次线性微分方程解的结构201
二、二阶非齐次线性微分方程解的结构202
习题11-4204
第五节 二阶常系数齐次微分方程的解法204
习题11-5207
第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程208
一、f（x）=eλx Pm（x）型208
二、f（x）=eλx［Pl（x）cosωx+Pn（x）sinωx］型212
习题11-6214
第七节 差分方程215
一、差分的概念与性质215
二、差分方程的概念217
三、一阶常系数线性差分方程217
习题11-7222
第十一章总练习题222
考研试题选讲（十一）224
附录 全国硕士研究生入学统一考试数学三考试大纲228
习题答案236