图书介绍
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- 上海交通大学应用数学系编 著
- 出版社： 上海：上海交通大学出版社
- ISBN：9787313000668
- 出版时间：2009
- 标注页数：313页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：321页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
8 多元函数的微分法及其应用1
8.1 多元函数的概念1
8.2 二元函数的极限与连续5
8.3 偏导数9
8.4 复合函数的微分法14
8.5 全微分及其应用19
8.6 隐函数及其微分法24
8.7 方向导数与梯度30
8.8 在几何上的应用37
8.9 多元函数的极值和二元函数的泰勒公式42
习题857
9 重积分及其应用65
9.1 二重积分的概念与性质65
9.2 二重积分的计算69
9.3 三重积分及其计算85
9.4 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分90
9.5 重积分应用举例97
习题9109
10 曲线积分与曲面积分121
10.1 第一类曲线积分121
10.2 第二类曲线积分127
10.3 格林定理135
10.4 平面曲线积分与路线无关 全微分求积139
10.5 两类曲面积分及其计算146
10.6 高斯定理 斯托克斯定理157
10.7 散度与旋度162
习题10166
11 级数172
11.1 无穷级数的概念及基本性质172
11.2 正项级数及其敛散性的判别法178
11.3 任意项级数189
11.4 函数项级数193
11.5 幂级数的收敛半径 幂级数的性质196
11.6 泰勒级数205
11.7 幂级数的应用216
11.8 复数项级数 欧拉公式221
11.9 三角级数 欧拉-傅里叶公式224
11.10 傅里叶级数227
11.11 定义在任意区间上的函数的傅里叶级数232
11.12 傅里叶级数的复数形式236
习题11238
12 常微分方程243
12.1 一般概念243
12.2 一阶微分方程247
12.3 高阶微分方程的降阶法261
12.4 线性微分方程解的结构267
12.5 常系数线性微分方程273
12.6 微分方程幂级数解法举例284
12.7 常系数线性微分方程组287
习题12288
习题答案293