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第1章 绪论1

1.1 控制论发展简史1

1.2 控制系统3

1.3 最优控制问题简述4

1.3.1 动力系统4

1.3.2 目标集与状态约束集5

1.3.3 允许控制集5

1.3.4 性能指标5

1.3.5 最优控制问题6

1.3.6 最优控制问题的分类6

1.4 最优控制的存在性与脉冲扰动7

1.4.1 动力系统解的性质7

1.4.2 线性初值问题8

1.4.3 最优控制的存在性9

1.4.4 轨道与脉冲扰动11

第2章 线性控制系统16

2.1 线性系统与非线性系统解的性质16

2.2 线性定常连续系统的解18

2.3 线性时变连续系统的解21

2.4 线性定常连续系统的稳定性、可控性与可观性22

2.4.1 渐近稳定性22

2.4.2 能控性与能达性24

2.4.3 能稳性与能控性26

2.4.4 能观性28

2.4.5 能控性与能观性之间的关系30

2.4.6 例题31

2.5 线性定常离散系统的稳定性32

2.6 线性时变连续与离散系统的稳定性33

2.7 线性时变连续系统的能控性与能观性36

2.7.1 能控性36

2.7.2 能观性38

2.7.3 对偶性39

习题40

第3章 非线性系统的稳定性42

3.1 引言42

3.2 稳定性概念43

3.3 Lyapunov稳定性定理45

3.4 不稳定性定理47

3.5 Lasalle不变性原理49

3.5.1 自治系统的Lasalle不变性原理49

3.5.2 周期系统的Lasalle不变性原理与一般性原理51

3.6 具有扰动的线性系统的稳定性52

3.7 线性时变连续周期系统的稳定性54

习题57

第4章 Kalman滤波58

4.1 引言58

4.2 线性随机离散系统及状态滤波问题59

4.3 零输入离散Kalman滤波估计算法61

4.3.1 递归滤波估计的基本形式61

4.4 非零输入线性随机离散系统的Kalman滤波64

4.5 Kalman滤波估计的稳定性与渐近性65

习题67

第5章 无约束与约束最优控制及极大值定理69

5.1 控制变量不受约束的最优控制69

5.1.1 终端时刻tf固定，终端状态x（tf）自由70

5.1.2 终端时刻tf固定，终端状态x（tf）受约束77

5.1.3 终端时刻自由，控制变量u（·）不受约束的极大值原理78

5.2 控制变量受约束的最优控制——庞特里雅金（L.S.Pontryagin）极大值原理83

5.2.1 终端时刻tf固定的最优控制84

5.2.2 终端时刻tf自由，控制变量受约束的极大值原理91

5.3 极大值原理的应用及存在性的问题94

5.3.1 极大值原理确定最优控制的计算方法94

5.3.2 最优控制的充分条件95

5.3.3 极小值原理96

5.3.4 奇异控制98

5.4 极大值原理与动态规划方法99

5.4.1 最优性原理99

5.4.2 动态规划方法与最优性原理100

5.5 快速控制问题106

5.5.1 一类仿射非线性系统的快速控制问题106

5.5.2 线性时变快速控制问题109

5.6 线性二次最优控制111

5.6.1 线性二次最优控制问题111

5.6.2 线性系统有限时间二次最优调节114

5.6.3 线性时变系统无限时间二次最优调节119

5.6.4 线性定常系统无限时间二次最优调节121

5.6.5 具有指定衰减速度的最优调节问题122

5.6.6 线性时变系统的最优跟踪124

习题127

第6章 定量微分对策129

6.1 应用问题及二人零和微分对策129

6.1.1 具有机动能力目标的拦截问题129

6.1.2 一般二人零和对策问题130

6.2 定量微分对策的双方极值原理132

6.2.1 最优策略的必要条件——双方极值原理（极小值极大值原理）132

6.2.2 最优策略的充分条件138

6.2.3 线性二次微分对策问题138

6.3 微分对策的“最优性原理”与Hamilton-Jacobi-Isaacs方程142

习题152

第7章 H∞控制153

7.1 引言153

7.2 时域内的线性定常系统的H∞控制154

7.2.1 时域内的线性定常系统的H∞控制问题154

7.2.2 时域线性定常系统H∞控制问题的解155

7.3 非线性系统的H∞控制160

7.3.1 仿射非线性系统的L2-增益与次优控制160

7.3.2 仿射非线性系统的H∞最优控制162

7.3.3 定量微分对策仿射非线性系统的H∞次优控制163

习题165

第8章 非线性混杂动态系统的建模和最优控制167

8.1 引言167

8.2 混杂动态系统的建模168

8.2.1 混杂动态系统的建模168

8.2.2 混杂动态特性的表征170

8.2.3 混杂动态系统示例172

8.3 混杂动态系统的最优控制173

8.3.1 混杂动态系统的最优控制问题173

8.3.2 混杂动态系统最优控制问题的数值解策略174

习题178

第9章 非线性最优控制的应用179

9.1 三维水平井最优控制系统及应用179

9.1.1 引言179

9.1.2 三维水平井动力系统180

9.1.3 三维水平井轨道最优控制系统182

9.1.4 优化算法183

9.1.5 实际应用185

9.2 甘油生物歧化为1,3-丙二醇动力系统辨识及优化算法186

9.2.1 引言186

9.2.2 连续发酵的动力系统187

9.2.3 系统的性质及其参量的辨识188

9.2.4 优化算法及其收敛性191

9.2.5 算例193

9.3 油浸自冷变压器温度场的数值模拟194

9.3.1 温度场的数学描述194

9.3.2 变压器温度场的参数辨识模型197

9.3.3 变压器温度场参数识别模型的数值模拟方法198

9.3.4 参数辨识的优化算法199

9.3.5 数值计算结果201

9.4 退化两相Stefan动边界控制及在非饱和土水流入渗中应用202

9.4.1 水流入渗过程的数学模型202

9.4.2 水流入渗运动过程控制模型及其性质204

9.4.3 水流入渗运动过程控制模型的数值解法206

9.4.4 数值计算结果207

9.5 甘油生物歧化为1,3-丙二醇过程的H∞控制208

9.5.1 引言208

9.5.2 非线性模型209

9.5.3 最优稳态工作点的计算211

9.5.4 线性模型211

9.5.5 H∞混合灵敏度问题212

9.5.6 双线性变换214

9.5.7 加权函数的选择214

9.5.8 H∞控制器的设计215

参考文献218