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第1章 绪论1

1.1 引言1

1.2 Voronoi图基本概念3

1.3 Voronoi图的推广5

1.3.1 距离的推广5

1.3.2 生长元的推广6

1.3.3 移动点的Voronoi图6

1.3.4 Poisson Voronoi图6

1.4 Voronoi图生成技术6

1.5 Voronoi图的国内研究现状10

1.6 限定Voronoi图的生成11

1.7 本书的研究目的、内容及意义11

1.8 本书的组织12

第2章 限定Voronoi剖分相关基本概念、理论14

2.1 Delaunay三角化14

2.1.1 Delaunay三角化的特性14

2.1.2 经典的Delaunay三角化算法16

2.2 带权的Delaunay三角化和带权的Voronoi图18

2.3 限定Delaunay三角剖分21

2.3.1 平面限定Delaunay三角化21

2.3.2 曲面限定Delaunay三角化23

2.4 限定Voronoi图24

2.4.1 二维／三维限定条件24

2.4.2 限定Voronoi图的生成26

第3章 二维限定Voronoi网格的研究28

3.1 平面限定Voronoi网格生成算法28

3.1.1 控制圆算法28

3.1.2 二维Voronoi细化算法——矩形控制带算法34

3.1.3 二维Voronoi细化算法的改进算法——梯形检测带算法40

3.2 二维网格单元质量和尺度控制技术46

3.2.1 网格单元质量、尺度的评价标准46

3.2.2 控制算法的预处理46

3.2.3 Voronoi网格的尺寸控制49

3.2.4 Voronoi网格的质量控制51

3.2.5 算法实例52

第4章 重叠域条件下的限定Voronoi网格生成54

4.1 引言54

4.2 复杂限定条件下的Delaunay三角剖分54

4.2.1 内部复杂限定条件54

4.2.2 重叠域限定条件55

4.2.3 复杂限定条件下限定Delaunay三角剖分解决思路56

4.2.4 复杂限定条件下的Delaunay三角剖分算法60

4.3 复杂限定条件下限定Voronoi图的生成60

4.3.1 算法思路60

4.3.2 算法描述61

4.3.3 算法的效率61

4.4 算法使用的新的数据结构62

第5章 三维限定Voronoi网格生成的研究64

5.1 三维限定Voronoi网格的限定条件64

5.2 三维限定Voronoi网格生成算法65

5.2.1 阶段性算法65

5.2.2 改进性算法72

5.3 三维限定Voronoi网格生成实例82

第6章 曲面限定Delaunay三角化的研究85

6.1 算法思路85

6.2 算法关键问题86

6.3 算法描述88

6.4 曲面限定Delaunay三角化实例90

第7章 黎曼流形上的Voronoi剖分的研究92

7.1 黎曼流形的基础知识92

7.1.1 微分流形与黎曼流形的基本概念92

7.1.2 黎曼流形下的Delaunay三角化和Voronoi图94

7.2 存在性研究94

7.2.1 存在性94

7.2.2 一些性质95

7.3 生成算法研究96

7.4 基于坐标卡的生成算法97

7.4.1 建立坐标卡97

7.4.2 生成网格98

7.5 黎曼流形的Voronoi剖分实例99

第8章 算法平台的研究101

8.1 系统的实现方案101

8.1.1 GLView——具有OpenGL绘图功能的MFCView101

8.1.2 GLView中OpenGL环境的保护104

8.1.3 GLRC的维护105

8.2 实例105

第9章 限定Voronoi剖分技术的应用108

9.1 PEBI网格生成108

9.1.1 PEBI网格应用背景108

9.1.2 PEBI网格模块110

9.1.3 PEBI网格生成研究现状112

9.1.4 PEBI网格生成实例114

9.2 机器人路径规划123

9.2.1 引言123

9.2.2 GVG生成研究现状124

9.2.3 本章算法126

9.2.4 算法实例128

9.3 移动通信129

9.3.1 引言129

9.3.2 小区覆盖问题130

参考文献132