图书介绍
非线性连续介质力学教程PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 金明编 著
- 出版社： 北京：北京交通大学出版社
- ISBN：9787512110724
- 出版时间：2012
- 标注页数：214页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：225页
- 主题词：非线性连续介质力学－高等学校－教材
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图书目录
第1章 绪论1
1.1 几个概念1
1.2 协变基4
1.3 逆变基7
1.4 Christoffel符号10
1.5 柱坐标系13
1.6 Ricci符号和广义Kronecker符号15
思考题与习题17
第2章 张量及其代数运算19
2.1 并矢19
2.2 绝对张量20
2.3 商法则27
2.4 基容张量30
2.5 张量的代数运算31
2.6 3维空间中几个常用的张量33
思考题与习题35
第3章 张量函数的微积分38
3.1 张量函数38
3.2 张量函数的导数39
3.3 一阶张量函数的导数42
3.4 二阶张量函数的导数43
3.5 高阶导数48
3.6 复合函数的导数49
3.7 k阶张量函数的导数51
3.8 张量函数的积分53
思考题与习题55
第4章 张量场57
4.1 张量场57
4.2 梯度、散度和旋度58
4.3 协变和逆变并矢组、张量的合成与拆开60
4.4 Riemann-Christoffel张量63
4.5 Green变换和Kelvin变换64
思考题与习题66
第5章 二阶张量67
5.1 二阶张量和不变量67
5.2 特征值和特征向量70
5.3 Cayley-Hamilton定理74
5.4 不变量间的关系75
5.5 对称张量79
5.6 对称二阶张量特征向量的表示87
5.7 反对称张量91
5.8 极分解定理94
5.9 正交张量96
思考题与习题108
第6章 各向同性张量函数及其表示定理110
6.1 各向同性张量110
6.2 各向同性张量函数及其表示定理121
思考题与习题132
第7章 应变和应变速率133
7.1 位移梯度133
7.2 应变张量139
7.3 应变张量的不变量143
7.4 不变量的其他形式145
7.5 应变张量的乘积分解146
7.6 应变主方向147
7.7 以不变量表示主值149
7.8 最大伸长比和最小伸长比、应变椭球152
7.9 以位移表示应变154
7.10 速度梯度157
7.11 应变速率和旋转速率159
7.12 体积率和面积率166
7.13 运输定理168
思考题与习题170
第8章 应力171
8.1 四面体的几何性质171
8.2 Cauchy应力原理171
8.3 基面力172
8.4 动量定理和Cauchy应力张量174
8.5 动量定理和动量矩定理175
8.6 静态问题中的基面力178
8.7 静态问题的Cauchy应力张量179
8.8 静态问题中Cauchy应力张量的对称性181
8.9 Cauchy应力张量的主应力182
8.10 最大剪应力184
8.11 Piola应力与Kirchhoff应力186
8.12 Cauchy应力张量的分解188
8.13 Cauchy应力张量的不变量188
8.14 Cauchy应力张量不变量的物理意义189
思考题与习题190
第9章 平衡方程192
9.1 平衡方程192
9.2 边界条件194
9.3 柱坐标系中的平衡方程194
思考题与习题195
第10章 弹性本构关系196
10.1 可压缩的超弹性材料196
10.2 线性弹性材料201
10.3 不可压缩的超弹性材料203
10.4 Cauchy应变主方向和Cauchy应力主方向的关系206
思考题与习题207
第11章 弹性大变形问题的提法208
11.1 弹性大变形问题的提法208
11.2 普适变形209
思考题与习题211
外国人名的中文译音212
参考文献214