图书介绍
非线性玻耳兹曼方程PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 张显文著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030309037
- 出版时间：2011
- 标注页数：308页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：316页
- 主题词：非线性方程：波尔兹曼方程
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图书目录
第1章玻耳兹曼方程的基本性质1
1.1理想气体的玻耳兹曼方程1
1.2宏观量和熵函数7
1.3碰撞算子的基本性质20
1.4边界条件28
1.5麦克斯韦分布与玻耳兹曼方程解的初步讨论32
1.6BGK模型与高斯-BGK模型35
第2章空间均匀玻耳兹曼方程：硬位势问题38
2.1空间均匀的玻耳兹曼方程定解问题38
2.2能量估计与熵等式46
2.3整体存在性（有界核的情形）52
2.4整体存在性（弱角截断的情形）64
2.5高阶矩估计70
2.6唯一性79
2.7大时间渐近行为85
2.8弱解的存在性与矩估计91
2.9进一步的结果简介97
第3章Kaniel-Shinbrot方法104
3.1Kaniel-Shinbrot迭代104
3.2Illner-Shinbrot存在性定理108
3.3整体存在性的进一步结果113
3.4行波麦克斯韦分布的小扰动：永久解127
3.5多项式衰减解的唯一性138
3.6解的大时间渐近性141
第4章平衡态的扰动：半群方法148
4.1线性算子的谱与扰动理论148
4.1.1线性算子的谱分解148
4.1.2离散谱与本质谱151
4.1.3关于本质谱的注解154
4.1.4解析扰动156
4.1.5Co半群本质谱的扰动与渐近性态165
4.2线性化玻耳兹曼方程172
4.3关于积分算子K和非线性算子Γ178
4.4线性化玻耳兹曼算子的谱182
4.5玻耳兹曼迁移半群的渐近行为195
4.6整体解的存在唯一性204
第5章DiPerna-Lions紧性方法210
5.1弱解的定义与等价描述210
5.2速度平均引理219
5.3主要结果的叙述227
5.4逼近解的构造229
5.5碰撞算子的弱紧性及其推论239
5.6速度平均引理的应用247
5.7定理3.1的证明256
第6章BGK方程的柯西问题264
6.1主要结果264
6.2基本估计及其应用266
6.3L∞解的存在唯一性277
6.4定理1.1的证明285
6.5定理1.2和定理1.3的证明291
参考文献302