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第一篇 微积分1

第一章 函数1

1.1 集合1

1.2 实数集6

1.3 函数8

1.4 函数的简单性质14

1.5 初等函数18

1.6 经济分析中常见的函数24

习题一28

第二章 极限31

2.1 数列极限31

2.2 函数极限33

2.3 无穷小量与无穷大量39

2.4 极限的运算法则41

2.5 两个重要极限46

2.6 函数的连续性50

2.7 无穷级数54

习题二62

第三章 导数与微分65

3.1 导数的概念65

3.2 求导的基本公式和求导法则74

3.3 高阶导数85

3.4 函数的微分86

3.5 导数在求函数极限中的应用——洛比达法则90

习题三93

第四章 导数在经济中的应用95

4.1 导数在经济分析中的应用95

4.2 函数的极值101

4.3 经济管理中的极值应用问题104

习题四109

第五章 多元函数的微分及其在经济中的应用111

5.1 二元函数111

5.2 偏导数与全微分114

5.3 复合函数的微分法和隐函数的微分法117

5.4 偏导数在经济中的应用120

5.5 二元函数的极值123

5.6 经济管理中二元函数极值的应用126

习题五128

第六章 不定积分与微分方程初步130

6.1 不定积分的概念130

6.2 不定积分的性质和基本积分公式133

6.3 积分的基本方法136

6.4 不定积分在经济中的应用143

6.5 微分方程初步145

习题六150

第七章 定积分153

7.1 定积分的概念153

7.2 定积分的性质156

7.3 定积分与不定积分的关系158

7.4 定积分的计算162

7.5 广义积分166

7.6 定积分在经济管理中的应用168

习题七170

第二篇 线性代数第八章 行列式173

8.1 二阶和三阶行列式173

8.2 n阶行列式177

8.3 行列式的性质180

8.4 行列式按行（列）展开185

8.5 克莱姆法则191

习题八196

第九章 矩阵199

9.1 矩阵的概念199

9.2 矩阵的运算202

9.3 逆矩阵212

9.4 矩阵的分块216

9.5 矩阵的初等变换和初等矩阵219

习题九225

第十章 线性方程组229

10.1 向量和向量的运算229

10.2 向量组的线性相关性231

10.3 向量组与矩阵的秩236

10.4 线性方程组解的判定241

10.5 线性方程组的解法244

10.6 线性方程组解的结构252

习题十259

第十一章 矩阵的特征值262

11.1 矩阵的特征值与特征向量262

11.2 相似矩阵268

习题十一273

第三篇 概率论与数理统计第十二章 随机事件及其概率274

12.1 随机事件274

12.2 事件间的关系和运算276

12.3 概率279

12.4 几个重要的概率公式282

12.5 事件的独立性288

习题十二290

第十三章 随机变量及其分布293

13.1 随机变量及其分布函数293

13.2 离散型随机变量295

13.3 连续型随机变量299

13.4 联合分布和随机变量的独立性304

习题十三309

第十四章 随机变量的数字特征312

14.1 数学期望312

14.2 方差318

习题十四322

第十五章 抽样分布323

15.1 总体和样本323

15.2 样本数字特征325

15.3 三种常见的分布326

15.4 统计量与抽样分布329

习题十五330

第十六章 参数估计331

16.1 点估计331

16.2 区间估计335

习题十六338

第十七章 假设检验340

17.1 假设检验的概念340

17.2 一个正态总体的假设检验342

习题十七345

第十八章 一元线性回归分析346

18.1 回归分析的概念346

18.2 一元线性回归方程348

18.3 回归方程的显著性检验351

18.4 利用回归方程进行预测355

习题十八357

概率论与数理统计附表359

附表一 标准正态分布表359

附表二 x2分布上侧临界值x？表360

附表三 F分布上侧临界值表362

附表四 t分布双侧临界值表370