图书介绍
高等数学基础 多元函数微积分与线性常微分方程PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 马知恩，王绵森主编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040296686
- 出版时间：2010
- 标注页数：361页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：374页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材；微积分－高等学校－教材；常微分方程－高等学校－教材
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图书目录
第5章 多元函数微分学及其应用1
第一节 多元函数的极限与连续1
1.1 Rn空间中点集的初步知识1
1.2多元函数的概念4
1.3多元函数的极限与连续性7
习题5.110
第二节 多元函数的偏导数与全微分12
2.1偏导数12
2.2全微分16
2.3高阶偏导数22
2.4方向导数与梯度24
习题5.232
第三节 多元复合函数和隐函数的微分法34
3.1多元复合函数的偏导数与全微分34
3.2由一个方程确定的隐函数的微分法41
3.3由方程组所确定的隐函数的微分法43
习题5.346
第四节 多元函数的极值问题47
4.1无约束极值47
4.2最大值与最小值49
4.3有约束极值，Lagrange乘数法56
习题5.460
第五节 二元函数的Taylor公式61
5.1二元函数的Taylor公式61
5.2二元函数极值充分条件的证明64
习题5.565
第六节 向量值函数的导数与微分65
6.1一元向量值函数的导数与微分65
6.2二元向量值函数的导数与微分71
6.3微分运算法则74
习题5.676
第七节 多元函数微分学在几何中的应用77
7.1空间曲线的切线与法平面77
7.2曲面的切平面与法线82
习题5.791
第5章习题92
综合练习题96
第6章 多元函数积分学及其应用97
第一节 多元数量值函数积分的概念与性质97
1.1物体质量的计算97
1.2多元数量值函数积分的概念99
1.3多元数量值函数积分的性质101
习题6.1102
第二节 二重积分的计算103
2.1二重积分的几何意义104
2.2直角坐标系下二重积分的计算法105
2.3极坐标系下二重积分的计算法111
2.4二重积分的一般换元法117
习题6.2121
第三节 三重积分的计算124
3.1化三重积分为单积分与二重积分的累次积分124
3.2柱面坐标与球面坐标下三重积分的计算法128
习题6.3136
第四节 重积分的应用139
4.1重积分的微元法139
4.2应用举例143
习题6.4146
第五节 第一型线积分与面积分147
5.1第一型线积分147
5.2第一型面积分151
习题6.5157
第六节 第二型线积分与面积分160
6.1场的概念160
6.2第二型线积分162
6.3第二型面积分168
习题6.6177
第七节 各种积分的联系及其在场中的应用180
7.1 Green公式180
7.2平面线积分与路径无关的条件185
7.3 Stokes公式与旋度192
7.4 Gauss公式与散度200
7.5几种重要的特殊向量场207
习题6.7211
第6章习题214
综合练习题218
第7章 线性常微分方程220
第一节 高阶线性微分方程220
1.1高阶线性微分方程举例220
1.2线性微分方程解的结构223
1.3高阶常系数线性齐次微分方程的解法229
1.4高阶常系数线性非齐次微分方程的解法233
1.5高阶变系数线性微分方程的求解问题241
习题7.1242
第二节 线性微分方程组244
2.1线性微分方程组的基本概念244
2.2线性微分方程组解的结构245
2.3常系数线性齐次微分方程组的求解方法253
2.4常系数线性非齐次微分方程组的求解262
2.5微分方程组应用举例264
习题7.2269
第7章习题271
综合练习题272
附录Ⅰ矩阵与行列式初步273
附录Ⅱ向量代数与空间解析几何283
附录Ⅲ部分曲面和空间立体的图形328
部分习题答案与提示340