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第一章 数学概念与命题学习1

第一节 数学概念学习研究的基本历程1

一、纯心理学研究与经验性研究并发阶段1

二、整合与探索研究阶段2

三、深化与系统研究阶段2

第二节 数学概念研究的主要内容及其评析3

一、数学概念的内涵3

二、数学概念的表征8

三、数学概念的掌握12

四、影响数学概念学习的因素17

五、数学概念学习中的错误分析19

六、数学概念学习的实证研究21

第三节 数学概念学习研究的反思与展望26

一、数学概念学习研究的反思26

二、数学概念学习研究展望29

参考文献35

第二章 数学问题解决41

第一节 数学问题解决研究的基本历程41

一、初步探索阶段41

二、逐步发展阶段41

三、深化研究阶段42

第二节 数学问题解决研究的主要内容及其评析43

一、数学问题43

二、数学问题解决的含义与观念46

三、数学问题解决的理论与模式51

四、影响数学问题解决的因素56

五、数学问题表征59

六、数学问题解决的认知加工67

七、数学问题解决的策略与方法70

八、数学问题解决的教学74

第三节 数学问题解决研究的反思与展望82

一、数学问题解决研究中存在的问题82

二、数学问题解决的当代研究84

参考文献93

第三章数学学习迁移103

第一节 数学学习迁移研究的基本概况103

一、理论移植103

二、经验提升104

三、实证研究104

第二节 数学学习迁移研究的主要内容及其评析105

一、数学学习迁移的理论研究105

二、数学学习迁移的实证研究108

三、学习迁移规律在数学学习和教学中的应用119

第三节 数学学习迁移研究的反思与展望121

一、对数学学习迁移研究的反思121

二、数学学习迁移研究的展望126

参考文献132

第四章 工作记忆系统与数学认知136

第一节 工作记忆系统与数学认知研究的基本概况136

一、工作记忆系统的基本概念136

二、国内对工作记忆系统与数学认知的研究概况137

第二节 工作记忆与数学认知研究的主要内容及评析138

一、工作记忆在数学认知中的作用138

二、数学认知中的工作记忆资源分配141

三、数学认知和工作记忆广度144

第三节 工作记忆系统与数学认知研究的反思与展望145

一、工作记忆各子系统在数学认知中的作用145

二、数学认知中工作记忆资源分配147

三、数学认知和工作记忆广度147

参考文献148

第五章 数学元认知149

第一节 我国数学元认知研究的发展历程149

一、元认知与数学元认知的起源149

二、数学元认知的定性研究阶段150

三、数学元认知的实证研究阶段151

第二节 数学元认知研究的内容与评析151

一、数学元认知的结构151

二、数学元认知对数学学习的影响154

三、元认知干预及其效应155

四、数学元认知发展160

五、元认知的个体差异162

第三节 数学元认知研究的反思与展望166

一、数学元认知研究的反思166

二、数学元认知研究的展望168

参考文献171

第六章 数学学习策略174

第一节 数学学习策略研究的发展历程174

一、数学学习策略研究的初期阶段174

二、数学学习策略研究的迅速发展阶段175

第二节 数学学习策略研究的主要内容与评析175

一、数学学习策略的体系175

二、学生数学学习策略的发展178

三、数学学习策略的个体差异182

四、培养学生形成良好的数学学习策略185

五、数学学习策略与相关因素的关系191

第三节 数学学习策略研究的反思与展望193

一、数学学习策略体系的研究193

二、数学学习策略的发展研究194

三、数学学习策略的个体差异研究196

四、与数学学习策略相关的干预研究197

五、数学学习策略与相关因素的研究197

参考文献198

第七章 数学认知结构201

第一节 数学认知结构研究的概况201

一、基于认知发展理论的实验研究201

二、理论探索202

三、理论深化与实证研究的结合202

第二节 数学认知结构研究的主要内容及其评析203

一、数学认知结构的内涵203

二、学生数学认知结构的发展208

三、数学认知结构形式211

四、数学认知结构对数学学习的影响214

五、建构和完善学生数学认知结构的措施216

六、不同群体的数学认知结构差异性研究222

第三节 数学认知结构研究的反思与展望223

一、数学认知结构研究的反思223

二、数学认知结构研究的展望226

参考文献231

第八章 数学能力234

第一节 数学能力研究的基本概况234

一、数学能力研究的背景234

二、数学能力研究的特征235

第二节 数学能力研究的主要内容与评析237

一、数学能力的成分与结构237

二、数学能力的发展248

三、数学能力的培养256

第三节 数学能力研究的反思与展望260

一、数学能力研究中存在的问题260

二、数学能力研究的走势261

参考文献266

第九章 数学思维274

第一节 数学思维研究的基本概况274

一、数学思维研究的背景分析274

二、数学思维研究的历程278

第二节 数学思维研究的主要内容及其评析279

一、数学思维的基本理论279

二、数学思维的发展285

三、数学直觉思维及其培养291

四、数学创造性思维及其培养293

五、数学思维品质及其培养299

六、数学思维能力的培养305

第三节 数学思维研究的反思与展望309

一、数学思维研究的反思309

二、数学思维研究的展望312

参考文献317

第十章 数学学习的非智力因素327

第一节 数学学习非智力因素研究的背景和历程327

一、非智力因素研究的背景327

二、数学学习非智力因素研究的历程328

第二节 数学学习非智力因素研究的主要内容及其评析330

一、非智力因素的概念、结构和功能330

二、非智力因素的研究方法及量化问题336

三、数学学习的一些具体非智力因素研究339

四、非智力因素与数学学习的关系349

五、数学学习非智力因素的个体差异353

六、数学学习中非智力因素与其他因素的相关性356

七、数学学习非智力因素的培养356

第三节 数学非智力因素研究的反思与展望363

一、数学学习非智力因素研究的反思363

二、数学学习非智力因素研究的展望368

参考文献371

第十一章 数学教师心理379

第一节 数学教师心理研究的基本历程379

一、初步探索阶段379

二、逐步发展阶段379

三、深化研究阶段379

第二节 数学教师心理研究的主要内容及其评析380

一、数学教师的素质380

二、数学教师的知识382

三、数学教师的能力389

四、数学教师的观念395

五、数学教师的角色400

六、数学教师的认知偏差401

七、数学教师的教学行为403

八、数学教师的教学风格404

九、数学教师的个性特征407

第三节 数学教师心理研究的反思与展望409

一、数学教师心理研究中存在的问题409

二、数学教师心理需进一步研究的问题410

参考文献412