图书介绍
现代数学基础丛书：典藏版 第3辑 泛函微分方程的相空间理论及应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 杨乐 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030444110
- 出版时间：2015
- 标注页数：301页
- 文件大小：70MB
- 文件页数：310页
- 主题词：
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图书目录
第1章 一般相空间理论及其应用1
1.1 相空间的公理系统3
1.2 相空间的衰减记忆与泛函微分方程解的稳定性5
1.3 容许相空间与泛函微分方程解的非常稳定性14
1.4 具有无限时滞的滞后型泛函微分方程的周期解的存在性16
1.5 泛函微分方程的全局稳定周期解18
1.6 Yoshizawa型周期解定理20
第2章 ？h空间及其应用29
2.1 ？h空间及其性质29
2.2 利用？h空间研究泛函微分方程解的有界性34
2.3 利用？h空间研究泛函微分方程解的稳定性39
2.4 利用？h空间研究泛函微分方程的周期解52
2.5 Massera型周期解定理56
2.6 ？h-？h稳定和？h-Rn稳定的等价性64
2.7 ？h-？h有界与？h-Rn有界的等价性71
2.8 对Volterra积分微分方程的应用77
2.8.1 Volterra积分微分方程解的有界性79
2.8.2 Volterra积分微分方程解的稳定性81
2.8.3 Volterra积分微分方程的周期解和概周期解89
2.9 ？h空间与泛函微分包含的周期解98
第3章 ？g空间及其应用107
3.1 ？g空间及其性质107
3.2 ？h空间和？g空间的关系108
3.3 ？g-Rn一致有界性和？g-Rn一致最终有界性110
3.4 对Volterra方程的有界性的应用117
3.5 ？g-？g稳定与？g-Rn稳定的等价性122
3.6 对稳定性问题的应用124
3.7 对周期解问题的应用125
3.8 Rn中的极限集128
第4章 伪度量相空间137
4.1 伪度量空间137
4.2 具有无限时滞的滞后型泛函微分方程的局部理论142
4.3 ρ＊一致有界性153
4.4 周期解的存在性161
4.5 局部理论的进一步发展：相空间-方程对168
4.6 对Volterra方程的应用175
第5章 可变时滞泛函微分方程的局部理论184
5.1 预备知识184
5.2 时滞连续变化系统的基本理论186
5.3 时滞不连续变化系统的基本理论196
第6章 相空间理论在生物数学中的应用200
6.1 广义多物种生态竞争系统的周期正解200
6.2 广义非自治捕食者-食饵系统的持久性207
6.3 非自治捕食者-食饵系统的周期解的存在性221
第7章 具有无限时滞的泛函方程的基本理论237
7.1 预备知识237
7.2 解的存在性238
7.3 解的唯一性241
7.4 解的延展性242
7.5 解对初值的连续依赖性244
7.6 例子246
7.6.1 满足拟Lipschitz条件的泛函246
7.6.2 相空间实例249
第8章 时标动力学方程的周期性251
8.1 时标微积分简介251
8.1.1 基本定义与记号251
8.1.2 微分与积分252
8.1.3 指数函数254
8.2 时标上的Ch空间256
8.3 具有无限时滞的时标泛函微分方程的周期解261
8.3.1 纯量时标动力学方程的正周期解267
8.3.2 高维时标动力学系统的周期解274
8.4 重合度与时标动力学方程的周期解276
8.4.1 解的先验估计与不等式277
8.4.2 捕食者-食饵系统的周期解278
参考文献287
《现代数学基础丛书》已出版书目297