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第1章 概论1

1.1 几何公差与几何误差1

1.2 几何公差标准体系的发展概况1

1.3 新一代GPS几何公差规范对制造业信息化的影响3

1.4 本书的框架结构3

第2章 几何公差设计与检验的GPS数字化基础及图解5

2.1 几何公差设计与检验的GPS基本原则5

2.2 几何公差设计与检验的GPS数字化基础6

2.2.1 表面模型（surface model）7

2.2.2 几何要素（geometrical feature）8

2.2.3 恒定类和恒定度（invariance type and invariance degree）8

2.2.4 特征（characteristic）9

2.2.5 操作和操作集（操作算子）（operation and operator）10

2.2.5.1 操作（operation）10

2.2.5.2 操作集（操作算子）（operator）12

2.2.6 对偶性原理（duality principle）14

2.3 几何公差设计与检验的优化管理工具——不确定度15

2.3.1 新一代GPS不确定度的术语及定义15

2.3.2 不确定度与操作、操作集之间的关系16

2.3.3 新一代GPS测量不确定度的评定与管理16

2.3.3.1 工件与测量设备的认证中合格性判则及应用16

2.3.3.2 工件与测量设备的认证中测量不确定度评定及应用17

2.3.3.3 工件与测量设备的认证中测量不确定度表述的协议导则及应用19

第3章 几何公差设计规范及图解20

3.1 几何公差的定义及图样标注规范20

3.1.1 几何公差的特征项目及符号21

3.1.2 几何公差的主要术语及公差带特征21

3.1.2.1 几何公差的主要术语21

3.1.2.2 几何公差带的特征23

3.1.3 几何公差的标注规范24

3.1.3.1 几何公差的全符号24

3.1.3.2 几何公差框格的指引线25

3.1.3.3 几何公差框格25

3.1.4 几何公差框格第二格中的规范元素27

3.1.4.1 几何公差带的形状和宽度27

3.1.4.2 几何公差带的组合规范元素29

3.1.4.3 几何公差带的偏置规范元素31

3.1.4.4 被测要素的滤波操作34

3.1.4.5 关联被测要素的拟合操作36

3.1.4.6 导出被测要素38

3.1.4.7 （评定）参照要素的拟合规范元素39

3.1.4.8 参数规范元素41

3.1.4.9 实体状态规范元素41

3.1.4.10 自由状态规范元素42

3.1.5 辅助要素框格的标注规范43

3.1.5.1 相交平面43

3.1.5.2 定向平面44

3.1.5.3 方向要素45

3.1.5.4 组合平面46

3.1.6 几何公差框格相邻区域的标注规范47

3.1.6.1 几何公差框格相邻区域的标注规范47

3.1.6.2 组合被测要素或局部被测要素的标注48

3.1.7 理论正确尺寸和简化的公差注法52

3.1.7.1 理论正确尺寸的标注规范52

3.1.7.2 简化的公差标注52

3.1.8 几何公差之间的关系53

3.1.9 几何公差的定义53

3.1.9.1 直线度规范53

3.1.9.2 平面度规范54

3.1.9.3 圆度规范54

3.1.9.4 圆柱度规范55

3.1.9.5 线轮廓度规范55

3.1.9.6 面轮廓度规范57

3.1.9.7 平行度规范57

3.1.9.8 垂直度规范61

3.1.9.9 倾斜度规范63

3.1.9.10 同轴度和同心度规范65

3.1.9.11 对称度规范66

3.1.9.12 位置度规范67

3.1.9.13 圆跳动规范70

3.1.9.14 全跳动规范73

3.1.10 废止的几何公差标注方法73

3.2 基准和基准体系75

3.2.1 术语及定义76

3.2.2 符号和修饰符77

3.2.3 基准和基准体系的图样标注规范78

3.2.4 基准的拟合方法86

3.2.4.1 单一基准的拟合87

3.2.4.2 公共基准的拟合89

3.2.4.3 基准体系的拟合89

3.2.5 基准和基准体系的建立90

3.2.5.1 单一基准90

3.2.5.2 公共基准93

3.2.5.3 基准体系95

3.2.6 由接触要素建立基准的示例95

3.3 几何公差与尺寸公差的关系100

3.3.1 术语定义100

3.3.2 独立原则（IP）102

3.3.3 包容要求（ER）102

3.3.4 最大实体要求（MMR）103

3.3.5 最小实体要求（LMR）103

3.3.6 可逆要求（RPR）118

3.4 几何公差值120

3.4.1 几何公差的注出公差值120

3.4.1.1 直线度和平面度120

3.4.1.2 圆度和圆柱度122

3.4.1.3 平行度、垂直度和倾斜度123

3.4.1.4 同轴度、对称度、圆跳动和全跳动125

3.4.1.5 位置度126

3.4.2 几何公差的未注公差值127

3.4.2.1 直线度和平面度127

3.4.2.2 圆度和圆柱度127

3.4.2.3 平行度和垂直度127

3.4.2.4 对称度和同轴度128

3.4.2.5 圆跳动128

3.4.2.6 轮廓度、倾斜度、位置度和全跳动128

3.4.2.7 未注几何公差的图样表示法128

3.4.2.8 检测与拒收129

第4章 几何公差设计内容及方法图解130

4.1 几何公差项目的选用130

4.1.1 几何公差项目的选用方法130

4.1.2 几何公差项目的选用示例132

4.2 公差带的形状、大小、属性及偏置情况确定135

4.2.1 公差带形状的确定135

4.2.2 公差带大小的确定135

4.2.2.1 几何公差的注出公差值的设计135

4.2.2.2 几何公差的未注公差值的设计139

4.2.3 公差带属性的确定141

4.2.4 公差带偏置的确定141

4.3 被测要素的操作规范确定142

4.3.1 滤波操作的选用142

4.3.2 拟合操作的选用142

4.3.2.1 关联被测要素的拟合操作142

4.3.2.2 有形状公差要求的被测要素的拟合操作143

4.3.3 形状公差值参数规范元素的确定144

4.4 独立原则和相关要求的应用144

4.4.1 独立原则的应用144

4.4.2 包容要求的应用145

4.4.3 最大实体要求的应用145

4.4.4 最小实体要求的应用145

4.4.5 可逆要求的应用146

4.5 自由状态和延伸公差带的确定146

4.6 基准和基准体系的确定147

4.6.1 基准和基准体系的确定规则147

4.6.2 基准和基准体系的设计内容148

4.7 几何公差的设计方法及应用技术148

第5章 几何误差的检测与验证规范及图解150

5.1 几何误差检测与验证基础150

5.1.1 检测对象151

5.1.2 几何误差检测与验证过程151

5.1.3 几何误差检测条件152

5.1.4 几何误差及其评定152

5.1.4.1 形状误差及其评定152

5.1.4.2 方向误差及其评定153

5.1.4.3 位置误差及其评定155

5.1.4.4 跳动155

5.1.5 基准的建立和体现155

5.1.5.1 拟合法155

5.1.5.2 模拟法156

5.1.5.3 基准目标158

5.1.6 测量不确定度159

5.1.7 合格评定160

5.1.8 仲裁160

5.2 几何误差的检验操作160

5.2.1 几何误差的检验操作160

5.2.1.1 分离操作160

5.2.1.2 提取操作160

5.2.1.3 滤波操作161

5.2.1.4 拟合操作161

5.2.1.5 组合操作162

5.2.1.6 构建操作162

5.2.1.7 评估操作162

5.2.2 典型形状误差的检验操作图解162

5.2.3 典型方向误差的检验操作图解163

5.2.4 典型位置误差的检验操作图解165

5.3 几何误差的最小区域判别法167

5.3.1 形状误差的最小区域判别法167

5.3.1.1 直线度误差的最小区域判别法167

5.3.1.2 平面度误差的最小区域判别法168

5.3.1.3 圆度误差的最小区域判别法169

5.3.2 方向误差的最小区域判别法169

5.3.2.1 平行度误差的最小区域判别法169

5.3.2.2 垂直度误差的定向最小区域判别法170

5.3.3 位置误差的最小区域判别法170

5.4 几何误差的检测与验证方案及示例171

5.4.1 几何误差的检测与验证方案构建及表示171

5.4.2 典型几何误差的检测与验证方案及应用示例171

5.4.2.1 直线度误差的检测与验证方案应用示例172

5.4.2.2 平面度误差的检测与验证方案应用示例178

5.4.2.3 圆度误差的检测与验证方案应用示例180

5.4.2.4 圆柱度误差的检测与验证方案应用示例184

5.4.2.5 线轮廓度误差的检测与验证方案应用示例186

5.4.2.6 面轮廓度误差的检测与验证方案应用示例189

5.4.2.7 平行度误差的检测与验证方案应用示例192

5.4.2.8 垂直度误差的检测与验证方案应用示例199

5.4.2.9 倾斜度误差的检测与验证方案应用示例204

5.4.2.10 同轴度误差的检测与验证方案应用示例209

5.4.2.11 对称度误差的检测与验证方案应用示例214

5.4.2.12 位置度误差的检测与验证方案应用示例220

5.4.2.13 圆跳动的检测与验证方案应用示例226

5.4.2.14 全跳动的检测与验证方案应用示例229

5.4.3 GB／T 1958—2017几何误差检测与验证规范的特点与分析230

5.4.3.1 关于检测原则230

5.4.3.2 关于检测方法231

5.4.3.3 关于检测示例235

5.4.3.4 关于检测方案235

5.4.3.5 GB／T 1958—2017典型示例中新增标注符号的应用235

5.5 测量不确定度评估示例240

5.5.1 基于新一代GPS的测量不确定度管理程序240

5.5.2 测量圆柱度误差的测量不确定度分析与评定示例240

第6章 典型几何（形状）误差检测与验证规范及图解243

6.1 直线度误差检测规范及应用243

6.1.1 直线度误差检测244

6.1.1.1 检测方法244

6.1.1.2 评定方法244

6.1.2 基于新一代GPS的直线度特征与规范操作集（GB／T 24631.1～2—2009）247

6.1.3 直线度误差检验操作集的应用分析247

6.2 平面度误差检测规范及应用247

6.2.1 平面度误差检测247

6.2.1.1 检测方法247

6.2.1.2 平面度误差评定方法248

6.2.2 基于新一代GPS的平面度特征与规范操作集（GB／T 24630.1～2—2009）251

6.2.3 平面度误差检验操作集的应用分析251

6.3 圆度误差检测规范及应用253

6.3.1 圆度误差检测253

6.3.1.1 圆度误差检测方法253

6.3.1.2 圆度误差评定方法253

6.3.2 基于新一代GPS的圆度特征与规范操作集（GB／T 24632.1～2—2009）258

6.3.3 圆度误差检验操作集的应用分析258

6.4 圆柱度误差检测规范及应用258

6.4.1 圆柱度误差检测258

6.4.1.1 圆柱度误差检测方法258

6.4.1.2 圆柱度误差评定方法259

6.4.2 基于新一代GPS的圆柱度特征与规范操作集（GB／T 24633.1～2—2009）261

6.4.3 圆柱度误差检验操作集的应用分析261

第7章 基于新一代GPS的几何公差设计与检验数字化应用系统262

7.1 基于新一代GPS的产品公差设计与检验数字化应用系统的构成262

7.2 几何公差设计模块263

7.3 几何误差检验模块267

7.4 结束语272

参考文献273