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第1章 绪论1

1.1 复合材料概述1

1.1.1 复合材料的定义和分类1

1.1.2 纤维增强复合材料3

1.1.3 功能梯度材料6

1.2 复合材料结构理论7

1.2.1 复合材料层合梁理论8

1.2.2 复合材料层合板理论9

1.2.3 复合材料层合壳体理论11

1.3 复合材料结构振动研究方法12

1.3.1 复合材料梁振动13

1.3.2 复合材料板振动15

1.3.3 复合材料壳体振动16

1.4 复合材料结构声学研究方法18

第2章 各向异性体弹性力学基础21

2.1 直角坐标系中的弹性体基本方程21

2.1.1 应力和应变21

2.1.2 本构关系24

2.1.3 应力和应变坐标变换31

2.1.4 运动微分方程与边界条件34

2.2 曲线坐标系中的弹性体基本方程35

2.2.1 曲线坐标系36

2.2.2 几何方程37

2.2.3 本构关系39

2.2.4 运动微分方程与边界条件40

第3章 线弹性动力学的变分原理42

3.1 最小势能原理42

3.2 Hamilton变分原理45

3.3 广义变分原理47

3.3.1 Hellinger-Reissner变分原理47

3.3.2 Hu-Washizu变分原理49

3.4 修正变分原理51

3.4.1 修正Hamilton变分原理51

3.4.2 分区修正变分原理52

3.5 分区Nitsche变分法56

3.5.1 分区Nitsche变分泛函56

3.5.2 弹性体离散动力学方程58

3.5.3 数值算例61

第4章 层合梁、板及壳体Zig-zag理论与振动65

4.1 一维层合直梁66

4.1.1 Zig-zag理论位移场66

4.1.2 基本微分方程71

4.1.3 分区力学模型78

4.1.4 数值算例80

4.2 一维层合曲梁87

4.2.1 Zig-zag理论位移场88

4.2.2 基本微分方程89

4.2.3 分区力学模型95

4.2.4 数值算例97

4.3 二维层合板100

4.3.1 Zig-zag理论位移场100

4.3.2 基本微分方程102

4.3.3 分区力学模型111

4.3.4 数值算例114

4.4 二维层合壳体117

4.4.1 壳体基本概念117

4.4.2 Zig-zag理论位移场119

4.4.3 基本微分方程121

4.4.4 分区力学模型137

4.4.5 数值算例140

第5章 层合梁、板及壳体三维弹性理论与振动153

5.1 层合长方体153

5.1.1 基本方程153

5.1.2 分区力学模型156

5.1.3 数值算例161

5.2 层合圆板175

5.2.1 基本方程175

5.2.2 分区力学模型177

5.2.3 数值算例181

5.3 层合壳体183

5.3.1 基本方程183

5.3.2 分区力学模型187

5.3.3 数值算例190

第6章 功能梯度材料梁、板及壳体振动204

6.1 功能梯度材料的物性参数204

6.1.1 Voigt 混合律205

6.1.2 Mori-Tanaka模型208

6.2 功能梯度材料直梁208

6.2.1 分区力学模型208

6.2.2 数值算例210

6.3 功能梯度材料矩形板215

6.3.1 基于高阶剪切理论的分区力学模型215

6.3.2 基于三维弹性理论的分区力学模型219

6.3.3 数值算例220

6.4 功能梯度材料圆板224

6.4.1 分区力学模型224

6.4.2 数值算例225

6.5 功能梯度材料壳体227

6.5.1 分区力学模型227

6.5.2 数值算例229

第7章 声学边界积分方程和谱边界元法240

7.1 理想流体介质的声波方程241

7.1.1 连续性方程241

7.1.2 运动方程243

7.1.3 状态方程244

7.1.4 声场波动方程与边界条件245

7.1.5 声场Helmholtz方程与边界条件247

7.2 频域声场边界积分方程249

7.2.1 基本解249

7.2.2 声辐射边界积分方程251

7.2.3 声散射边界积分方程256

7.2.4 边界积分方程数值离散258

7.2.5 数值算例271

7.3 频域轴对称声场边界积分方程273

7.3.1 轴对称声场边界积分方程273

7.3.2 边界积分方程数值离散276

7.3.3 数值算例281

7.4 时域声场边界积分方程282

7.4.1 基本解282

7.4.2 时域边界积分方程284

7.4.3 边界积分方程数值离散289

第8章 复合材料结构声振耦合系统294

8.1 弹性体频域声振耦合系统294

8.1.1 弹性体分区模型296

8.1.2 声场谱边界元离散297

8.1.3 弹性体声振耦合方程300

8.1.4 数值算例302

8.2 旋转壳体频域声振耦合系统304

8.2.1 壳体分区模型304

8.2.2 声场谱边界元离散305

8.2.3 壳体声振耦合方程308

8.3 复合材料壳体频域声振耦合问题310

8.3.1 圆柱壳振动与声辐射310

8.3.2 圆锥壳振动与声辐射316

8.3.3 球壳振动与声辐射319

8.4 加筋壳体频域声振耦合问题324

8.4.1 加筋壳体声振模型325

8.4.2 圆锥壳-加筋圆柱壳-圆锥壳329

8.4.3 半球壳-加筋圆柱壳-半球壳335

8.5 梁-弹性支撑-加筋壳体声振耦合问题347

8.5.1 螺旋桨-轴-艇体声振耦合模型347

8.5.2 螺旋桨-轴-艇体声振耦合响应351

8.6 弹性体时域声振耦合系统355

8.6.1 弹性体时域声振方程355

8.6.2 数值算例357

参考文献359

附录 与本书内容相关的著者论文列表373