图书介绍
人文与数学 纯粹数学的世外桃源PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 卓春英，王国栋，孙文鑫著 著
- 出版社： 武汉：武汉大学出版社
- ISBN：9787307198357
- 出版时间：2018
- 标注页数：117页
- 文件大小：14MB
- 文件页数：127页
- 主题词：数学教学－教学研究
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图书目录
1逻辑与推理1
1.1逻辑1
1.1.1逻辑的由来1
1.1.2逻辑的概念2
1.1.3数理逻辑的概念2
1.1.4思维2
1.1.5思维形式3
1.1.6思维形式的规律4
1.1.7简单的逻辑方法4
1.2概念5
1.2.1概念的定义5
1.2.2概念的内涵和外延6
1.2.3概念的辨析6
1.2.4概念的种类6
1.3判断7
1.3.1判断的概念7
1.3.2判断的逻辑特征7
1.3.3判断与语句8
1.3.4性质判断8
1.3.5关系判断9
1.4推理10
1.4.1推理的概念10
1.4.2推理的逻辑性10
1.4.3推理的逻辑类别11
1.4.4归纳推理与演绎推理的关系11
1.4.5类比推理13
2数学形象思维与直观思维24
2.1形象思维25
2.1.1数学中的形象思维25
2.1.2形象思维与数学形象思维25
2.1.3数学形象思维的基本形式26
2.1.4数学形象思维在数学学习中的作用27
2.2逆向思维30
2.2.1逆向思维的特点30
2.2.2数学中逆向思维的基本方法30
2.2.3数学中逆向思维的基本类型31
2.2.4数学中逆向思维的应用33
2.2.5逆向思维遵循的基本原则34
2.3逼近思维35
2.3.1逐步逼近法简介35
2.3.2齐诺谬论35
2.3.3数学中的逐步逼近思想36
3数学建模与创造性思维38
3.1数学模型与创造性思维方法39
3.1.1直觉思维是构建数学模型的有效途径39
3.1.2树立建模意识，培养转化能力40
3.1.3以“构造模型”为载体，培养创造性思维能力41
3.2抽象思维与数学模型45
3.2.1抽象思维的概念45
3.2.2抽象思维与形象思维47
3.2.3数学模型中的抽象思维48
3.3发散思维与数学模型52
3.3.1发散思维的概念与形式52
3.3.2发散思维在数学模型中的应用55
3.4聚合思维与数学模型59
3.4.1聚合思维的概念与应用59
3.4.2聚合思维在数学模型中的应用60
4创造性思维与创新方法65
4.1导论65
4.1.1创新能力的概念65
4.1.2创造性思维典型案例66
4.1.3创新方法68
4.2创造性思维与思维定式68
4.2.1创造性思维68
4.2.2创造性思维的五大特征71
4.2.3创造性思维的训练原则75
4.2.4常见的思维障碍及其突破78
4.3简单的创新方法——头脑风暴法86
4.3.1头脑风暴法的定义86
4.3.2头脑风暴法的要求88
4.3.3头脑风暴法的作用91
4.3.4头脑风暴法的类别和特点92
4.3.5头脑风暴法的使用92
4.3.6头脑风暴法的实施步骤92
5神奇的数字94
5.1魅力数字94
5.1.1完全数94
5.1.2梅森素数97
5.1.3亲和数100
5.1.4自守数102
5.1.5水仙花数103
5.1.6数字142857103
5.1.7数字黑洞104
5.1.8 3x+ 1猜想105
5.1.9回文数106
5.2数的运算107
5.2.1数字运算的形体美107
5.2.2数字运算的巧合美109
5.3神奇的数字排列110
5.3.1河图洛书110
5.3.2九宫格数独112
5.4数语113
5.4.1数字谜语113
5.4.2数字成语116
参考文献117