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概率论与数理统计教程 第6版
  • 沈恒范编著;严钦容,沈侠修订 著
  • 出版社: 北京:高等教育出版社
  • ISBN:9787040480498
  • 出版时间:2017
  • 标注页数:332页
  • 文件大小:39MB
  • 文件页数:342页
  • 主题词:概率论-高等学校-教材;数理统计-高等学校-教材

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图书目录

第一章 随机事件及其概率1

1.1 随机事件及其频率·概率的统计定义1

1.2 样本空间5

1.3 事件的关系及运算6

1.4 概率的古典定义11

1.5 概率加法定理18

1.6 条件概率·概率乘法定理21

1.7 全概率公式与贝叶斯公式23

1.8 随机事件的独立性28

1.9 独立试验序列33

1.10 概率论的公理化体系36

习题一39

第二章 随机变量及其分布43

2.1 随机变量的概念43

2.2 离散随机变量45

2.3 超几何分布·二项分布·泊松分布48

2.4 连续随机变量55

2.5 随机变量的分布函数58

2.6 连续随机变量的概率密度62

2.7 均匀分布·指数分布65

2.8 随机变量函数的分布68

2.9 二维随机变量的联合分布73

2.10 二维随机变量的边缘分布78

2.11 二维随机变量的条件分布81

2.12 随机变量的独立性84

2.13 二维随机变量函数的分布87

习题二97

第三章 随机变量的数字特征103

3.1 数学期望103

3.2 随机变量函数的数学期望108

3.3 关于数学期望的定理112

3.4 方差与标准差114

3.5 某些常用分布的数学期望与方差119

3.6 原点矩与中心矩123

3.7 协方差与相关系数125

3.8 切比雪夫不等式与大数定律130

习题三136

第四章 正态分布140

4.1 正态分布的概率密度与分布函数140

4.2 正态分布的数字特征144

4.3 二维正态分布147

4.4 正态随机变量的线性函数的分布151

4.5 中心极限定理154

习题四158

第五章 数理统计的基本知识161

5.1 总体与样本161

5.2 样本函数与统计量166

5.3 数理统计中的某些常用分布171

5.4 正态总体统计量的分布177

习题五184

第六章 参数估计187

6.1 参数的点估计187

6.2 衡量点估计量好坏的标准194

6.3 正态总体参数的区间估计198

6.4 两个正态总体均值差及方差比的区间估计205

6.5 非正态总体参数的区间估计210

6.6 单侧置信限214

习题六216

第七章 假设检验220

7.1 假设检验的基本概念220

7.2 正态总体参数的假设检验226

7.3 两个正态总体参数的假设检验232

7.4 非正态总体参数的假设检验237

7.5 总体分布的假设检验239

习题七243

第八章 方差分析247

8.1 单因素试验的方差分析247

8.2 双因素无重复试验的方差分析253

8.3 双因素等重复试验的方差分析258

习题八264

第九章 回归分析268

9.1 回归分析的基本概念与最小二乘法268

9.2 线性回归方程271

9.3 线性相关的显著性检验273

9.4 利用线性回归方程预测与控制278

9.5 曲线回归分析281

9.6 多元线性回归分析287

习题九292

习题答案296

附录一 R语言统计分析入门313

附录二 常用附表317

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