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第1章 绪论1

1.1 全相位滤波方法1

1.1.1 截断引入的误差1

1.1.2 FIR滤波器的频率泄漏3

1.1.3 图像分块处理造成的马赛克现象4

1.1.4 全相位法解决截断误差4

1.2 全相位滤波理论的发展现状6

1.3 MATLAB在信号处理中的应用7

1.4 本书的主要内容9

1.5 本书的主要特点10

第2章 全相位理论基础11

2.1 FIR数字滤波器设计方法11

2.1.1 常规法12

2.1.2 窗函数法19

2.1.3 频率抽样法23

2.1.4 切比雪夫逼近法25

2.1.5 其他方法26

2.2 全相位数字滤波器26

2.2.1 DFT域无窗全相位数字滤波器28

2.2.2 DFT域单窗全相位数字滤波器35

2.2.3 DFT域双窗全相位数字滤波器40

2.3 全相位数字滤波器特性45

2.4 应用举例61

2.4.1 基于ap的信号滤波61

2.4.2 边界拓展64

2.4.3 噪声多带分解67

2.5 小结69

第3章 基于全相位的窗函数设计70

3.1 滤波器设计中的窗函数70

3.1.1 窗的作用70

3.1.2 传统窗特性75

3.1.3 apDW频率取样误差分析87

3.2 基于LMS准则的基窗设计算法91

3.3 基于矩形二叉分解的基窗设计97

3.4 最小二乘基窗设计算法102

3.5 小结105

第4章 正交域全相位变换106

4.1 正交变换域106

4.1.1 一维变换的正交基106

4.1.2 沃尔什正交基107

4.1.3 余弦正交基111

4.1.4 其他正交变换114

4.1.4.1 哈达玛变换114

4.1.4.2 数论变换116

4.1.4.3 卡－洛变换117

4.2 变换域全相位滤波器设计119

4.2.1 DCT域全相位滤波器119

4.2.2 DWT域全相位滤波器124

4.2.3 变换域全相位信号处理126

4.3 小结133

第5章 二维全相位变换134

5.1 二维线性系统134

5.2 二维变换正交基138

5.2.1 二维傅里叶变换140

5.2.2 二维沃尔什和哈达玛变换145

5.2.3 二维正弦变换150

5.3 二维全相位信号处理151

5.4 二维DFT全相位156

5.5 二维DCT/DWT全相位170

5.6 二维全相位信号处理特性176

5.7 小结186

第6章 基于W-O的谱分析187

6.1 谱估计的一般理论187

6.1.1 经典功率谱估计188

6.1.1.1 直接法188

6.1.1.2 间接法188

6.1.1.3 直接法的改进188

6.1.2 现代功率谱估计193

6.1.2.1 参数模型法193

6.1.2.2 谱估计存在的问题196

6.2 全相位谱估计197

6.2.1 基于W-O算法的谱估计197

6.2.2 W-O谱分析在信号检测中的应用203

6.3 小结205

第7章 设计滤波器组的全相位方法206

7.1 抽取和内插206

7.1.1 一维信号分析206

7.1.2 二维信号分析211

7.2 滤波器组216

7.2.1 双通道正交镜像滤波器组（2QMFB）216

7.2.2 2QMFB完全重建系统219

7.2.3 全相位半带滤波器设计220

7.2.4 全相位半带滤波器的谱分解229

7.3 图像子带分解240

7.4 全相位2QMF多分辨率实验243

7.4.1 一维信号分解与重构243

7.4.2 二维信号分解与重构249

7.5 小结254

第8章 设计模板的全相位方法255

8.1 模板设计理论256

8.1.1 基于二维沃尔什变换内插模板257

8.1.2 基于二维傅里叶变换内插模板261

8.1.3 基于二维DCT变换内插模板263

8.2 亚奈取样图像的二维谱分析266

8.2.1 二维列率谱分析266

8.2.2 二维频谱分析268

8.3 全相位内插模板设计269

8.3.1 沃尔什内插模板269

8.3.2 傅里叶内插模板272

8.4 传统插值算法273

8.4.1 理想内插274

8.4.2 最近邻域插值275

8.4.3 双线性内插275

8.4.4 B样条内插276

8.4.5 立方卷积内插279

8.4.6 小波内插280

8.5 全相位插值算法285

8.5.1 Ⅰ型全相位插值285

8.5.2 Ⅱ型全相位插值289

8.6 图像内插实验295

8.7 小结301

第9章 基于W-O的自适应信号处理303

9.1 引言303

9.2 自适应滤波器概述304

9.2.1 最佳滤波准则304

9.2.2 自适应滤波器的应用304

9.2.3 自适应滤波算法305

9.3 传统自适应算法306

9.3.1 最小均方滤波算法306

9.3.2 最陡下降法308

9.3.3 最小均方LMS算法309

9.4 时域加权重叠LMS算法（WO-LMS）313

9.5 变换域加权重叠LMS算法（WO-TLMS）317

9.6 WO-LMS在自适应辨识中的应用319

9.7 WO-LMS在自适应除噪中的应用329

9.8 小结334

第10章 全相位处理的Simulink仿真336

10.1 MATLAB简介336

10.1.1 数值计算337

10.1.2 图形功能337

10.1.3 工具箱338

10.2 Simulink仿真340

10.2.1 Simulink简介341

10.2.2 Sinulink中的白噪声分析343

10.2.3 基于小波的数字信号处理343

10.3 全相位滤波器仿真346

10.4 小结350

附录351

附录A 矩阵谱证明351

附录B 多相分解353

附录C 几种特殊的滤波器356

参考文献358