图书介绍
高观点下的经典微分几何PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 黄保军编著 著
- 出版社： 合肥：中国科学技术大学出版社
- ISBN：9787312036798
- 出版时间：2015
- 标注页数：273页
- 文件大小：30MB
- 文件页数：283页
- 主题词：微分几何－高等学校－教材
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图书目录
第1章 预备知识1
1.1 Euclid空间1
1.2 切向量3
1.3 方向导数6
1.4 R3中的曲线9
1.5 1-形式14
1.6 微分形式18
1.7 映射22
第2章 标架场28
2.1 基本概念28
2.2 Frenet公式32
2.3 一般曲线39
2.4 协变导数48
2.5 标架场51
2.6 联络形式53
2.7 结构方程57
第3章 空间曲线的Euclid几何61
3.1 R3上的等距变换61
3.2 等距的切映射64
3.3 定向保持等距66
3.4 空间曲线的Euclid几何特征69
3.5 曲线的叠合72
第4章 曲面上的微积分79
4.1 R3中的曲面79
4.2 卡的性质86
4.3 可微函数与切向量94
4.4 曲面上的微分形式102
4.5 曲面映射108
4.6 形式的积分114
4.7 曲面的拓扑性质121
4.8 流形128
第5章 形状算子134
5.1 MCR3的形状算子134
5.2 法曲率139
5.3 Gauss曲率144
5.4 计算技巧150
5.5 隐式情形157
5.6 曲面上的特殊曲线161
5.7 旋转曲面168
第6章 R3中的曲面几何学177
6.1 基本方程177
6.2 形式运算181
6.3 某些整体定理185
6.4 等距与局部等距190
6.5 R3中曲面的内在几何196
6.6 正交坐标200
6.7 积分和定向203
6.8 全曲率208
6.9 曲面的叠合216
第7章 曲面的内蕴几何学221
7.1 几何曲面221
7.2 Gauss曲率226
7.3 协变导数234
7.4 测地线240
7.5 Clairaut参数化246
7.6 Gauss-Bonnet定理254
7.7 Gauss-Bonnet定理的应用263
参考文献273