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第1章 信号与系统的基本概念1

1.1 信号的定义与描述1

1.1.1 信号的定义1

1.1.2 信号的描述1

1.2 信号的分类1

1.2.1 确定性信号与随机信号2

1.2.2 连续时间信号与离散时间信号2

1.2.3 周期信号与非周期信号3

1.2.4 能量信号与功率信号4

1.3 阶跃信号与冲激（脉冲）信号6

1.3.1 连续时间单位阶跃信号与单位冲激信号6

1.3.2 离散时间单位阶跃序列与单位脉冲序列8

1.4 信号的基本运算9

1.4.1 连续时间信号的基本运算9

1.4.2 离散时间信号的基本运算12

1.5 系统的定义14

1.6 系统的分类14

1.6.1 线性系统与非线性系统14

1.6.2 时变系统与时不变系统15

1.6.3 因果系统与非因果系统17

1.6.4 稳定系统与非稳定系统17

1.7 线性时不变系统的数学模型17

1.7.1 连续时间线性时不变系统的数学模型17

1.7.2 离散时间线性时不变系统的数学模型19

1.8 信号分析与处理简介20

1.8.1 信号分析20

1.8.2 信号处理20

习题21

第2章 连续时间信号的分析25

2.1 周期信号的正交分解25

2.1.1 信号的正交分解25

2.1.2 周期信号的傅里叶级数26

2.1.3 周期信号的频谱30

2.1.4 周期信号的功率谱34

2.2 非周期信号的傅里叶变换36

2.2.1 从傅里叶级数到傅里叶变换36

2.2.2 典型非周期信号的傅里叶变换37

2.2.3 傅里叶变换的性质41

2.3 周期信号的傅里叶变换46

2.4 信号的拉普拉斯变换48

2.4.1 拉普拉斯变换的定义48

2.4.2 拉普拉斯反变换51

习题53

第3章 离散时间信号的分析56

3.1 离散时间信号的生成56

3.1.1 采样定理56

3.1.2 信号的内插恢复58

3.1.3 实际采样与理想采样的差别60

3.1.4 离散时间信号的两种表示形式61

3.2 离散时间信号的z域分析63

3.2.1 z变换的定义63

3.2.2 z变换的收敛域64

3.2.3 常用序列的z变换66

3.2.4 z变换的性质70

3.2.5 z反变换73

3.3 离散时间信号的傅里叶分析75

3.3.1 离散时间信号的z变换与傅里叶变换的关系76

3.3.2 离散时间傅里叶变换（DTFT）77

3.3.3 离散周期信号的傅里叶级数82

3.3.4 离散周期信号的傅里叶变换83

习题85

第4章 连续时间线性时不变系统的分析89

4.1 连续时间线性时不变系统的响应89

4.1.1 连续时间线性时不变系统的初始条件89

4.1.2 连续时间线性时不变系统的零输入响应90

4.1.3 连续时间线性时不变系统的零状态响应91

4.1.4 连续时间线性时不变系统的全响应92

4.2 卷积积分93

4.2.1 连续时间信号的时域分解93

4.2.2 单位冲激响应94

4.2.3 零状态响应的卷积积分描述95

4.2.4 卷积积分的计算与性质96

4.3 连续时间线性时不变系统的复频域分析100

4.3.1 拉普拉斯变换求解系统100

4.3.2 系统函数104

4.3.3 由系统函数的零极点分布确定时域特性106

4.3.4 系统的因果性与稳定性108

4.4 连续时间线性时不变系统的频域分析110

4.4.1 系统的频率特性110

4.4.2 连续时间信号通过系统的频域分析111

4.4.4 无失真传输系统115

4.4.4 理想模拟滤波器117

4.5 复合系统119

4.5.1 系统的连接形式119

4.5.2 复合系统的系统函数119

习题120

第5章 离散时间线性时不变系统的分析124

5.1 离散时间线性时不变系统的响应124

5.1.1 离散时间线性时不变系统的初始条件与响应的迭代求解124

5.1.2 离散时间线性时不变系统的零输入响应125

5.1.3 离散时间线性时不变系统的零状态响应126

5.1.4 离散时间线性时不变系统的全响应127

5.2 卷积和128

5.2.1 离散时间信号的时域分解128

5.2.2 单位脉冲响应128

5.2.3 零状态响应的卷积和描述129

5.2.4 卷积和的计算与性质130

5.3 离散时间线性时不变系统的z域分析133

5.3.1 利用z变换求解差分方程133

5.3.2 系统函数135

5.3.3 由系统函数的零极点分布确定时域特性136

5.3.4 系统的因果性与稳定性136

5.4 离散时间线性时不变系统的频域分析137

5.4.1 系统的频率响应137

5.4.2 离散时间信号通过系统的频域分析137

5.4.3 理想低通数字滤波器138

习题138

第6章 离散傅里叶变换141

6.1 离散傅里叶变换（DFT）的定义及与DTFT和z变换的关系141

6.1.1 DFT的定义141

6.1.2 DFT与DTFT和z变换的关系143

6.2 DFT的性质145

6.3 利用DFT计算线性卷积147

6.3.1 两个有限长序列的线性卷积147

6.3.2 有限长序列和无限长序列的线性卷积148

6.4 利用DFT分析信号的频谱151

6.4.1 混叠现象152

6.4.2 频谱泄漏153

6.4.3 栅栏现象154

6.4.4 利用DFT进行频谱分析时的参数选择155

6.5 快速傅里叶变换（FFT）155

6.5.1 DFT的运算量分析156

6.5.2 减少DFT运算量的基本思路156

6.5.3 基2时间抽取FFT算法157

6.5.4 基2频率抽取FFT算法159

6.5.5 实序列的DFT计算160

6.6 电能质量分析简介162

习题162

第7章 数字滤波器设计166

7.1 数字滤波器的原理与类型166

7.2 模拟滤波器的原理与类型168

7.3 模拟滤波器设计169

7.3.1 巴特沃斯模拟低通滤波器设计169

7.3.2 切比雪夫模拟低通滤波器设计171

7.3.3 椭圆模拟低通滤波器设计173

7.3.4 利用原型模拟低通滤波器设计模拟低通、高通、带通、带阻滤波器174

7.4 数字IIR滤波器设计177

7.4.1 脉冲响应不变法设计数字IIR滤波器177

7.4.2 双线性变换法设计数字IIR滤波器180

7.5 数字FIR滤波器设计183

7.5.1 线性相位系统的定义及时域特性183

7.5.2 窗函数法设计FIR数字滤波器186

7.5.3 窗函数188

7.5.4 频率取样法设计线性相位FIR滤波器193

7.6 数字滤波器结构195

7.6.1 IIR数字滤波器结构195

7.6.2 FIR数字滤波器结构197

习题200

第8章 随机信号分析203

8.1 引言203

8.1.1 确定性信号和随机信号203

8.1.2 确定性过程和随机过程203

8.2 随机信号基础203

8.2.1 随机变量及其分类203

8.2.2 随机变量的分布律204

8.2.3 随机变量的数字特征205

8.3 随机过程207

8.3.1 随机过程的定义207

8.3.2 随机过程的分类208

8.3.3 随机过程的统计描述208

8.4 平稳随机过程211

8.4.1 严平稳随机过程211

8.4.2 宽平稳随机过程211

8.4.3 随机过程各态历经性212

8.4.4 平稳随机过程的自相关函数212

8.4.5 平稳随机过程的功率谱密度213

8.5 高斯随机过程213

8.5.1 高斯随机过程的定义214

8.5.2 高斯随机过程的性质214

8.6 随机信号分析在电力系统中的应用简介214

习题215

第9章 小波分析216

9.1 时频分析与短时傅里叶变换216

9.1.1 时频分析的概念216

9.1.2 短时傅里叶变换216

9.2 连续小波变换219

9.2.1 小波变换的发展219

9.2.2 连续小波变换的定义219

9.2.3 小波函数220

9.2.4 小波变换的性质223

9.3 离散小波变换226

9.3.1 二进小波变换与滤波器226

9.3.2 离散小波变换的定义227

9.3.3 小波分解228

9.3.4 小波重构229

9.3.5 基于小波的信号处理233

9.4 小波理论在电力系统中的应用简介236

9.4.1 小波理论在电力系统继电保护中的应用236

9.4.2 小波理论在电力系统谐波分析中的应用237

9.4.3 小波理论在电力设备状态监视中的应用237

9.4.4 小波理论在电力系统短期负荷预测中的应用238

习题238

习题参考答案239

参考文献252