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第1篇 数据处理基础1

第1章 概述1

1.1 本教材的目的1

1.2 实验设计的性质和价值2

1.3 本课程将学到或用到的统计研究方法4

第2章 误差和数据处理6

2.1 误差及其表示方法6

2.1.1 系统误差和偶然误差6

2.1.2 准确度和精密度7

2.1.3 误差和偏差8

2.1.4 标准偏差的计算12

2.2 偶然误差的正态分布13

2.2.1 频数分布13

2.2.2 分布函数14

2.3 误差传递15

2.3.1 系统误差的传递16

2.3.2 偶然误差的传递18

2.3.3 极值误差与误差分配21

2.4 有效数字及运算规则22

2.4.1 有效数字22

2.4.2 数字修约规则22

2.4.3 运算规则23

2.4.4 测量值的记录23

第3章 有限数据统计处理25

3.1 总体的参数估计25

3.1.1 期望值和方差25

3.1.2 参数估计26

3.2 一般的统计检验30

3.2.1 离群值检验30

3.2.2 平均值检验34

3.2.3 F-检验38

第4章 方差分析41

4.1 概述41

4.1.1 基本概念41

4.1.2 方法42

4.2 单因素方差分析42

4.2.1 单因素方差分析基本公式42

4.2.2 偏差平方和43

4.2.3 方差分析统计量44

4.3 无重复两因素方差分析49

4.3.1 无重复两因素方差分析的数学模型49

4.3.2 偏差分解51

4.3.3 自由度51

4.3.4 方差52

4.3.5 F-检验52

4.3.6 方差分析表53

4.4 有重复两因素方差分析54

4.4.1 交互作用55

4.4.2 偏差分解56

4.4.3 自由度57

4.4.4 方差57

4.4.5 F-检验58

4.4.6 方差分析表58

第2篇 实验设计与统计应用66

第5章 正交实验设计66

5.1 概述66

5.1.1 正交表66

5.1.2 正交表的特点67

5.1.3 正交表的优点67

5.1.4 正交表的分类68

5.2 正交实验设计68

5.2.1 正交实验设计步骤69

5.2.2 正交实验的数据处理69

5.3 多指标的实验72

5.3.1 综合评分法72

5.3.2 综合平衡法72

5.4 有交互作用的设计74

5.4.1 正交表的选择和表头设计75

5.4.2 按方案进行实验76

5.4.3 结果分析76

5.5 正交实验的方差分析77

5.5.1 总变差的分解77

5.5.2 分析方法77

5.5.3 适应范围78

5.6 正交表的改造79

第6章 多因素序贯实验设计82

6.1 最陡坡法82

6.1.1 实例82

6.1.2 数学原理85

6.1.3 应用条件86

6.2 调优运算和单纯形调优法88

6.3 消去法90

6.3.1 “0.6 18”法90

6.3.2 分批试验法91

6.4 小结92

第7章 随机化区组和拉丁方93

7.1 随机化区组93

7.1.1 什么是随机化区组93

7.1.2 随机化区组设计的数据处理94

7.1.3 小结97

7.2 拉丁方98

7.2.1 概述98

7.2.2 拉丁方设计的数据处理99

7.2.3 拉丁方设计举例99

7.3 正交方100

第8章 析因设计初步103

8.1 基本原理103

8.2 析因设计的优点105

8.3 二因子析因设计105

8.3.1 简单析因设计105

8.3.2 统计分析106

8.3.3 一般的析因设计107

8.3.4 响应曲线和曲面的拟合107

8.4 2k析因设计108

8.4.1 简介108

8.4.2 22设计109

第9章 响应曲面设计111

9.1 响应面概述111

9.2 最速上升法112

9.3 二阶响应曲面的分析115

9.3.1 稳定点的位置115

9.3.2 响应曲面的特征116

9.3.3 岭系统119

9.4 响应曲面法实验设计119

9.4.1 拟合一阶模型的设计120

9.4.2 拟合二阶模型的设计——中心复合设计121

9.4.3 二阶响应曲面的Box-Behnken设计124

第10章 回归分析与聚类分析初步126

10.1 一元线性回归分析126

10.1.1 概述126

10.1.2 回归方法127

10.1.3 一元线性回归方程的检验129

10.2 二元线性回归132

10.2.1 回归方法132

10.2.2 二元线性回归方程的检验133

10.3 主成分分析135

10.3.1 概述135

10.3.2 主成分的计算136

10.3.3 主成分分析在企业效益中的应用139

10.4 聚类分析140

10.4.1 概述140

10.4.2 样品间的距离141

10.4.3 聚类方法143

10.4.4 其他聚类方法148

第11章 质量控制150

11.1 分析化学质量控制方法151

11.1.1 全程序空白值实验值控制151

11.1.2 标准曲线151

11.1.3 平行双样153

11.1.4 加标回收153

11.1.5 标准参考物的应用154

11.1.6 方法对照154

11.2 质量管理图154

11.2.1 概念154

11.2.2 质量管理图的绘制与应用157

11.2.3 控制图的识别161

第3篇 计算机程序简介163

第12章 大型统计软件SPSS简介163

12.1 SPSS简介163

12.1.1 SPSS概述163

12.1.2 SPSS界面164

12.1.3 SPSS的菜单165

12.1.4 SPSS的其他窗口165

12.1.5 SPSS的退出165

12.2 SPSS基本操作165

12.2.1 数据的输入166

12.2.2 统计分析168

12.2.3 图形分析169

12.2.4 结果输出170

12.3 平均值检验170

12.3.1 均值过程（分组求均值）170

12.3.2 两组数据t-检验172

12.3.3 配对比较174

12.4 方差分析176

12.4.1 单因素方差分析176

12.4.2 两因素方差分析176

12.5 正交实验设计设计与方差分析179

12.5.1 正交实验设计179

12.5.2 正交实验的方差分析181

12.6 线性回归185

12.6.1 一元线性回归185

12.6.2 二元线性回归187

12.7 主成分分析188

12.8 聚类分析192

12.8.1 K-均值聚类过程192

12.8.2 系统聚类195

12.9 质量控制图201

习题204

附表212

附表1 Nair检验临界值表212

附表2 单侧Dixon检验统计量和临界值212

附表3 双侧Dixon检验统计量和临界值213

附表4 Grubbs检验临界值表214

附表5 Cochran最大方差检验的临界值214

附表6 标准正态分布表215

附表7 t-分布表（双侧）216

附表8 F-分布表（单侧）217

附表9 相关系数临界值表220

附表10 正交表221

参考文献232