工程数学 基础与应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

工程数学 基础与应用PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

1.微积分综合论述1

1-1多变数函数之极限2

1-2微分与偏微分4

1-3连微法则与全微分6

1-4隐函数的微分10

1-5积分14

1-6多重积分与座标变换20

1-7特殊函数26

附录1-A：常用的数学公式35

附录1-B：常用的微积分公式37

2微分方程式（1）—一阶常微分方程式39

2-1微分方程式的分类40

2-2一阶常微分方程式解的特性42

2-3一阶线性常微分方程式46

2-4分离变数法51

2-5一阶正合型O.D.E58

2-6可降阶之二阶O.D.E70

2-7 Clairaut O.D.E74

3微分方程式（2）—二阶及高阶线性常微分方程式79

3-1解之存在性及唯一性80

3-2线性常系数常微分方程式之齐性解84

3-3线性常系数非齐性O.D.E.88

3-4等维线性变系数O.D.E.99

3-5正合型变系数常微分方程式104

3-6降阶法求解二阶线性变系数O.D.E.106

4微分方程式（3）—幂级数解法113

4-1常数级数与函数级数114

4-2幂级数119

4-3微分方程式之幂级数解123

4-4正则异点下的Frobenius级数解129

4-5幂级数法求解Legendre方程式138

4-6 Legendre多项式之特性142

4-7 Frobenius级数求解Bessel常微分方程式147

4-8 Bessel函数之进阶性质155

5Laplace转换165

5-1 Laplace转换之定义166

5-2 Laplace转换之基本定理169

5-3周期函数及特殊函数之Laplace转换177

5-4回旋积分定理182

5-5 Laplace逆转换187

5-6 Laplace转换求解微分方程式192

6Sturm-Liouville边界值问题及正交函数211

6-1特徵问题212

6-2 Sturm-Liouville常微分方程式219

6-3特徵函数展开228

6-4 Legendre及Bessel function之正交性234

7Fourier级数245

7-1 Fourier级数246

7-2全幅及半幅展开式257

7-3 Fourier复系数级数263

7-4 Fourier积分268

8Fourier转换277

8-1 Fourier转换278

8-2 Fourier转换之重要性质284

8-3应用Fourier级数及转换求解常微分方程式297

8-4 Fourier转换与Laplace转换之关连性300

9偏微分方程式（1）—波动方程式307

9-1物理背景与数学模型308

9-2一维两端固定的振动弦310

9-3二维（平板）均质无外力波动方程式316

9-4一维半无穷长振动弦319

9-5一维全无穷长振动弦320

9-6外力作用下的振动弦322

9-7非齐性边界值问题325

9-8转换法解P.D.E.326

9-9 D’Alembert Method解波动方程式334

10偏微分方程式（2）—热传导方程式345

10-1物理背景与数学模型346

10-2一维零温端热传问题349

10-3绝缘端之热传问题350

10-4混合型边界之传导问题352

10-5无穷长热传导问题357

10-6其他边界值热传问题359

10-7一维非均质系统363

10-8二维热传问题366

11偏微分方程式（3）—Laplace方程式及线性PDE371

11-1物理背景与数学模型372

11-2 2-D卡氏座标边界值问题372

11-3二维圆柱座标系统之Laplace方程式（Ⅰ）383

11-4二维圆柱座标系统之Laplace方程式（Ⅱ）388

11-5球座标系统之 Laplace方程式389

11-6一阶P.D.E.通解：Lagrange法391

11-7二阶线性PDE及广义D’Alembert解法396

12向量微积分（1）—向量分析403

12-1向量之基本运算404

12-2空间解析几何415

13向量微积分（2）—向量微分学427

13-1向量函数的微分性质428

13-2方向导数与梯度基本式432

13-3弧长438

13-4曲面面积445

13-5散度、旋度、梯度与联合运算448

14向量微积分（3）—向量积分学455

14-1线积分456

14-2在保守场中的线积分459

14-3曲面积分462

14-4散度定理467

14-5旋度与平面Green定理474

15复变函数（1）—复变函数的基本性质487

15-1复数代数及几何表示488

15-2复变数函数493

15-3解析函数501

16复变函数（2）—复变函数的定积分513

16-1复平面的线积分514

16-2 Cauchy积分定理519

16-3 Cauchy积分通式523

16-4 Taylor级数与Laurent级数529

17复变函数（3）—留数定理与双线性转换543

17-1极点与留数544

17-2留数定理547

17-3双线性转换553

18复变函数（4）—留数定理的应用567

18-1有理三角函数的积分568

18-2 有理函数的积分573

18-3避开简单极点的积分582

18-4特殊围线积分589

18-5避开Branch cut的积分592

18-6应用留数定理求解Laplace反转换604

19 Z转换与离散时间系统611

19-1离散时间信号612

19-2离散时间系统613

19-3 Z转换626

19-4离散时问之Fourier分析634

19-5线性非时变系统的频域表示法641