高等数学 经管类 上 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

高等数学 经管类 上 第2版PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 函数、极限与连续1

1.1 预备知识1

1.1.1 实数与数轴1

1.1.2 实数的绝对值1

1.1.3 集合2

1.1.4 区间和邻域3

习题1.15

1.2 函数5

1.2.1 函数的概念5

1.2.2 函数的一些特性9

1.2.3 反函数与复合函数12

1.2.4 基本初等函数与初等函数15

1.2.5 建立函数关系式举例17

习题1.218

1.3 数列的极限21

1.3.1 数列的概念及其性质21

1.3.2 数列的极限23

1.3.3 收敛数列的性质及数列极限存在的单调有界准则25

习题1.327

1.4 函数的极限27

1.4.1 自变量趋向于无穷时函数的极限27

1.4.2 自变量趋向于有限值时函数的极限29

1.4.3 函数极限的性质定理32

习题1.432

1.5 极限的运算法则33

1.5.1 极限的四则运算法则33

1.5.2 极限的不等式定理37

1.5.3 复合函数的极限37

习题1.538

1.6 极限存在的夹逼准则、两个重要极限39

1.6.1 极限存在的夹逼准则39

1.6.2 两个重要极限41

习题1.646

1.7 无穷小、无穷大及无穷小的比较46

1.7.1 无穷小46

1.7.2 无穷大47

1.7.3 无穷小的比较48

习题1.751

1.8 函数的连续性与间断点52

1.8.1 函数的连续性52

1.8.2 左、右连续及连续的充要条件54

1.8.3 函数的间断点及其分类55

习题1.857

1.9 连续函数的运算及初等函数的连续性58

1.9.1 连续函数的四则运算58

1.9.2 反函数与复合函数的连续性58

1.9.3 初等函数的连续性59

习题1.962

1.10 闭区间上连续函数的性质62

1.10.1 最大值和最小值定理62

1.10.2 介值定理63

习题1.1065

复习题（1）66

第2章 导数与微分68

2.1 导数概念68

2.1.1 变化率问题举例68

2.1.2 函数的导数70

2.1.3 导数的几何意义74

2.1.4 函数的可导性与连续性的关系75

习题2.177

2.2 函数的四则运算求导法则78

2.2.1 函数的和、差求导法则78

2.2.2 函数的积、商求导法则80

习题2.283

2.3 反函数的导数84

2.3.1 反函数的求导法则84

2.3.2 指数函数的导数85

2.3.3 反三角函数的导数85

习题2.387

2.4 复合函数的求导法则87

2.4.1 复合函数的求导法则87

2.4.2 基本求导公式与求导法则90

习题2.492

2.5 高阶导数93

习题2.595

2.6 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数96

2.6.1 隐函数的导数96

2.6.2 对数求导法98

2.6.3 由参数方程所确定的函数的导数99

2.6.4 相关变化率101

习题2.6102

2.7 函数的微分103

2.7.1 微分的定义103

2.7.2 函数可微与可导之间的关系104

2.7.3 微分的几何意义106

2.7.4 函数的微分公式与微分法则106

2.7.5 复合函数的微分法则与一阶微分形式不变性108

2.7.6 微分在近似计算中的应用109

习题2.7111

复习题（2）112

第3章 中值定理与导数的应用115

3.1 中值定理115

3.1.1 罗尔定理115

3.1.2 拉格朗日中值定理116

3.1.3 柯西中值定理118

习题3.1119

3.2 洛必达法则119

3.2.1 0/0和∞/∞型未定式的洛必达法则120

3.2.2 其他未定式的计算122

习题3.2124

3.3 函数单调性的判别法124

习题3.3127

3.4 函数的极值及其求法128

习题3.4133

3.5 最大值、最小值问题133

3.5.1 在闭区间上连续的函数的最大值和最小值133

3.5.2 实际问题中的最大值和最小值134

习题3.5136

3.6 曲线的凹凸性与拐点137

3.6.1 曲线的凹凸性137

3.6.2 曲线的拐点138

习题3.6140

3.7 函数图形的描绘140

3.7.1 曲线的水平渐近线与铅直渐近线140

3.7.2 函数图形的描绘141

习题3.7144

3.8 导数在经济分析中的应用145

3.8.1 边际分析145

3.8.2 弹性分析147

3.8.3 函数极值在经济管理中的应用154

习题3.8156

复习题（3）157

第4章 不定积分160

4.1 不定积分的概念与性质160

4.1.1 原函数与不定积分的概念160

4.1.2 不定积分的性质162

4.1.3 基本积分公式表163

习题4.1165

4.2 换元积分法166

4.2.1 第一类换元积分法167

4.2.2 第二类换元积分法173

习题4.2176

4.3 分部积分法178

习题4.3183

复习题（4）184

第5章 定积分及其应用187

5.1 定积分的概念与性质187

5.1.1 定积分问题举例187

5.1.2 定积分的定义189

5.1.3 定积分的几何意义190

5.1.4 定积分的性质191

习题5.1194

5.2 微积分基本公式194

5.2.1 变上限的定积分所确定的函数及其导数194

5.2.2 牛顿－莱布尼茨公式197

习题5.2199

5.3 定积分的换元积分法与分部积分法200

5.3.1 定积分的换元法200

5.3.2 定积分的分部积分法203

习题5.3205

5.4 定积分的应用206

5.4.1 定积分在几何中的应用207

5.4.2 定积分在经济分析中的应用举例214

习题5.4219

5.5 广义积分与Г-函数简介221

5.5.1 无穷限的广义积分221

5.5.2 无界函数的广义积分223

5.5.3 Г-函数简介226

习题5.5227

复习题（5）227

附录231

附录A 简单积分表231

附录B 初等数学常用公式236

附录C 极坐标简介239

附录D 某些常用的曲线方程及其图形240