图书介绍
组合数学 学习指导及习题精解PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 姜建国，张文博，周文宏，姜寿山编著 著
- 出版社： 西安：西安电子科技大学出版社
- ISBN：9787560633954
- 出版时间：2014
- 标注页数：247页
- 文件大小：33MB
- 文件页数：255页
- 主题词：组合数学－高等学校－教学参考资料
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图书目录
第一章 组合数学基础1
1.1 内容提要1
1.1.1 组合学问题求解的方法1
1.1.2 加法法则与乘法法则1
1.1.3 排列1
1.1.4 组合2
1.1.5 多项式系数3
1.2 典型例题3
1.2.1 排列与组合3
1.2.2 组合等式13
1.2.3 分配问题15
1.2.4 路径19
1.2.5 集合23
1.2.6 几何25
1.2.7 染色26
1.2.8 数论27
1.2.9 多项式系数29
1.2.10 其他31
1.3 习题解答33
1.4 补充习题46
第二章 母函数及其应用48
2.1 内容提要48
2.1.1 组合的母函数48
2.1.2 排列的母函数49
2.1.3 母函数的性质50
2.1.4 正整数的分拆51
2.2 典型例题53
2.2.1 求数列的母函数53
2.2.2 排列与组合55
2.2.3 分配问题59
2.2.4 组合等式60
2.2.5 不定方程62
2.2.6 正整数的分拆63
2.3 习题解答68
2.4 补充习题78
第三章 递推关系80
3.1 内容提要80
3.1.1 基本概念80
3.1.2 常系数线性递推关系81
3.1.3 特征根法81
3.1.4 非齐次递推关系82
3.1.5 其他解法82
3.1.6 典型数列83
3.2 典型例题84
3.2.1 解递推关系84
3.2.2 求和87
3.2.3 排列与组合91
3.2.4 典型数列98
3.2.5 集合108
3.2.6 几何111
3.2.7 行列式与矩阵计算115
3.2.8 其他117
3.3 习题解答122
3.4 补充习题143
第四章 容斥原理145
4.1 内容提要145
4.1.1 容斥原理145
4.1.2 棋盘多项式146
4.1.3 反演公式147
4.1.4 第一反演公式148
4.1.5 Mobius（墨比乌斯）反演公式148
4.2 典型例题149
4.2.1 排列与组合149
4.2.2 组合等式158
4.2.3 集合162
4.2.4 分配问题163
4.2.5 典型数列165
4.2.6 正整数分拆166
4.2.7 数论167
4.2.8 其他169
4.3 习题解答172
4.4 补充习题181
第五章 抽屉原理和瑞姆赛（Ramsey）理论183
5.1 内容提要183
5.1.1 抽屉原理183
5.1.2 极端原理183
5.1.3 Ramsey理论184
5.2 典型例题186
5.2.1 抽屉原理186
5.2.2 极端原理198
5.2.3 Ramsey问题202
5.3 习题解答205
5.4 补充习题211
第六章 波利亚（Polya）定理213
6.1 内容提要213
6.1.1 群论基础213
6.1.2 置换群213
6.1.3 共轭类214
6.1.4 不动置换类214
6.1.5 等价类215
6.1.6 Burnside引理215
6.1.7 Polya定理215
6.1.8 母函数型的Polya定理215
6.2 典型例题216
6.2.1 群216
6.2.2 置换217
6.2.3 排列与组合227
6.2.4 图形染色228
6.2.5 分配问题231
6.2.6 其他232
6.3 习题解答233
6.4 补充习题245
参考文献247