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第一部分1

数学考试内容、历年联考知识点分布统计、题型介绍1

0.1 数学考试内容1

0.2 历年联考试题知识点分布统计3

0.3 数学部分题型介绍4

第二部分7

第1章 整数7

1.1 基本概念7

1.2 知识点分类讲解9

【知识点1.1】 数的整除与带余除法9

【知识点1.2】 判断数的奇偶性10

【知识点1.3】 质数、互质、公因数、公倍数11

1.3 补充习题14

1.4 补充习题详解16

第2章 实数19

2.1 基本概念19

2.2 知识点分类讲解20

【知识点2.1】 判断一个数是否为整数20

【知识点2.2】 定义新的运算21

【知识点2.3】 无理数问题1：无理数、有理数的判断21

【知识点2.4】 无理数问题2：无理数开方运算23

【知识点2.5】 无理数问题3：分数无理数“分母有理化”计算23

2.3 补充习题24

2.4 补充习题详解25

第3章 比与比例29

3.1 基本概念29

3.2 知识点分类讲解30

【知识点3.1】 比例问题30

【知识点3.2】 正反比问题31

【知识点3.3】 联比问题32

【知识点3.4】 比例应用题33

3.3 补充习题34

3.4 补充习题详解36

第4章 数轴与绝对值39

4.1 基本概念39

4.2 知识点分类讲解40

【知识点4.1】 绝对值定义（零点分段去绝对值）40

【知识点4.2】 ｜a/a｜，a/｜a｜问题42

【知识点4.3】 绝对值几何意义求解（数轴形象）42

【知识点4.4】 绝对值的非负性43

【知识点4.5】 绝对值三角不等式44

【知识点4.6】 绝对值方程45

【知识点4.7】 绝对值不等式47

【知识点4.8】 f（x）=｜x—a ｜＋｜b—x ｜（a＜b）类型的特点49

【知识点4.9】 f（x）=｜x—a｜—｜b—x ｜（a＜b）类型的特点52

4.3 补充习题53

4.4 补充习题详解55

第5章 整式61

5.1 基本概念61

5.2 知识点分类讲解63

【知识点5.1】 条件等式化简63

【知识点5.2】 条件等式常用结论64

【知识点5.3】 两多项式相等，则对应次数相等的项所对应的系数必定相等65

【知识点5.4】 多项式整除问题66

【知识点5.5】 一次因式定理——根与整除的关系66

【知识点5.6】 一次因式余数定理67

5.3 补充习题69

5.4 补充习题详解70

第6章 分式及其运算75

6.1 基本概念75

6.2 知识点分类讲解76

【知识点6.1】 分式条件等式化简76

【知识点6.2】 x+1/x类型79

【知识点6.3】 分式联比问题79

【知识点6.4】 分式方程80

6.3 补充习题81

6.4 补充习题详解82

第7章 函数87

7.1 基本概念87

7.2 知识点分类讲解90

【知识点7.1】 函数问题90

【知识点7.2】 集合91

【知识点7.3】 指数函数、幂函数93

【知识点7.4】 对数函数93

【知识点7.5】 利用二次函数求最值96

【知识点7.6】 二次函数图像问题97

7.3 补充习题98

7.4 补充习题详解99

第8章 代数方程103

8.1 基本概念103

8.2 知识点分类讲解104

【知识点8.1】 方程的失根与增根104

【知识点8.2】 一元一次方程、二元一次方程组求解104

【知识点8.3】 一元二次方程求解（或可化为一元二次方程求解问题）105

【知识点8.4】 一元二次方程根判别式“△”问题——有根、无根（定性判断）106

【知识点8.5】 一元二次方程根与系数的关系——韦达定理106

【知识点8.6】 一元二次方程定性、定量综合问题109

【知识点8.7】 一元二次方程根的分布问题111

【知识点8.8】 含有参数的方程问题114

8.3 补充习题114

8.4 补充习题详解117

第9章 不等式123

9.1 基本概念123

9.2 知识点分类讲解125

【知识点9.1】 不等式性质125

【知识点9.2】 一元一次不等式求解126

【知识点9.3】 一元二次不等式求解127

【知识点9.4】 一元二次不等式解集与根的关系127

【知识点9.5】 一元二次不等式解的情况讨论127

【知识点9.6】 根式不等式128

【知识点9.7】 绝对值不等式129

【知识点9.8】 高次不等式129

【知识点9.9】 分式不等式130

【知识点9.10】 指数不等式131

【知识点9.11】 对数不等式131

【知识点9.12】 利用均值不等式求最值132

9.3 补充习题133

9.4 补充习题详解135

第10章 数列139

10.1 基本概念139

10.2 知识点分类讲解142

【知识点10.1】 数列的定义142

【知识点10.2】 an与Sn的关系？142

【知识点10.3】 等差数列的定义142

【知识点10.4】 等差数列通项公式143

【知识点10.5】 等差数列求和公式144

【知识点10.6】 等差数列性质1与求和公式综合使用146

【知识点10.7】 等差数列和的性质146

【知识点10.8】 Sn最值问题、变号问题146

【知识点10.9】 等比数列的定义148

【知识点10.10】 等比数列中an与Sn的关系148

【知识点10.11】 等比、等差中项149

【知识点10.12】 等比数列求Sn150

【知识点10.13】 等比数列性质151

【知识点10.14】 等差与等比混合题151

【知识点10.15】 求和方法1——利用等差等比求和公式152

【知识点10.16】 求和方法2——分式求和裂项相消法153

【知识点10.17】 求和方法3——｛an·bn｝型，｛an｝为等差数列，｛bn｝为等比数列154

10.3 补充习题154

10.4 补充习题详解159

第11章 平面图形169

11.1 基本概念169

11.2 知识点分类讲解172

【知识点11.1】 三角形边长问题172

【知识点11.2】 三角形面积的计算173

【知识点11.3】 直角三角形的判定与计算174

【知识点11.4】 特殊三角形问题175

【知识点11.5】 全等或相似177

【知识点11.6】 四边形一般问题178

【知识点11.7】 平行四边形178

【知识点11.8】 长（正）方形179

【知识点11.9】 菱形180

【知识点11.10】 梯形180

【知识点11.11】 圆的面积182

【知识点11.12】 圆的周长、扇形的弧长184

【知识点11.13】 圆的性质184

11.3 补充习题185

11.4 补充习题详解192

第12章 平面解析几何201

12.1 基本概念201

12.2 知识点分类讲解204

【知识点12.1】 坐标轴与点204

【知识点12.2】 两点间的距离公式204

【知识点12.3】 线段的定比分点（中点）205

【知识点12.4】 求斜率、倾斜角205

【知识点12.5】 点到直线的距离公式（两平行线之间的距离公式）207

【知识点12.6】 求直线方程207

【知识点12.7】 两直线位置关系210

【知识点12.8】 对称问题——都可以转化为点关于直线对称211

【知识点12.9】 求圆的方程213

【知识点12.10】 直线与圆的位置关系213

【知识点12.11】 解析几何常见最值问题215

【知识点12.12】 直线所截圆的弦长215

【知识点12.13】 两圆位置关系216

【知识点12.14】 解析几何轨迹问题216

12.3 补充习题217

12.4 补充习题详解223

第13章 空间几何体233

13.1 基本概念233

13.2 知识点分类讲解233

【知识点13.1】 长方体、正方体233

【知识点13.2】 圆柱体234

【知识点13.3】 球体235

13.3 补充习题237

13.4 补充习题详解239

第14章 计数原理243

14.1 基本概念243

14.2 知识点分类讲解245

【知识点14.1】 加法原理与乘法原理245

【知识点14.2】 排列与组合247

【知识点14.3】 元素可重复排列问题247

【知识点14.4】 约束条件排列组合问题247

【知识点14.5】 涂色问题248

【知识点14.6】 相邻问题248

【知识点14.7】 不相邻问题249

【知识点14.8】 指标分配问题用“隔板法”249

【知识点14.9】 分组分配问题250

【知识点14.10】 正难则反251

14.3 补充习题252

14.4 补充习题详解256

第15章 概率263

15.1 基本概念263

15.2 知识点分类讲解267

【知识点15.1】 事件间的关系＋概率性质与计算267

【知识点15.2】 概率加法公式268

【知识点15.3】 独立、互斥、对立关系269

【知识点15.4】 古典概型269

【知识点15.5】 古典概型之一——摸球问题270

【知识点15.6】 古典概型之二——分房问题272

【知识点15.7】 古典概型之三——随机取数问题273

【知识点15.8】 独立性273

【知识点15.9】 n重伯努利概型276

15.3 补充习题277

15.4 补充习题详解282

第16章 数据描述289

16.1 基本概念289

16.2 知识点分类讲解293

【知识点16.1】 平均数293

【知识点16.2】 方差、标准差295

【知识点16.3】 频数直方图、频率直方图296

【知识点16.4】 饼图298

【知识点16.5】 数表300

16.3 补充习题301

16.4 补充习题详解305

第17章 应用题集训309

17.1 基本概念309

17.2 知识点分类讲解309

【类型17.1】 列方程解应用题309

【类型17.2】 价格应用题310

【类型17.3】 比例应用题311

【类型17.4】 平均问题312

【类型17.5】 浓度应用题313

【类型17.6】 函数图形应用314

【类型17.7】 行程问题314

【类型17.8】 工程问题318

【类型17.9】 数列应用题320

【类型17.10】 容斥原理应用题321

【类型17.11】 最值应用题323

【类型17.12】 不等式应用题324

17.3 补充习题324

17.4 补充习题详解333

第18章 数学解题技巧345

18.1 选择题实用技巧345

【选择题技巧1】 特殊值法345

【选择题技巧2】 选项代入法345

【选择题技巧3】 数字特性346

【选择题技巧4】 选项比较排除法347

【选择题技巧5】 条件充分性问题347

18.2 数学试题实用技巧348

【技巧1】 条件等式化简348

【技巧2】 方程思想（列方程）349

【技巧3】 反其道而行350

【技巧4】 正难则反351

【技巧5】 估算（近似计算）351

【技巧6】 复杂、抽象问题从特殊到一般352

【技巧7】 分式化整式，分子常数化，分母有理化352

【技巧8】 数形结合353

【技巧9】 罗列（列表）354

【技巧10】 常识法356

18.3 应试技巧356

第三部分 （历年数学真题）357

2008管理类联考综合能力试题（数学部分）357

2008管理类联考综合能力试题（数学部分）详解360

2009管理类联考综合能力试题（数学部分）367

2009管理类联考综合能力试题（数学部分）详解370

2010管理类联考综合能力试题（数学部分）375

2010管理类联考综合能力试题（数学部分）详解378

2011管理类联考综合能力试题（数学部分）383

2011管理类联考综合能力试题（数学部分）详解386

2012管理类联考综合能力试题（数学部分）391

2012管理类联考综合能力试题（数学部分）详解394

2013管理类联考综合能力试题（数学部分）399

2013管理类联考综合能力试题（数学部分）详解402

2014管理类联考综合能力试题（数学部分）405

2014管理类联考综合能力试题（数学部分）详解408

2015管理类联考综合能力试题（数学部分）413

2015管理类联考综合能力试题（数学部分）详解416