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01 离散篇1

1.1 神龟龙马，洛书河图1

1.2 三只鸽子两个窝4

1.3 好括号和姊妹洗碗7

1.4 兔子不是濒危物种12

1.5 兔儿兔孙与优选法17

1.6 36军官问题与拉丁方正交试验19

1.7 这些钱怎么花23

1.8 劝君多画示意图25

1.9 棋盘之旅29

1.10 中国筹码游戏32

1.11 组合在几何中作怪34

1.12 投票排列名次是否公正38

1.13 合时容易分时难42

1.14 夫妇入席问题45

1.15 把握机会，成自险出46

1.16 摔碎的砝码还能用吗53

1.17 排队打水54

1.18 不患寡而患不均57

1.19 核按钮的钥匙59

02 混沌篇61

2.1 面包师抻面与砍头映射61

2.2 混沌礼赞65

2.3 北京拉面的数学模型68

2.4 三角帐篷中的混沌70

2.5 蒙古包里的混沌73

2.6 面片上的混沌74

2.7 非整数维数的奇怪不变集76

2.8 生命游戏78

2.9 20世纪最伟大的数学家之一80

2.10 混沌学座谈纪要81

03 危机篇87

3.1 毕达哥拉斯学派何以把门生投入大海87

3.2 有理数平易近人，可数可列90

3.3 无理数神出鬼没，数不胜数91

3.4 有理数是米，无理数是汤92

3.5 问遍天堂地狱，谁人知π真面貌93

3.6 为全人类增添光彩的人物97

3.7 此人就是一所科学院100

3.8 第二次数学危机102

3.9 代牛顿圈改《流数简论》105

3.10 皮囊悖论109

3.11 整体等于其半110

3.12 神秘的康托尔尘集113

3.13 理发师悖论与第三次数学危机116

3.14 悖论欣赏117

3.15 哥德尔抖出了数学的家丑124

04 思想篇126

4.1 从秃头悖论谈起126

4.2 数学内容是发现的还是发明的129

4.3 应用数学是坏数学吗130

4.4 数学定理为什么必须证明131

4.5 数学家是些什么人135

4.6 数学实验138

4.7 各执己见，争吵不休141

4.8 数学的非数学障碍146

4.9 数学岂能孤立自己153

4.10 数学是一种文化155

卷末寄语160

参考文献162