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绪论1

一、研究的背景及过程1

二、研究方法与思路5

三、研究的内容7

四、研究的目的和意义8

第一章 民族数学与数学人类学研究概述10

第一节 民族数学研究概述10

一、民族数学理论研究概述10

二、中国各个少数民族数学文化研究实践13

三、当前研究现象认识的盲点18

第二节 欧美数学人类学研究概述20

一、欧美数学人类学理论研究简述20

二、欧美数学人类学研究实践24

第二章 苗族生活中的数学知识32

第一节 苗族族源、分布与组织简述33

一、苗族族源概述33

二、人口分布35

三、苗族的社会组织35

第二节 基数、序数及其运算38

一、基数39

二、序数40

三、概数或约数40

四、相关运算40

第三节 度量衡及相关几何知识42

一、重量和面积44

二、长度44

三、容积46

四、几何知识47

第四节 数学自然物化符号和筹算推理48

一、数学的自然物化符号48

二、利用“筹算”进行讲道理的思想50

第三章 苗族民俗数学及其数学思维决策54

第一节 苗族民间习俗概况54

一、苗族的节日54

二、习俗57

三、信仰58

第二节 苗族民俗数学文化60

一、民俗数学理论概述60

二、苗族民俗中的数及其图腾崇拜61

第三节 民俗思维决策数学模型及与《周易》比较67

一、宗教占卜活动的思维决策数学模型67

二、占卜思维决策的诠释68

三、与《周易》中数学思维的比较73

第四章 苗族服饰、银饰凝聚的数学文化77

第一节 服饰及其数学元素77

一、苗族服饰概况77

二、苗族服饰中纹样的展现79

三、苗族服饰中关于“数”的记忆83

第二节 蜡染中的数学知识84

一、蜡染图案阴阳八卦鱼中数的互补86

二、蜡染四叶花中的曲线方程89

三、蜡染蝴蝶双曲线90

四、蜡染龙纹极坐标方程91

第三节 银饰中的几何知识92

一、苗族银饰及其几何元素92

二、苗族银饰中的像似符号94

三、银耳环中的花瓣图形95

四、苗族手饰中的圆知识96

第五章 苗族建筑艺术中的数理文化98

第一节 吊脚楼建造技术及数学文化98

一、苗族吊脚楼及其结构模式98

二、基本尺寸制定101

三、外部造型与装饰103

四、房屋建造技艺104

第二节 风雨桥凝聚的数学元素106

一、风雨桥简介106

二、风雨桥中的数字文化107

三、风雨桥中的初等几何知识107

四、风雨桥中的三角函数及对现在建筑的启示108

第三节 谷仓、牛棚、梯田等建筑中的数理文化109

一、谷仓、牛棚中的几何知识110

二、苗族梯田建造技术及数理文化111

三、苗族建筑的哲学意蕴114

第六章 苗族古歌中的数学文化及哲学思想120

第一节 古歌使用的刻道符号及其算术运算121

一、苗族古歌棒刻划符号及表示数123

二、古歌中使用的算术运算126

第二节 苗族古歌蕴含的哲学思想129

一、朴素唯物的宇宙观129

二、改造自然的认识论130

三、人类起源的进化论131

四、朴素的辩证法思想132

第三节 古歌中的历法、天文及其推算思维模型132

一、苗族古歌中的历法及其推算数学模型132

二、古歌中苗族对天文现象的认识138

三、天文、历法推算的数学人类学根据141

第七章 苗族数学文化及其教育145

第一节 苗族数学文化教育研究145

一、认识数学文化的民族性与地域性146

二、收集挖掘民族地区的数学文化，多侧面地开展数学文化研究148

第二节 苗族地区数学课程资源开发154

一、民族地区数学课程资源开发的意义154

二、苗族地区数学课程资源开发模式构建155

参考文献168

后记174